6.5频数直方图 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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6.5频数直方图浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某一组数据中，已知最大值是，最小值是，若分成组，且组距为整数，某组组中值为，则这组数据可能是
( )
A. B. C. D.
2.如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重精确到，绘制出频率分布直方图每组数据含最低值，不含最高值如果质量不小于的草莓为“大果”，则可估计草莓中“大果”的总质量是( )
A. B. C. D.
3.一个容量为的数据样本，最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
4.金华观察如图所示的频数分布直方图，其中跳绳次数在这组的频数为( )
A. B. C. D.
5.某中学为了了解本校七年级名学生每天参加安全教育学习的情况，随机对该年级名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图．下列说法正确的是( )
A. 学生每天参加安全教育的学习时间最长是
B. 学生每天参加安全教育的学习时间大多是
C. 学生每天参加安全教育的学习时间不少于的人数占
D. 由样本可以估计七年级名学生中每天参加安全教育的学习时间为的学生有名
6.一个容量为的样本，最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成的组数是( )
A. B. C. D.
7.金华中考观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为
( )
A. B. C. D.
8.为了解某中学名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量．将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图，则该校男生的身高在之间的约有( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
9.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图每小组的时间值包含最小值，不包含最大值根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分比约( )
A. B. C. D.
10.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 频数直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.以下统计图描述了七年级班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段上旬、中旬、下旬日人均阅读时间的情况．
从以上统计图可知，七年级班共有学生 人；
活动上旬统计图中的值是 ；
从活动上、中旬统计图判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间普遍 填“增加”或“减少”了；
根据以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在小时内的人数比活动开展初期增加了 人．
12.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为，某次数学考试的成绩统计如下：统计表和统计图中，每组分数含最小值，不含最大值
丙班数学成绩频数分布表
分数分
频数人数
根据图、表提供的信息，分这一组人数最多的班是 ．
13.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人
14.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图每小组的时间包含最小值，不包含最大值，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分数约等于__________
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间 频数 频率
合计
请根据图表中的信息解答下列问题：
频数分布表中的 ， ， ．
请补全频数分布直方图．
若该校九年级共有名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数．
16.本小题分
某工厂生产某种产品，月份的产量为件，月份的产量为件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图每组不含前一个边界值，含后一个边界值已知检测综合得分大于分的产品为合格产品．
求月份生产的该产品抽样检测的合格率；
在月份和月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？
17.本小题分
为了更好地宣传垃圾分类，某校组织开展垃圾分类知识竞赛，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图如图，请根据图表中提供的信息解答问题：
成绩分 频数 频率
本次调查的学生人数为__________人；
__________，并补全频数直方图；
该校有学生人，成绩在分以上含分的为优秀，假如全部学生参加此次竞赛，请估计该校学生成绩为优秀的人数．
18.本小题分
统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图所示的频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值．
参加测试的总人数是多少人
组距为多少
频数最大的是哪一组并说出该组的组中值和组边界值．
跳高成绩在含以上的有多少人占总人数的百分之几
19.本小题分
年月日是第个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于分．将全部测试成绩单位：分进行整理后分为五组，并绘制成如下的频数分布直方图．
请根据所给信息，解答下列问题：
在这次调查中，一共抽取了 名学生．
若测试成绩为分及以上为优秀，请你估计全校名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数．
为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
20.本小题分
为促进学生对日常生活与健康知识的了解，某校组织了两次与日常生活与健康相关的知识问答活动，从中随机抽取了名学生两次活动的成绩百分制且为整数，并对数据成绩进行整理、描述和分析．图是这名学生第一次活动成绩和第二次活动成绩的统计图．

学生甲的两次成绩相同，他两次的成绩均为______分；学生乙第一次成绩低于分，第二次成绩高于分，请在图中用“”圈出代表学生乙成绩的点．
为了解每名学生两次活动平均成绩的情况，，，三人分别作出了每名学生两次活动平均成绩的频数分布直方图如图成绩单位：分分成组：，，，，，．若他们人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是 填“”“”或“”．
该学校有名学生均参加了这两次活动，估计两次活动平均成绩不低于分的学生人数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了频数率分布表，根据直方图制作的步骤解答即可先计算极差，根据组数确定组距，从而可得分组的具体范围．
【解答】
解：极差为，
则根据组数可得，组距为，
分成的组为，，，，，．
则在范围中．
故选B．
2.【答案】
【解析】解：估计草莓中“大果”的总质量是，
故选：．
用总质量乘以质量不小于的频率和即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了统计中的数据分析，先根据最大值为，最小值为，求出最大值与最小值的差，再根据组数的求法求解．
【解答】
解：最大值为，最小值为，
最大值与最小值的差是，
组距为，，
可以分成组．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，属基础题．
根据直方图中的数据，可以得到组界为这一组的频数．
【解答】
解：由直方图可得，
组界为这一组的频数是，
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据频数分布直方图的特点和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解答】
解：由直方图可得，
学生每天参加安全教育学习的时间最长是大于等于，不足，故选项A错误；
学生每天参加安全教育学习的时间大多数是，故选项B错误；
学生每天参加安全教育学习的时间不少于的人数占：，故选项C正确；
由样本可以估计全年级名学生中每天安全教育的学习时间为的学生大约有人，故选项D错误；
故选：．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查组数与组距，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．计算最大值与最小值的差，除以组距即可得组数，即：．
【解答】
解：，故分成组．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图，属基础题．
根据直方图中的数据，可以得到组界为这一组的频数．
【解答】
解：由直方图可得，
组界为这一组的频数是，
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据直方图求出身高在之间的人数的百分比，然后乘以，计算即可．
【解答】
解：根据图形，身高在之间的人数的百分比为：
，
所以，该校男生的身高在之间的人数有人．
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了频数分布直方图，解题的关键是求出的值，找出一周课外阅读时间不少于小时的人数先求出的值，再用一周课外阅读时间不少于小时的人数除以抽取的学生数即可求出答案．
【解答】
解：由题图得：，
则该校学生一周课外阅读时间不少于的人数占全校人数的百分比约为，
故选C．
10.【答案】
【解析】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故选：．
根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．
本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
11.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
增加
【小题】

【解析】
由中旬的频数分布折线图可知，总的人数为人．
略

由上旬的频数分布直方图可知，的值为．
略
12.【答案】甲班
【解析】由甲班数学成绩频数分布直方图可知，分这一组人数，
由乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图可知，分这一组人数，
由丙班数学成绩频数分布表可知，分这一组人数是，所以分这一组人数最多的班是甲班．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力有关知识，求得后边两组的频数的和是，然后求得后边两组所占的百分比即可．
【解答】
解：课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分数约等于：．
故答案为．
15.【答案】【小题】
【小题】
补全频数分布直方图如图．
【小题】
名，
答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数为名．

【解析】
由题意可知，，，，故答案为：；；．
略
略
16.【答案】解：，
答：月份生产的该产品抽样检测的合格率为；
估计月份生产的产品中，不合格的件数多．
理由：月份生产的产品中，不合格的件数为件，
月份生产的产品中，不合格的件数为件，
，
估计月份生产的产品中，不合格的件数多．
【解析】根据题意列式计算即可；
分别求得月份生产的产品中不合格的件数和月份生产的产品中不合格的件数，比较即可得到结论．
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．
17.【答案】解：本次调查的学生人数为人
故答案为．
，，
补全频数直方图如下：
人
答：估计该校学生成绩为优秀的人数约为人．

【解析】略
18.【答案】．
．
频数最大的是从左往右数第三组，该组的组中值为，组边界值分别为与．
人，．

【解析】略
19.【答案】【小题】
【小题】
人，
故优秀的学生人数约为．
【小题】
通过多种形式，提高安全意识，结合校内、校外具体活动，提高避险能力．答案不唯一

【解析】
名故答案为
见答案
见答案
20.【答案】【小题】
在横轴数据低于，纵轴数据高于的区域找出所求的点，用“”圈出，如图．
【小题】
【小题】
从题图中可以发现随机抽取的名学生中，两次活动平均成绩不低于分的学生有名，可以估计两次活动平均成绩不低于分的学生人数为．
答：估计两次活动平均成绩不低于分的学生人数为．

【解析】 见答案

观察题图，可以发现两次活动平均成绩在范围的有个，所以作的图不正确，观察题图，可以发现两次活动平均成绩在范围的有个，所以作的图不正确，故答案为．
见答案
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