6.4频数与频率 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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6.4频数与频率浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将数据，，，，，，，，分组，这一组的频数是( )
A. B. C. D. ．
2.已知在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一、二、四组数据个数分别为，，，则第三组的频数为( )
A. B. C. D.
3.为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为的样本，名男生的身高分组情况如下表所示，则表中，的值分别是
( )
分组
频数
频率
A. B. C. D.
4.在一列数，，，，，中，数字“”出现的频数是( )
A. B. C. D.
5.某学校对八年级班名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有人，“良好”的有人，“合格”的有人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( )
A. B. C. D.
6.下列六个数：、、、、、中，无理数出现的频数是( )
A. B. C. D.
7.一个不透明的盒子中装有个小球白色或黑色，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：
摸球次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
由表可以推算出盒子白色小球的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.在一块实验田里抽取个小麦穗，考察它们的长度，落在之间的数据的频率是，则长度在之间的小麦穗的个数是
( )
A. B. C. D.
9.有三名候选人，，竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人候选人也参与投票经统计，，，三名候选人得票数之比依次为，若候选人获得票数的频数为，则该班级共有
( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
10.对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是，频率是，那么该班级的人数是人．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
11.一组数据的最大值为，最小值为若选取组距为，则这组数据可分成 组
12.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
抛掷总次数
出现正面的次数
出现正面的频率
从表中可知，当抛完次时正面出现次，正面出现的频率为，那么，小明抛完次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ；
当他抛完次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；
通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 ．
13.已知一组数据有个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是，，，，第五组的频率是，则第六组的频率是______．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题分
小李调查了两个班名男生最喜欢的足球运动员，结果如下分别代表四位足球运动员
，，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，，．
根据上述信息完成下面的频数表谁是这名男生最喜欢的足球运动员
名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
15.本小题分
某市今年月份天的空气污染指数统计如下图所示若规定污染指数依次在，，范围的空气质量为优、良、轻度污染，则这天中，该市空气质量属优的有几天属轻度污染的有几天它们的频率分别是多少精确到
16.本小题分
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为优、良好、合格、不合格四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图不完整请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
求频数分布表中、的值．
补全条形统计图．
该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“”级．
17.本小题分
某旅行社对月份接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．结果如下表：
景点 频数 频率
东江湖
莽山
飞天山
苏仙岭
万华岩
此次共调查了多少人？
请将表格补充完整．
该旅行社预计月份接待外地来郴州的游客人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人？
18.本小题分
弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”“交通督导”“图书义卖”“社区服务”“探望老人”五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图、图．
被抽样学生参加的活动项目频数分布表
被抽样学生参加的活动项目数量 频数 频率
参加一项活动
参加两项活动
参加三项活动
参加四项活动
参加五项活动

求的值；
估计该校初中部名学生中参加三项以上含三项活动的人数；
被抽样学生中，参加“社区服务”活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到，小刚结合图、图判断：相比“图书义卖”，“社区服务”更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．
19.本小题分
某班名同学一次数学测验成绩的频数表如下表未完成．
某班一次数学测验成绩的频数表
组别分 频数 频率
填写频数表中未完成的部分．
求该班这次数学测验的优秀率分及以上为优秀．
20.本小题分
研究问题
在一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球．怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法
先从盒子中摸出个球，画上记号放回盒子中，再进行摸球试验．
摸球试验的要求
先搅拌均匀，每次任意摸出个球，进行记录后放回盒子中再继续．
活动结果
摸球试验活动一共做了次，结果如下表所示：
有无记号 无记号 有记号
球的颜色 红色 黄色 红色 黄色
摸到的次数
推测计算
由上述摸球试验推算：
盒子中红球、黄球的个数占总球数的百分比分别为多少？
盒子中有红球多少个？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了频数、组数，熟知各组频数与样本数据个数的关系是解题的关键．
根据各组频数之和等于样本中数据的个数，即可计算出第三组的频数．
【解答】
解：根据题意可得：个数据分别落在个组内，第一、二、四组数据个数分别为、、，
则第三组的频数为．
故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了频数，学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧，分析数据，每个数中，出现次数字“”，到中，每个数中，出现次数字“”，中有个“”，则数字“”出现的次数一共是次．
【解答】
解：根据规律在，，，，，中，每个数中，出现次数字“”，到中，每个数中，出现次数字“”，中有个“”，则数字“”出现的次数一共是次．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：“较差”的人数，
能评定为“较差”的频率，
故选：．
求出：“较差”的人数，再根据频率定义求解即可．
本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义，属于中考常考题型．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了频数的定义，正确确定无理数是解题关键．
先判断出无理数的个数，然后根据频数的定义解答即可．
【解答】
解：、、、、、中，无理数有：、、，
则无理数出现的频数是．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于，
，
即白色小球的个数是个．
故选：．
利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：根据题意得：该班级的人数是人，
故选：．
根据频率公式，即可求解．
本题主要考查了根据频率求总数，熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】【小题】

【小题】
【小题】
抛掷总次数

【解析】 略
略
略
13.【答案】
【解析】解：第五组的频数为，
第六组的频数为，
第六组的频率是；
故答案为：．
根据频数等于总数乘以频率，求出第五组的频数，进而得到第六组的频数，再利用频数除以总数进行计算即可．
本题考查求频率．熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
14.【答案】略
【解析】略
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】【小题】
样本容量：，则，．
【小题】
补全条形统计图如下：
【小题】
名．
答：估计该市约有名九年级学生可以评为“”级．

【解析】 见答案
见答案
见答案
17.【答案】【小题】
人故此次共调查了人．
【小题】
【小题】
人．

【解析】 见答案
略
见答案
18.【答案】【小题】
被调查的总人数为人，．
【小题】
估计该校初中部名学生中参加三项以上含三项活动的人数为人．
【小题】
小刚的判断不正确，理由：参加活动的总人次是，参加“社区服务”的一共有，初二年级参加“社区服务”的人数为人由统计图可得初二年级参加“图书义卖”的人数为人，“图书义卖”更受该校初二年级的学生欢迎，小刚的判断错误．

【解析】 见答案
见答案
见答案
19.【答案】【小题】
略
【小题】
略

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
由题意可估计盒子中红球的个数占总球数的百分比为，黄球的个数占总球数的百分比为．
【小题】
设盒子中共有个球．由题意，得，解得故估计盒子中有红球个．

【解析】 见答案
见答案
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