2.2二元一次方程组 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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2.2二元一次方程组浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，正确的是( )
A. 是二元一次方程组
B. 方程的解是
C. 方程的解必是方程组的解
D. 是方程组的解
2.若方程组的解是，则方程组的解是
( )
A. B. C. D.
3.若满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，则的值为
．( )
A. B. C. D.
4.小亮求得方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为
．( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.已知关于，的二元一次方程组有正整数解，则正整数的值为
( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
6.下列方程组中，属于二元一次方程组的是．( )
A. B. C. D.
7.若关于，的二元一次方程组的解为则关于，的二元一次方程组的解为
( )
A. B. C. D.
8.若满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，则的值为
．( )
A. B. C. D.
9.已知方程组的解为则，分别为 ( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.下列方程组中不是二元一次方程组的是
( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若关于，的二元一次方程组的解为，则多项式可以是 写出一个即可．
12.已知是方程组的解，则代数式_________．
13.若是方程组的解，则代数式的值是__________．
14.已知是方程组的解，则代数式的值是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知是二元一次方程组的解．
求的值．
求方程组的解．
16.本小题分
已知方程组是二元一次方程组，求的值．
17.本小题分
菏泽巨野期中甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算的值．
18.本小题分
若方程组与有相同的解，求与的值．
19.本小题分
已知关于，的方程组由于甲看错了方程中的得到方程组的解为乙看错了方程中的得到方程组的解为求的值．
20.本小题分
给出下列对数值：
哪几对数值是方程的解？
哪几对数值是方程的解？
求出方程组的解．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是把看作，把看作，利用方程组的解求出和，再求、的值．
解题时，根据方程组的解是，可得、的解，再根据解方程，可得答案．
【解答】
解：方程组的解是，
方程组中，
．
故选C．
3.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了相反数、二元一次方程组的解．
由题意得到，代入第二个方程先求出的值，利用相反数的性质得出的值，最后将，的值代入第一个方程求出的值即可．
【解答】
解：由题意得：，
所以．
即，
解得
因为，的值互为相反数，
所以
将，代入得
解得
故选C．
4.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查二元一次方程组的解，比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可．
根据是方程组的解，把代入方程求出的值，再把、的值代入即可．
【解答】
解：因为是方程组的解，
所以，
所以，
所以，
所以是，是．
故选D．
5.【答案】
【解析】解：，
解方程组得：，
方程组有正整数解，
当正整数时，，，符合题意；
当正整数时，，，符合题意；
只有或时，符合题意．
故选：．
先解关于的方程组，再讨论解为正整数时的值．
本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法，以及二元一次方程组解与系数的关系．
6.【答案】
【解析】本题主要考查二元一次方程组概念，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
根据二元一次方程组的概念进行判断，即含有两个二元一次方程，方程都为整式方程，未知数的最高次数都为一次．
【解析】
解：、该方程组中的第一个方程的最高次数为，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、该方程组中的第一个方程的最高次数为，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、该方程组中含有个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意
D、是二元一次方程组，故本选项符合题意，
故选：．
7.【答案】
【解析】关于，的二元一次方程组的解为关于，的二元一次方程组中，，，解得，，则该方程组的解为故选 B．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了相反数、二元一次方程组的解及代入法解二元一次方程组．由题意得到，即，代入方程组求出的值即可．
【解答】
解：由题意得：，即，
代入方程组得：，
解得：，
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解的定义是解题的关键．
把代入方程组第二个方程求出的值，再将与的值代入方程组第一个方程求出所求即可．
【解答】
解：把代入中得：，即，
把，代入中得：，
则、对应的值分别为，，
故选C．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的概念，能熟记二元一次方程组的定义是解此题的关键．
方程组中共有两个方程，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程组，叫二元一次方程组，根据以上定义逐个判断即可．
【解答】
解：、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；
B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；
C、项是次，故该方程组不是二元一次方程组；
D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；
故选C．
11.【答案】答案不唯一
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放题，注意方程组的解的定义．根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用，代换即可．
【解答】
解：关于，的二元一次方程组的解为，
而，
多项式可以是答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
12.【答案】解：因为是方程组的解，
所以，解得：
，
，
，

【解析】本题考查了二元一次方程的概念和一元一次方程的解法。
把，的值代入方程组求得，的值，代入式子即可．
13.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法和求代数式的值先求出方程组的解，从而得出、的值，再代入代数式即可解答．
【解答】
解：解方程组得，，
是方程组的解，
，，
原式．
故答案为．
14.【答案】略
【解析】略
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】解：由题意可知：，，，
解得或，且．
所以的值为．
【解析】本题主要考查对二元一次方程组概念的理解，根据二元一次方程组的概念和应用即可求得结果．
17.【答案】解：根据题意，把 代入，
得，
解得．
把 代入，
得，
解得．
．
【解析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出、的值．
根据方程组的解的定义，应满足方程，应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于，的二元一次方程组，解得，的值，代入即可．
18.【答案】解：由题意得方程组 解得
把 代入方程组 得
解得
所以，．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解，此题首先联立方程组求得，的值，再进一步得到关于，的方程组计算求解．
根据已知条件，知，的值适合四个方程，故可以联立解方程组，求得，的值后，再代入方程组 得到新方程组从而求解．
19.【答案】把代入，得，解得．
把代入，得，解得．
所以．

【解析】见答案
20.【答案】【小题】
【小题】．
【小题】

【解析】 本题主要考查二元一次方程的解。
将每组解代入方程验算即可。
【解答】
将代入得，所以是方程的解；
将代入得，所以是方程的解；
将代入得，所以是方程的解；
将代入得，所以不是方程的解；
将代入得，所以不是方程的解；
本题主要考查二元一次方程的解。
将每组解代入方程验算即可。
【解答】
将代入得，所以不是方程的解；
将代入得，所以不是方程的解；
将代入得，所以是方程的解；
将代入得，所以是方程的解；
将代入得，所以是方程的解；
【分析】
本题主要考查二元一次方程的解和二元一次方程组的解，根据解的定义求解即可。
【解答】
由前面两问可得是二元一次方程的解，也是二元一次方程的解，
所以是方程组的解
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