1.5图形的平移 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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1.5图形的平移浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知三角形的面积为，现将三角形沿直线向右平移个单位得到三角形当三角形扫过的面积为时，的值是( )
A. B. C. D.
2.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
3.在以下现象中，属于平移的是( )
在荡秋千的小朋友的运动；
电梯上升过程；
宇宙中行星的运动；
生产过程中水平传送带上的货物的移动过程．
A. B. C. D.
4.如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为．( )
A. B. C. D.
6.一块电脑主板的示意图如图单位：，其中每个角都是直角，则这块几何画板演示主板的周长是( )
A. B. C. D.
7.蚌埠蚌山区期末如图，共有个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形，则应将上面的方格块
( )
A. 向右平移格，向下平移格 B. 向右平移格，向下平移格
C. 向右平移格，向下平移格 D. 向右平移格，向下平移格
8.如图，射线，分别与直线交于点，，，，将射线沿直线向右平移过点时，则的度数是
( )
A. B. C. D.
9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形．现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝长度的关系是( )
A. 甲方案所用铁丝最长 B. 乙方案所用铁丝最长
C. 丙方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长
10.如图，面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是长的倍，则四边形的面积为
( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_________．
12.如图，，直线平移后得到直线，则 ．
13.如图，长方形场地的长，宽，在场内修建宽为的小路如图所示，其余部分种草，则草地的面积为 ．
14.如图，三角形沿的方向平移到三角形的位置．
若，，则 ，
若，，，，则平移的距离等于 ， ， ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，直线，所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
请在图的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明．
写出该画法依据的定理： ．
16.本小题分
实践与操作：如图，平移三角形，使点平移到点处，画出平移后的三角形点平移到点处，点平移到点处．
猜想与推理：猜想与的数量与位置关系为________，其依据是________________．
17.本小题分
某宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？
18.本小题分
如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，连接．
与的位置关系为 ；
求证：；
设，，试探索与、之间的数量关系，并证明你的结论．
19.本小题分
如图，在网格中，每个小正方形的边长都为，三角形的顶点都在网格的格点上．将三角形向右平移格，再向下平移格得到三角形．
请画出平移后的三角形；
连接、，若，则的度数为
20.本小题分
在中，平分交于点．
如图，将三角形沿的方向平移，使点移至点的位置，得到三角形，且交于点，猜想与之间的关系，并说明理由；
如图，将三角形沿的方向平移，使经过点，得到三角形，求证：平分．
答案和解析
1.【答案】
【解析】将三角形沿直线向右平移个单位得到三角形，，如图，连接，过点作于，，，，解得．
2.【答案】
【解析】【分析】根据平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，对各选项进行判断即可．
【详解】解：解：、、选项中的图通过平移无法得到，选项中的图是通过平移得到．
故选：．
【点睛】本题注意考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】
解：中旋转运动，不是平移；
是平移；
中是旋转运动，不是平移；
是平移．
属于平移的是和．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：直角沿着点到点的方向平移到的位置，
，
，
，，
，
阴影部分面积．
故选：．
先利用平移的性质得到，，，则，再利用面积的和差得到阴影部分面积，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
5.【答案】
【解析】解：沿方向平移得到，
，，
的周长为，即，
四边形的周长为
，
又，
，
即四边形的周长为．
故选D．
【分析】先根据平移的性质得，，再由的周长为得到，然后利用等线段代换可计算出，于是得到四边形的周长为．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
6.【答案】
【解析】由题意得，这块主板的周长是，故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了图形的平移，解决本题的关键是得到需移动的左右距离和上下距离．
先确定平移前与平移后图形所在的位置，然后再分析平移的距离和方向即可．
【解答】
解：上面的图案的需向右平移格，再向下平移格，就能与下面图案组成一个长方形，
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的性质及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
如图，根据平移的性质可得，根据平行线的性质可得，根据平角的定义即可得答案．
【解答】
解：因为将射线沿直线向右平移过点，
所以，
所以，
因为，，
所以，
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
【解答】
解：图形中相关线段经平移可得，甲所用铁丝的长度为乙所用铁丝的长度为丙所用铁丝的长度为，故三种方案所用铁丝一样长．
故选D．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】【小题】
；
【小题】
； ；

【解析】 略
略
15.【答案】【小题】
略
【小题】
两直线平行，同位角相等

【解析】 略
略
16.【答案】实践与操作：如图，即为所求．
猜想与推理：猜想与的数量与位置关系为，，
其依据是连接平移前后图形各组对应点的线段平行或在同一条直线上且相等．

【解析】见答案
17.【答案】解：利用平移线段，即可得地毯的长度为米，地毯的面积为平方米，
故买地毯至少需要元．
答：购买这种地毯至少需要元
【解析】本题考查了平移的应用，求出地毯的长度是解题关键．
根据题意，结合图形，先求出地毯的长度，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
18.【答案】【小题】
【小题】
根据平移性质可知，，
，．
．
，
．
【小题】
证明如下：
如图，过点作，交于点．
根据平移性质可知，，
，．
，即．

【解析】 略
见答案
见答案
19.【答案】【小题】
所要求画的三角形如图所示．
【小题】

【解析】 见答案

因为平移后线段和线段平行且相等，，
所以，，所以．
20.【答案】【小题】解：．
理由如下：因为三角形是由三角形平移得到的，
所以 ，，
所以．
因为平分，
所以．
所以．
【小题】解：因为三角形是由三角形平移得到的，
所以，．
所以．
因为平分，
所以．
所以．
所以平分．

【解析】 本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．
根据平移的性质得到，，从而得到，然后根据平分得到，从而得到．
本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．
根据平移的性质解答即可．
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