5.5分式方程 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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5.5分式方程浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在为灾区儿童义卖活动中，小华负责卖一种圆珠笔，第一天小华卖得元，第二天多卖了支，卖得元，设小华第一天卖了支这种圆珠笔，则下列方程正确的是
( )
A. B. C. D.
2.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则根据题意可列方程为
( )
A. B. C. D.
3.关于的方程有增根，则的值是
( )
A. B. C. D.
4.分式方程的解是
( )
A. B. C. D.
5.关于的方程的解为，则应取值
( )
A. B. C. D.
6.随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大为了满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需的时间与更新技术前生产万件产品所需的时间相同，求更新技术前每天的产量设更新技术前每天生产万件产品，则根据题意可列方程为( )
A. B. C. D.
7.照相机的成像原理应用了一个重要的公式：，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片像到镜头的距离已知，，则可表示为( )
A. B. C. D.
8.若关于的方程有增根，那么的值为
( )
A. B. C. D.
9.随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大为了满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需的时间与更新技术前生产万件产品所需的时间相同，求更新技术前每天的产量设更新技术前每天生产万件产品，则根据题意可列方程为( )
A. B. C. D.
10.若分式方程无解，则的值是( )
A. 或 B. C. 或 D. 或
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.某地为美化环境，计划种植树木棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了，结果提前天完成任务，则实际每天植树 棵．
12.定义：，则方程的解为______．
13.若商品的买入价为，售出价为，则毛利率把这个公式变形成已知，，求的公式，则 ．
14.若分式方程无解，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了元，乙种款型共用了元，甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元．
甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
商店进价提高标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
16.本小题分
为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植棵树由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前天完成任务原计划每天种树多少棵
17.本小题分
为治理城市污水，需铺设一段全长的污水排放管道铺设了后，为提前完成任务，每天的工作量比原计划增加，结果天完成任务问：原计划每天铺设管道多少米
18.本小题分
若关于的分式方程的解与方程的解相同，求的值．
19.本小题分
小明和小军同时从学校出发去相距千米的博物馆参加志愿者活动，小军全程骑自行车，小明全程乘公交车，小军骑自行车的速度与小明乘公交车的速度比为，结果小明比小军提前分钟到达目的地求小军骑自行车的速度．
20.本小题分
某包装公司承接到个旅行包的订单，准备将任务分配给甲、乙两个车间去完成由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少天．
问甲、乙车间每天分别生产多少个旅行包
若已知甲车间每人每天生产个旅行包，乙车间每人每天生产个旅行包因另有紧急任务，公司决定在甲、乙两车间抽走相等数量的工人为了使抽走工人后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天的生产个数需要提高，求甲、乙每个车间被抽走了的人数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：依题意，得：．
故答案是：．
根据单价总价数量结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：把分式方程去分母得：
，
解得：，
分式方程有增根，
增根为，
把代入中得：
，
解得：，
故选：．
首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到，据此求出的值，代入整式方程求出的值即可．
此题主要考查了分式方程的增根，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了解分式方程，正确的计算是解题的关键．方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程即可求解，最后要检验．
【解答】
解：，
方程两边同时乘以，得，
解得：，
经检验，是原方程的解．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：把代入方程得：，
在方程两边同乘得：，
解得：，
检验：当时，，
故选：．
把代入方程，求出的值，即可解答．
本题考查了分式方程的解和解分式方程，解决本题的关键是解分式方程，注意检验．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
故选D．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出的值，代入整式方程计算即可求出的值．
此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：，
方程两边同时乘得：
，
，
，
，
分式方程无解，
，
，
，
解得：，
分式方程无解，
，
解得：，
综上可知：或，
故选：．
先把方程两边同时乘得整式方程，然后根据方程无解，分两种情况讨论：分式方程的分母等于，求出再代入整式方程，求出；整式方程无解，列出关于的方程，求出即可．
本题主要考查了分式方程的解，解题关键是熟练掌握分式方程无解的条件．
11.【答案】
【解析】设原计划每天植树棵，则实际每天植树棵，
依题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了解分式方程和新定义的理解，熟练掌握解分式方程的步骤是关键．
根据新定义列分式方程可得结论．
【解答】
解：由，
可得，
化简得，
解得，
经检验：是原方程的解，
故答案为：．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】【分析】
先将方程转化为整式方程，再令即可求出的值
本题考查了分式方程的解，掌握分式方程无解的解题方法是解题的关键．
【解答】
解：关于的分式方无解即是，
将方程转化为，
当时，．
故答案为．
15.【答案】【小题】
设乙种款型的恤衫购进件，则甲种款型的恤衫购进件，则有：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：甲种款型的恤衫购进件，乙种款型的恤衫购进件．
【小题】
，元，元．
答：售完这批恤衫商店共获利元．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】千米时
【解析】略
20.【答案】甲车间每天生产个旅行包，乙车间每天生产个旅行包
人

【解析】略
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