4.3《用乘法公式分解因式》第一课时 课件(共20张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共20张PPT)
用乘法公式分解因式（1）
1.会用平方差公式分解因式.
2.了解因式分解的思考步骤.
教学目标
经历整式乘法的平方差公式逆用，得出用公式法分解因式的方法过程，发展学生的逆向思维和推理能力；培养学生观察分析问题的能力.
让学生主动参与到一些探索的过程，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，渗透并体验“整体”的数学思想和方法.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
一个多项式
几个整式的积
有一个必定是多项式
最后一步运算是乘法
知识回顾
练一练：分解因式
公因式：
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
×
各项都含有的相同字母的最低次幂
各项系数的最大公因数
讲解新知
两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积.
两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差.
都叫作平方差公式
整式乘法：
因式分解：
做一做
　　下列各式能用平方差公式　　　　　　　　　　　分解因式吗？　　分别表示什么？
只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.
练一练
（１）公式左边：
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
▲
▲
▲
练一练
下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式.
(1) m2 －1
(2)4m2 －9
(3)4m2+9
(4)x2 －25y 2
(5) －x2 －25y2
(6) －x2+25y2
=m2 －12
=(2m)2 －32
不能转化为平方差形式
＝x2 －(5y)2
不能转化为平方差形式
= 25y2－x2 =(5y)2 －x2
a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)
例题分析
例1 把 分解因式.
解
添括号
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.
讲解新知
参照对象：
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
20062－20052 =
（2mn）2 - ( 3xy)2 =
(n+2)2 - (n-3)2 =
结论：
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.
例题分析
例2 把下列各式分解因式：
练一练
分解因式：
（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止.
（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法.
注意：
例题分析
例3 分解因式：
解
课内练习
1.分解因式：
课内练习
2.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.
课内练习
3.分解因式：
拓展提高
分解因式：
先提取公因式，后用平方差公式
两次运用平方差公式
小结
（1）形如________形式的多项式可以用平方差公式分解因式.
（3）因式分解要______.
（2）因式分解通常先考虑______________方法.
提取公因式法
彻底
随 堂 作 业
再见
谢谢大家！