中小学教育资源及组卷应用平台
【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第3章整式的乘除
3.7整式的除法
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】原式=-8a6÷2a2=-4a4；
故答案为：D.
2．已知，给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】①a6+a6=2a6，
②（2a3）2=4a6，③a5 2a=2a6，④4a8÷2a2=2a6，
故化简结果与其余代数式不一样的是②．
故答案为：B．
3．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（ ）
A．2a4b2 B．-2a4b2 C．-2a5b D．2a3b
【答案】B
【解析】由题意可得：
故答案为：B
4．计算下列各式：①，②，③，④，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】①，①不正确；②，②正确； ③，③正确；④，④不正确；
故答案为：C.
5．有下列计算：
① ；② ；③ ；④；⑤ .
其中不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】 ① ，正确 ；
② ，错误；
③ ，正确 ；
④ ，正确；
⑤ ，错误.
综上，不正确的是②⑤，有2个.
故答案为：B.
6．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】这个多项式为：（）÷（）=-x2+x-1，
∴原题的结果为：-x2+x-1+（）=，
故答案为：A.
7．面积为的长方形一边长为另一边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】另一边长为()÷=
故答案为：A.
8．已知a=，b=-4，则化简(a4b7+a3b8-a2b6)÷(ab3)2的结果为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．
【答案】D
【解析】原式= (a4b7+a3b8-a2b6)÷a2b6=
当 a=，b=-4时，原式=××（-4）+××16-1=；
故答案为：D.
9．计算，那么M=（ ）．
A．-3x B． C． D．
【答案】C
【解析】∵-x5+3x3-M=（x4-x2+2x）×（-3x）=-x5+3x3-6x2，
∴M=6x2.
故答案为：C.
10．如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2，则a，m，n的值分别为（ ）
A．30，4，5 B．36，2，5 C．32，4，4 D．16，2，5
【答案】B
【解析】 ∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2=ax3my12÷9x4y2n=4x2y2，
∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2，
解得：a=36，m=2，n=5.
故答案为：B.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．计算(2x)3÷2x的结果为 ．
【答案】
【解析】(2x)3÷2x ，
故答案为： 4x2 .
12．一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为 ．
【答案】
【解析】∵一个长方形花坛的面积为，它的一边长为，
∴它的另一边长为，
故答案为：
13．若m-n=2，则(2m2n-2mn2)÷(mn)的值为 .
【答案】4
【解析】∵m-n=2，
∴(2m2n-2mn2)÷(mn)=2m-2n=2（m-n）=2×2=4.
故答案为：4.
14．若关于x的多项式 除以 ，所得商恰好为 ，则 .
【答案】
【解析】由题意可知：
，
∴ ，
∴ ， ， ，
解之得： ， ， ，
∴ .
故答案为：3.
15．已知n为奇数且a≠0，化简（8an+3﹣6an+2﹣5an+1）÷（﹣a）n＝ ．
【答案】﹣8a3+6a2+5a
【解析】由题意可得：
=
=
故答案为：
16．若n是正整数，且x2n=6，则（2x3n）3÷（6x5n）= ．
【答案】48
【解析】∵x2n=6，n是正整数，
∴（2x3n）3÷（6x5n）
故答案为：
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．计算．
（1）（2a2b2c）4z÷（﹣2ab2c2）2； （2）
（3） （4）（0.4x3ym）2÷（2x2yn）2．
【答案】（1）解：（2a2b2c）4z÷（﹣2ab2c2）2=16a8b8c4z÷4a2b4c4=4a6b4z
（2）解： =81x12y12z4÷9x6y4z2÷ x2y6z=18x4y2z
（3）解： =9ax2（﹣4a5x3）÷（6a2x5）=﹣6a4
（4）解：（0.4x3ym）2÷（2x2yn）2=0.16x6y2m÷4x4y2n=0.4x2y2m﹣2n
18．计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
（2）解： =
19．先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
20．已知长方形的面积是3a3b4 -ab2，宽为2b2，那么长方形的长为多少？
【答案】解: （3a3b4 -ab2）÷2b2=
21．点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 .
（1）若点点报的是 ，那么圆圆报的整式是什么
（2）若点点报的是 ，圆圆能报出一个整式吗 请说明理由.
【答案】（1）解：∵点点与圆圆在做游戏时，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 ，
圆圆报的整式为 .
（2）解：圆圆能报出一个整式.
理由：
22．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请你帮小明求出多项式A；
（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式．
【答案】（1）解：由题意得， ；
（2）解：由题意可得该多项式为：
．
23．已知多项式
（1）化简多项式 A；
（2）若，求 A 的值.
【答案】（1）解：A=3+3x-2x-2x2+3x+4x2-1
=2x2+4x+2；
（2）解：方程变形得：x2+2x=5，
则A=2（x2+2x）+2=12.
（2）将已知的等式用完全平方公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”变形得x2+2x=5，再整体代换可求解.
24．
（1）当 时，求下列各式的值：
①
②
（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
③
④ .
【答案】（1）解：①(21a3- 7a2 + 7a)÷ 7a
= 3a2-a+ 1,
把a= 2代入上式可得:
原式=3×22-2+1=11 ;
②21a3÷ 7a-7a2÷ 7a+ 7a÷ 7a= 3a2- a+1
把a=2代入上式可得:
原式=3x22-2+1= 11 ;
（2）解：通过计算，发现了多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商
相加.
③(24x3+ 12x2-4x) ÷ 6x= 4x2 + 2x-,
④ .
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 1中小学教育资源及组卷应用平台
【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第3章整式的乘除
3.7整式的除法
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（ ）
A．2a4b2 B．-2a4b2 C．-2a5b D．2a3b
4．计算下列各式：①，②，③，④，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．有下列计算：
① ；② ；③ ；④；⑤ .
其中不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
7．面积为的长方形一边长为另一边长为（ ）
A． B． C． D．
8．已知a=，b=4，则化简(a4b7+a3b8a2b6)÷(ab3)2的结果为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．
9．计算，那么M=（ ）．
A．-3x B． C． D．
10．如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2，则a，m，n的值分别为（ ）
A．30，4，5 B．36，2，5 C．32，4，4 D．16，2，5
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．计算(2x)3÷2x的结果为 ．
12．一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为 ．
13．若m-n=2，则(2m2n-2mn2)÷(mn)的值为 .
14．若关于x的多项式 除以 ，所得商恰好为 ，则 .
15．已知n为奇数且a≠0，化简（8an+3﹣6an+2﹣5an+1）÷（﹣a）n＝ ．
16．若n是正整数，且x2n=6，则（2x3n）3÷（6x5n）= ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．计算．
（1）（2a2b2c）4z÷（﹣2ab2c2）2； （2）
（3） （4）（0.4x3ym）2÷（2x2yn）2．
18．计算：
（1） ； （2） ．
19．先化简，再求值：，其中．
20．已知长方形的面积是3a3b4ab2，宽为2b2，那么长方形的长为多少？
21．点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 .
（1）若点点报的是 ，那么圆圆报的整式是什么
（2）若点点报的是 ，圆圆能报出一个整式吗 请说明理由.
22．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请你帮小明求出多项式A；
（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式．
23．已知多项式
（1）化简多项式 A；
（2）若，求 A 的值.
24．
（1）当 时，求下列各式的值：
①
②
（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
③
④ .
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 1
