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浙教新版七年级下册《第1章 平行线》单元检测卷
一．选择题（共7小题）
1．如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．
故选：D．
2．如图所示，直线AB，CD被EF所截，则∠1和∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
【解答】解：直线AB，CD被EF所截，则∠1和∠2是同旁内角，
故选：D．
3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，
将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，
其它三项皆改变了方向，故错误．
故选：A．
4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（ ）
A．155° B．50° C．45° D．25°
【解答】解：依题意得∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣155°＝25°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠ADB＝25°．
故选：D．
5．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A．50° B．60° C．75° D．85°
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠CBF＝∠DEF＝30°，
∵AB为折痕，
∴2∠α+∠CBF＝180°，
即2∠α+30°＝180°，
解得∠α＝75°．
故选：C．
6．如图，已知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连接AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连接AD．若∠ABC＝70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（ ）
A．60° B．80° C．150° D．170°
【解答】解：延长CD交直线a于E．
∵a∥b，
∴∠AED＝∠DCF，
∵AB∥CD，
∴∠DCF＝∠ABC＝70°，
∴∠AED＝70°
∵∠ADC＝∠AED+∠DAE，
∴∠ADC＞70°，
故选：A．
7．如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【解答】解：如图，延长BA交EC于H．
∵EC∥BD，
∴∠CHA+∠ABD＝180°，
∵∠ABD＝90°，
∴∠AHC＝90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BAD＝120°，
∵∠BAC＝∠AHC+∠ECA，
∴∠ECA＝30°，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
8．如图所示，将一把含30°角的三角尺的两个顶点分别放在直线m和直线n上，若m∥n
则∠1＝20°，则∠2＝ 70° ．
【解答】解：如图，延长BC交直线a于D．
∵∠4＝∠1+∠3，∠4＝90°，∠1＝20°，
∴∠3＝70°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠2＝70°．
故答案为70°．
9．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上，若a∥b，∠2＝2∠1，则∠1＝ 20 °．
【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，
∴∠2+∠3＝90°．
∴∠3＝90°﹣∠2．
∵a∥b，∠2＝2∠1，
∴∠3＝∠1+∠CAB，即∠1+30°＝90°﹣2∠1，
∴∠1＝20°．
故答案为：20．
10．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝ 55 °．
【解答】解：∵∠1＝110°，纸条的两边互相平行，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°．
根据翻折的性质，
∠2＝（180°﹣∠3）
＝（180°﹣70°）
＝55°．
故答案为：55．
11．如图，请添加一个条件： ∠1＝∠B或∠2＝∠B或∠3+∠B＝180° ，使DE∥BC．
【解答】解：∠1＝∠B（同位角相等，两直线平行），
∠2＝∠B（内错角相等，两直线平行），
∠3+∠B＝180°（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠1＝∠B或∠2＝∠B或∠3+∠B＝180°．
12．如图，a∥b，∠1＝（3x+20）°，∠2＝（2x+10）°，那么∠3＝ 70° ．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝（2x+10）°，
∵∠1＝（3x+20）°，
∴2x+10+3x+20＝180，
解得：x＝30，
∴∠3＝2×30°+10°＝70°，
故答案为：70°．
13．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是 115° ．
【解答】解：过D点作DI∥EF，
∵∠F＝150°，
∴∠FDI＝30°，
∴∠ADB＝180°﹣90°﹣30°﹣35°＝25°，
∴∠ABH＝90°﹣25°＝65°．
∵GH∥AB，
∴∠H＝180°﹣65°＝115°．
故答案为：115°．
三．解答题（共7小题）
14．填空：．如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，求∠4的度数．
解：已知，∠1＝∠2＝100°
根据 同位角相等，两直线平行
∴m∥n
又根据 两直线平行，同位角相等
∴∠ 4 ＝∠ 3
∵∠3＝120°∴∠4＝120°．
【解答】解：∵∠1＝∠2＝100°，
根据同位角相等，两直线平行，
∴m∥n，
又根据两直线平行，同位角相等，
∴∠4＝∠3，
∵∠3＝120°，
∴∠4＝120°，
故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，4，3．
15．如图，D、E分别是AC、AB上的点，∠ADE＝40°，∠C＝40°，∠AED＝80°
（1）DE与BC平行吗？请说明理由；
（2）求∠B的度数．
【解答】解：（1）DE∥BC，
理由是：∵∠ADE＝40°，∠C＝40°，
∴∠ADE＝∠C，
∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，
∴∠B＝∠AED，
∵∠AED＝80°，
∴∠B＝80°．
16．如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．
【解答】解：BC∥AD，理由：
∵∠E＝∠F，
∴BE∥FD，
∴∠B＝∠BCF，
又∵∠B＝∠D，
∴∠BCF＝∠D，
∴BC∥AD．
17．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2．
（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
（2）当∠A＝∠C，∠1＝40°时，求∠D的度数．
【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：
因为BE平分∠ABC，
所以∠EBC＝∠2，
因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠EBC，
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
（2）因为∠1＝40°，∠1＝∠2，
所以∠EBC＝∠2＝40°，
∠A＝180°﹣∠1﹣∠2＝100°，
因为∠A＝∠C，
所以∠C＝∠A＝100°，
所以∠D＝360°﹣∠A﹣∠2﹣∠EBC﹣∠C
＝360°﹣100°﹣40°﹣40°﹣100°
＝80°．
18．如图所示，点A，C，B依次在一条直线上，∠ACD＝∠B，过点C作∠BCD的平分线交BE于点E．请找出图中所有与∠E相等的角，并说明理由．
【解答】解：∵∠ACD＝∠B，
∴CD∥EB，
∴∠E＝∠DCE，
∵CD平分∠BCD，
∴∠DCE＝∠BCE，
∴∠E＝∠BCE，
∴与∠E相等的角有∠DCE，∠BCE．
19．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
【解答】解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，
∴∠BCF＝∠ABC＝70°，
又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，
∴∠DCF+∠CDE＝180°，
∴∠DCF＝50°，
∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝70°﹣50°＝20°．
20．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝∠E＝105°．
（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B﹣∠CGF的度数是 115° ．（直接写出结果）
（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
【解答】解：（1）∵AF∥DE，
∴∠F+∠E＝180°，
∴∠F＝180°﹣105°＝75°；
（2）延长DC交AF于K，
可得：∠B﹣∠CGF＝∠C+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°，
故答案为：115°；
（3）当∠ADE+∠CGF＝180°时，BC∥AD，
∵AF∥DE，
∴∠GAD+∠ADE＝180°，∠ADE+∠CGF＝180°，
∴∠GAD＝∠CGF，
∴BC∥AD．
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浙教新版七年级下册《第1章 平行线》单元检测卷
一．选择题（共7小题）
1．如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图所示，直线AB，CD被EF所截，则∠1和∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（ ）
A．155° B．50° C．45° D．25°
5．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A．50° B．60° C．75° D．85°
6．如图，已知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连接AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连接AD．若∠ABC＝70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（ ）
A．60° B．80° C．150° D．170°
7．如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二．填空题（共6小题）
8．如图所示，将一把含30°角的三角尺的两个顶点分别放在直线m和直线n上，若m∥n
则∠1＝20°，则∠2＝ ．
9．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上，若a∥b，∠2＝2∠1，则∠1＝ °．
10．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝ °．
11．如图，请添加一个条件： ，使DE∥BC．
12．如图，a∥b，∠1＝（3x+20）°，∠2＝（2x+10）°，那么∠3＝ ．
13．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是 ．
三．解答题（共7小题）
14．填空：．如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，求∠4的度数．
解：已知，∠1＝∠2＝100°
根据
∴m∥n
又根据
∴∠ ＝∠
∵∠3＝120°∴∠4＝120°．
15．如图，D、E分别是AC、AB上的点，∠ADE＝40°，∠C＝40°，∠AED＝80°
（1）DE与BC平行吗？请说明理由；
（2）求∠B的度数．
16．如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．
17．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2．
（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
（2）当∠A＝∠C，∠1＝40°时，求∠D的度数．
18．如图所示，点A，C，B依次在一条直线上，∠ACD＝∠B，过点C作∠BCD的平分线交BE于点E．请找出图中所有与∠E相等的角，并说明理由．
19．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
20．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝∠E＝105°．
（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B﹣∠CGF的度数是 ．（直接写出结果）
（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
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