5.4分式的加减 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
5.4分式的加减浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，若为正整数，则表示的值的点落在
( )
A. 段 B. 段 C. 段 D. 段
2.若，则的值为
．( )
A. B. C. D.
3.已知，，其中，则，的大小关系是( )
A. B. C. D.
4.化简的结果是( )
A. B. C. D.
5.分式与的最简公分母是( )
A. B. C. D.
6.已知实数，满足，设，，则，的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是
( )
A. 小明 B. 小亮 C. 小芳 D. 没有正确的
8.若，且，则的值为( )
A. B. C. D.
9.下面是某同学化简的过程，共四步．
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
则该同学的化简过程开始出现错误的步骤是
( )
A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步
10.江苏扬州邗江实验、蒋王、江都实验初中期中已知，则值为
．( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.分式和的公分母是 ．
12.化简： ．
13.若，则 ， ．
14.某企业购电千瓦时，计划使用天，由于采用了节约用电的措施，这些电实际多使用了天，则实际比原计划每天节约用电 千瓦时．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
先化简，再从，，中选取一个适当的数作为的值代入求值．
16.本小题分
从甲地到乙地有两条路，每条路都是，其中第一条路是平路，第二条路有的上坡路、的下坡路已知小丽在上坡路的骑车速度为，在平路的骑车速度为，在下坡路的骑车速度为，问：
当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间用含的代数式表示
她走哪条路花费的时间少少多长时间
17.本小题分
先化简，再求值：，其中．
18.本小题分
已知，．
计算：和．
若，，求，的值．
19.本小题分
已知其中，为常数，求，的值．
20.本小题分
先化简，再求值：
，其中．
，其中．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，
取，则，
，
表示的值的点落在段，
故选：．
先计算出原式，再取特殊值代入计算即可得出答案．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
先根据题意把原式化为的形式，再由得出，，，代入原式进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
，
，，，
原式．
故选A．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解：
．
所以正确的应是小芳．
故选C．
小明的做法在通分后分子的符号没有变换；
小亮的做法把分母忘记写了；
小芳的做法是正确的．
本题考查了分式的加减．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．化简时，学生容易出错．同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而误选B．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】
解：由，得到，
则原式，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：，
，第一步，
故这位同学从第一步开始出现错误，
故选A．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查分式的化简求值，考查整体代入法的应用，属中档题．
由，得，，，原式，代入即可得解．
【解答】
解：由，得，
则原式，
由，得，
因为不为，将上式两边除以，得，
两边平方，得，故．
故原式．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】
【解析】原式 ．
13.【答案】

【解析】【分析】
本题考查分式的加减运算对原式等号右边进行分式加减运算，再和等号左边进行一一对应起来，若两分式相等，分母相同，分子也相同，进而得出和的值．
【解答】
解：，
，
即：，
，
则，．
故答案为，．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】解：原式，
．
，，
，可取或．
当时，原式
当时，原式．

【解析】本题主要考查的是分式的化简求值的有关知识，先将给出的分式进行化简，然后将或代入求值即可．
16.【答案】
走第一条路花费的时间少，少

【解析】略
17.【答案】，
【解析】略
18.【答案】，

【解析】略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】【小题】
原式
【小题】
原式

【解析】 略
略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)