3.7整式的除法 课件(共18张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共18张PPT)
整式的除法
合作学习
天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船第一次对接
前，天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间为
6. 0×103秒,行程为4. 7×107米.那么天宫一号飞行的速
度为每秒多少米？
解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找
到计算(3a8)÷(2a4)的方法吗？计算(6a3b4)÷(3a2b)呢？
讲解新知
一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系
数相除以及同底数幂相除.例如，
(14a3b2x)÷(4ab2)＝
单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因
式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作
为商的一个因式．
讲解新知
计算：
(1) (2)2a2b·(－3b2c)÷(4ab3)
例1
(1)
解：
(2)2a2b·(－3b2c)÷(4ab3)＝[2×(－3)÷4]·a2－1b1＋2－3·c
例题分析
知识
月球距离地球大约3.84×105 km，一架飞机的速度约为8×102 km/h，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要__________h.
根据时间＝路程÷速度列式，再根据单项式除以
单项式的运算法则计算即可．
(3.84×105)÷(8×102)＝(38.4÷8)×(104÷102)
＝480(h)．
导引：
例2
480
例题分析
　计算：
(1)－12x5y3z÷(3x4y)； (2)
练一练
先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.
(1)(625＋125＋50)÷25
＝( )÷( )＋( )÷( )＋( )÷( )＝_______.
(2)(4a＋6)÷2＝( )÷2＋( )÷2＝_______.
(3)(2a2－a)÷(－2a)
＝( )÷(－2a)＋( )÷(－2a)＝_______.
从上述第(2)，(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以
单项式的 运算方法吗？
做一做
多项式除以单项式法则：
(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m (m≠0).
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所 得的商相加.
讲解新知
计算：(1)(14a3－7a2)÷(7a).
(2)(15x3y5－10x4y4－20x3y2)÷(－5x3y2).
例1
(1)(14a3－7a2)÷(7a)
＝(14a3)÷(7a)＋ (－7a2)÷(7a)
＝2a2－a.
(2)(15x3y5－10x4y4－20x3y2)÷(－5x3y2)
＝ (15x3y5)÷(－5x3y2)＋(－10x4y4)÷(－5x3y2)＋
(－20x3y2)÷(－5x3y2)
＝－3y3＋2xy2＋4.
解：
例题分析
例2
(1)直接利用多项式除以单项式法则计算；
(2)应先算乘方，再利用多项式除以单项式法则
计算．
导引：
计算：
(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；
(2)
例题分析
解：
(1)原式＝9a3÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)
＝－3a2＋7a－2.
(2)原式＝
例题分析
计算：
(1)(15x2y－10xy2)÷(5xy). (2)(4c3d2－6c2d3)÷(－3c2d).
练一练
已知2a－b＝6，
求代数式[a2＋b2＋2b(a－b)－(a－b)2]÷(4b)的值．
例3
先将原式化简，再将2a－b视为一个整体代入，求
出代数式的值．
原式＝(a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2)÷(4b)
＝(－2b2＋4ab)÷(4b)
＝
＝
将2a－b＝6代入，得原式＝ ×6＝3.
导引：
解：
例题分析
计算：
(1)[(－4a2b3)2－6a4b4×(－0.5ab3)]÷(－2ab2)3；
(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷
例4
(1)应先计算中括号里面的：先算乘方、再算乘法、
后算加减，最后再除以(－2ab2)3.
(2)先根据单项式乘多项式的法则计算并整理，再根
据多项式除以单项式的法则计算．
导引：
例题分析
(1)[(－4a2b3)2－6a4b4×(－0.5ab3)]÷(－2ab2)3
＝(16a4b6＋3a5b7)÷(－2ab2)3
＝(16a4b6＋3a5b7)÷(－8a3b6)
＝－2a－ a2b.
(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷
＝(x3－2x2＋3x－3x)÷
＝(x3－2x2)÷
＝2x－4.
解：
例题分析
利用多项式除以单项式的法则进行计算时要注意：
(1)先确定商的每一项的符号，它由多项式的每一项
的符号与单项式的符号来确定；
(2)相除的过程中不要漏项；多项式除以单项式的结
果仍然是一个多项式．
小结
随 堂 作 业
再见
谢谢大家！