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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第3章整式的乘除
3.1同底数幂的乘法（3）
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若an=2，bn=4，则(a2b2)n等于（ ）
A．64 B．128 C．±128 D．32
3．下列图形能够直观地解释的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项中正确的有（ ）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若(an·bm)3=a9b15，则m，n的值分别是（ ）
A．15，9 B．5，3 C．12，6 D．3，5
6．计算的结果等于（ ）
A．1 B． C． D．
7．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，那么之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
10．若x=2m+1，y=3+4m，则用含x的代数式表示y为（ ）
A．3+ B．3+x2 C．3+ D．3+4x2
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．计算： ．
12．计算（-4×103）2×（-2×103）3= .（结果用科学记数法表示）
13．若，，则的值为 ．
14．计算：42n·（）2n+1= （n为正整数）．
15．已知 ， ，则 与 的大小关系为 .
16．已知，则 .
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．直接写出结果：
（1） (-3ab3)4= ．（2） (3×104)3= ．（3） (-3b2c)3= ．
（4） [(-2xy2)3]2= ．（5） (-t)3·(t)2=
18．已知，求的值.
19．用简便方法计算下列各题
（1）（ ）2015×（﹣1.25）2016． （2）（3 ）12×（ ）11×（﹣2）3．
20．
（1）若，则 ；若，则 ；
（2）若，求x的值．
21．按题目要求计算：
（1）已知 ，求 的值；
（2）已知 、 ，用含有 、 的式子表示 .
22．（1）已知5m=6，7n=8，求352m的值．
（2） 已知2x+33x+3=36x-2，求x的值．
（3）已知3m+2n=8，求8m·4n的值．
23．仔细观察下列规律： ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）
（1）计算： （直接写出答案）
（2）发现： （直接写出答案）
（3）计算：
24．运用所学知识，完成下列题目.
（1）若 ，直接说出a，b，c之间的数量关系： .
（2）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由.
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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第3章整式的乘除
3.1同底数幂的乘法（3）
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A、和不是同类项，不能合并，A错误；
B、，B错误；
C、，C错误；
D、，D正确.
故答案为：D.
2．若an=2，bn=4，则(a2b2)n等于（ ）
A．64 B．128 C．±128 D．32
【答案】A
【解析】(a2b2)n=（an)2(bn)2=22 42=64.
故答案为：A
3．下列图形能够直观地解释的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】（3b）2可看作是边长为3b的正方形的面积，
故答案为：A.
4．下列选项中正确的有（ ）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】，运算正确，，运算正确，
，运算正确，
当为奇数时，，左右两边互为相反数，原来运算错误，
当为偶数时，，运算正确，
∴①②③符合题意，④不符合题意；
故答案为：C．
5．若(an·bm)3=a9b15，则m，n的值分别是（ ）
A．15，9 B．5，3 C．12，6 D．3，5
【答案】B
【解析】∵ (an·bm)3=a3nb3m=a9b15，
∴3n=9，3m=15，
解得：m=5，n=3.
故答案为：B.
6．计算的结果等于（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解析】 = =
= = =
故答案为：D。
7．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴．
故答案为：B．
8．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ，，
故答案为：C.
9．已知，，那么之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵2n=a，3n=b，
∴24n=（23×3）n=23n×3n=（2n）3×3n=a3×b=a3b=c.
故答案为：D.
10．若x=2m+1，y=3+4m，则用含x的代数式表示y为（ ）
A．3+ B．3+x2 C．3+ D．3+4x2
【答案】C
【解析】∵ x=2m+1=2m·2，
∴2m=x，
∴y=3+4m=3+（2m）2=3+（x）2=x2+3.
即y=x2+3.
故答案为：C.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．计算： ．
【答案】
【解析】(-3a2)3=-27a6.
故答案为：-27a6.
12．计算（-4×103）2×（-2×103）3= .（结果用科学记数法表示）
【答案】-1.28×1017
【解析】原式=16×106×（-8）×109=-128×1015=-1.28×1017.
故答案为：-1.28×1017.
13．若，，则的值为 ．
【答案】36
【解析】∵
∵，，
∴
故答案为：.
14．计算：42n·（）2n+1= （n为正整数）．
【答案】
【解析】42n·（）2n+1=42n·（）2n·（）=[4×（-）]2n×（）=1×（）=
故答案为：.
15．已知 ， ，则 与 的大小关系为 .
【答案】
【解析】∵ = = =b，
∴a、b的大小关系是：a=b.
故答案为a=b.
16．已知，则 .
【答案】4
【解析】∵
∴，即
∴
解得，
故答案为：4.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．直接写出结果：
（1） (-3ab3)4= ．
（2） (3×104)3= ．
（3） (-3b2c)3= ．
（4） [(-2xy2)3]2= ．
（5） (-t)3·(t)2=
【答案】（1）81a4b12
（2）2.7×1013
（3）-27b6c3
（4）64x6y12
（5）-t5.
18．已知，求的值.
【答案】解：∵，
∴.
19．用简便方法计算下列各题
（1）（ ）2015×（﹣1.25）2016．
（2）（3 ）12×（ ）11×（﹣2）3．
【答案】（1）解：
=
=[ ]2015×（﹣ ）
=﹣1×（﹣ ）
= ；
（2）解：原式= ×（ ）11×（ ）11×（﹣8）
=﹣25×
=﹣25
20．
（1）若，则 ；若，则 ；
（2）若，求x的值．
【答案】（1）3；2
（2）解：由题可知，
∴，
∴，
即 ，
∴，
∴．
【解析】（1）∵2m=8=23，
∴m=3；
∵2n·3n=36=4×9=22×32，
∴n=2.
故答案为：3，2
21．按题目要求计算：
（1）已知 ，求 的值；
（2）已知 、 ，用含有 、 的式子表示 .
【答案】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ；
（2） .
22．（1）已知5m=6，7n=8，求352m的值．
（2） 已知2x+33x+3=36x-2，求x的值．
（3）已知3m+2n=8，求8m·4n的值．
【答案】（1）解：5m=6，7m=8，
∴352m=[（5×7）m]2=（ 5m· 7m ）2=（6×8）2=2304；
（2）解：∵ 2x+33x+3=（2×3）x+3=6x+3，36x-2 =（62）x-2=62x-4，且 2x+33x+3=36x-2，
∴x+3=2x-4，
解得：x=7.
（3）解：∵3m+2n=8，
∴ 8m·4n=23m·22n=23m+2n=28=256.
23．仔细观察下列规律： ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）
（1）计算： （直接写出答案）
（2）发现： （直接写出答案）
（3）计算：
【答案】（1）
（2）
（3）
＝
＝
＝
.....
＝
＝1.
【解析】（1） ，
故答案为： ；
（2） ，
故答案为： ；
24．运用所学知识，完成下列题目.
（1）若 ，直接说出a，b，c之间的数量关系： .
（2）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）a+c=2b
（2）解：a，b，c之间的数量关系为：4c=6b-3a，理由如下：
∵，
∴，
∴
∴.
（3）解：a，b，c之间的数量关系为： ，理由如下：∵ ，
∴ .
【解析】(1)∵ ，
∴ ，即a+c=2b，故答案为：a+c=2b.
(2) a
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