3.4 乘法公式（1） 课件(共20张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共20张PPT)
浙教版七（下）
第三章 整式的乘除
3.4 乘法公式（1）
1. 掌握平方差公式，会运用平方差公式进行多项式的乘法运算.
2. 会运用平方差公式进行简便计算.
教学目标
能过乘法公式的运用，培养学生运用公式计算的能力.
通过拼图的活动，体会图形与数学恒等式之间的联系，感受学数学的乐趣.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
(2) (x+3)(x 3) ；
(3) (1+2a)(1 2a) ；
(4) (x+4y)(x 4y) ；
(1) (y+3)(y 5)
=x2 9
=1 4a2
=x2 16y2
=y2 2y 15;
=x2 32 ;
=12 (2a)2 ;
=x2 (4y)2 ;
看谁算得快
观察以上框内算式及其运算结果，你发现了什么规律
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.
讲解新知
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
平方差公式：
1.结构特点：
左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数；
右边是乘式中两项的平方差，即：
2.符号特点：
左右两边都有求差运算.（分清谁是被减数，是用公式的关键）；
3.字母 的代表性：
可以是数，还可以表示单项式或多项式.
讲解新知
做一做
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？
(1)(a+b)( a b)；
(2)(a b)(b a);
(3)(a+2b)(2b+a);
(4) (a b)(a+b);
(5)( 2x+y)(y 2x).
不能
1.下列式子可用平方差公式计算吗？为什么？ 如果能够，怎样计算？
不能
不能
能
(a2 b2)=
a2+b2
不能
练一练
解
例题分析
例1 运用平方差公式计算：
例题分析
例2 用平方差公式计算：
解
课内练习
运用平方差公式计算：
课内练习
运用平方差公式计算：
解：
课内练习
运用平方差公式计算：
解：
课内练习
运用平方差公式计算：
解：
课内练习
运用平方差公式计算：
解：
拓展提高
计算 (3a2-7)(-3a2-7)．
步骤：1、判断；2、调整；3、分步解.
（注意：要用好括号，幂的运算.）
解：原式＝(-7+3a2)(-7-3a2)
＝(-7)2-(3a2)2
＝ 49-9a4．
拓展提高
1.(x-y)(x+y)(x2+y2).
拓展提高
2.已知 x2-y2=8,x+y=-4，求x-y的值.
小结
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
1.平方差公式：
2.平方差公式的运用.
再见
谢谢大家！