1.3平行线的判定 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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1.3平行线的判定浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法中，错误的是
．( )
A. 如果，，那么 B. 如果，，那么
C. 如果，，那么 D. 如果，，那么
2.下列说法中，不正确的是( )
A. 同一平面内的两条直线不平行就相交
B. 同位角相等，两直线平行
C. 过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D. 同位角互补，两直线平行
3.如图，直线，被直线所截，下列条件中，能判定的是( )
A. B. C. D.
4.【台州】如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是．( )
A. B. C. D.
5.【郴州】如图，直线，被直线，所截．下列条件能判定的是
．( )
A. B. C. D.
6.山东威海乳山期末如图，下列条件无法判断的是
．( )
A. B.
C. D.
7.无锡滨湖期中如图，给出下列条件：；；，且；，且其中，能得出的条件
( )
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 有
8.湖北黄冈武穴期末如图，下列不能判断的条件有
．( )
；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.情境创新类问题常州中考如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．( )
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10.以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线、互相平行的是．( )
A. 如图，展开后测得
B. 如图，展开后测得且
C. 如图，测得
D. 如图，测得
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，，就可以找出两条平行线，如图所示，直线的根据是 ．
12.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是 ．
13.如图，将木条，，钉在一起，，当木条按顺时针方向至少旋转 度时，
14.，，为同一平面内三条不同的直线，若，，则与的位置关系是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，，顶点在直线上，一边与直线交于点，且说明直线的理由。
16.本小题分
如图，平分，平分，判断直线，是否平行，并说明理由．
17.本小题分
如图，已知，，．
， ．
，
．
与平行吗若平行，请说明理由若不一定，则再加上一个什么条件，就可以说明它们互相平行
18.本小题分
如图，已知，，问：与平行吗请说明理由．
19.本小题分
如图，已知，，问：与平行吗请说明理由．
20.本小题分
如图，点，，在同一条直线上，，且，分别是和的角平分线与平行吗请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．
此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．
【解答】
解：、如果，，那么，说法正确；
B、如果，，那么，说法正确；
C、如果，，那么，应改为，说法错误；
D、如果，，那么，说法正确；
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键．
根据平行线的判定逐项分析即可得到结论．
【解答】
解：由不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
B.由，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；
C.因为，，
所以，
所以两条铁轨平行，故该选项符合题意；
D.由不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．
【解答】
解：、当时，，故此选项不合题意；
B、当时，，故此选项不合题意；
C、当时，，故此选项不合题意；
D、当时，，故此选项符合题意；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：、根据内错角相等，两直线平行，可以判断，不符合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行，可以判断，不符合题意；
C、根据内错角相等，两直线平行，可以判断，符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行，可以判断，不符合题意．
故选：．
根据平行线的判定逐一判断，即可得到答案．
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法和两个角的位置关系是解题关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是平行线的判定定理有关知识，根据平行线的判定定理分别进行分析即可．
利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．
【解答】
解：，
，本选项不合题意；
，，本选项符合题意；
，，
，
，
，本选项符合题意；
，
，
，
，
，本选项符合题意，
则符合题意的选项为．
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线，根据平行线的判定定理，，，不能判定．
【解答】
解：因为，所以 同旁内角互补，两直线平行，故不能判断 ；
因为，所以 内错角相等，两直线平行，故不能判断 ；
因为，所以 内错角相等，两直线平行，故能判断 ；
因为，所以 内错角相等，两直线平行，故不能判断 ．
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了垂线段最短的性质，数学和生活密不可分，用数学的眼光去观察现实世界，将生活中的实际问题抽象成数学问题，再用所学知识去解决．
根据生活经验结合数学原理解答即可．
【解答】
解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，
故选：．
10.【答案】
【解析】A.，，故该选项不符合题意；
B.且，，，，，
故该选项不符合题意；
C.与既不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故该选项符合题意；
D.，，故该选项不符合题意．
故选C．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】略
【解析】略
13.【答案】略
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】证明：法一：如图：
，，
，
；
法二：同上得出，
，
，
；
法三：，，
，
．
【解析】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．先根据，得出，故可得出；同理得出，，故，故可得出；先求出，再由，所以，由此可得出．
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】【小题】
略
【小题】
略

【解析】 略
略
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】，理由略
【解析】略
20.【答案】理由如下：由，分别是和的平分线，得，
，则由“同位角相等，两直线平行”，得
【解析】略
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