2.3解二元一次方程组 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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2.3解二元一次方程组浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用代入法解方程组时，代入正确的是
．( )
A. B. C. D.
2.用代入法解方程组代入正确的是
．( )
A. 由得，代入得
B. 由得，代入得
C. 由得，代入得
D. 由得，代入得
3.若则的值为
．( )
A. B. C. D.
4.方程组的解为
( )
A. B. C. D.
5.若是方程组的解，则的值是( )
A. B. C. D.
6.已知关于的方程组和的解相同，则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知则等于
．( )
A. B. C. D.
8.若方程组中的，互为相反数，则的值为
( )
A. B. C. D.
9.若关于，的方程组的解互为相反数，则( )
A. B. C. D.
10.方程组的解满足的关系是
．( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.对于实数，，定义运算“”：，例如，因为所以若，满足方程组，则 ．
12.二元一次方程组的解为 ．
13.设，，若，，则 ．
14.若，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
解方程组：
解：，得，化简，得．
，得．
，得，解得．
，得，解得．
所以原方程组的解是
问题：
用类似的方法，求出方程组的解．
经历上述问题的解决过程后，你有哪些解题的感悟
16.本小题分
已知是二元一次方程组的解．
求的值．
求方程组的解．
17.本小题分
若方程组的解也是方程的一个解，求的值．
18.本小题分
已知方程组与有相同的解，求和的值．
19.本小题分
对于任意实数，，定义新运算“”例如：．
求的值．
若，且，求的值．
20.本小题分
在解关于，的方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为
甲把看成了什么乙把看成了什么
求出原方程组的正确解．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．将代入整理即可得出答案．
【解答】
解：
把代入得，，
去括号得，．
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
由方程组中的第一个方程表示出，代入第二个方程消去得到关于的方程，即可做出判断．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【解答】
解：由得：，代入得：，即，
故选A．
3.【答案】
【解析】【分析】
此题考查解二元一次方程组的方法，解答此题注意方程组的解用字母表示．首先求出关于、的二元一次方程组的解，用表示，再进一步代入求得数值即可．
【解答】
解：解方程组，
解得，
则的值为．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解法先变形，再用加减法求解可得．
【解答】
解：变形为
整理得，
得，，
解得，
把代入得，，
解得．
所以方程组的解为．
故选D．
5.【答案】
【解析】解：把方程组的解代入方程组得：，
得：，
．
故选：．
【分析】把方程组的解代入方程组得到：，两式相减即可得出答案．
本题考查了解二元一次方程组，两式相减直接得到的值是解题的关键．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．根据题意可建立新的方程组为：，用加减消元法解出、，把，代入原方程组中含有，的方程，得，用加减消元法解出、，代入计算即可．
【解答】
解：根据题意可建立新的方程组为：，
，得，
把代入，得，
把，代入原方程组中含有，的方程，得
，得，
把代入，得，
，
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键．
一般解法是求得方程组的解，把，的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得的值．
【解答】
解：在方程组中，
，得：，
整理的
故选B．
8.【答案】
【解析】，得，
，与互为相反数，，
，解得故选B．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以方程组的解是，
A.把代入得：左边，右边，左边右边，
所以不满足方程，故本选项不符合题意；
B.把代入得：左边，右边，左边右边，
所以满足方程，故本选项符合题意；
C.把代入得：左边，右边，左边右边，
所以不满足方程，故本选项不符合题意；
D.把代入得：左边，右边，左边右边，
所以不满足方程，故本选项不符合题意；
故选：．
先求出方程组的解，再把求出的、的值代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解和二元一次方程的解等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
【解答】
解：解方程组，得，
，
故答案为：
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了二元一次方程组的解法加减消元法一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．
【解答】
解
，得，
，得，解得．
将代入，得，解得．
所以方程组的解为
故答案为
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
【小题】可以用加减消元法求解方程。

【解析】 略
略
16.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】
【解析】【点拨】两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解解这种问题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解，再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值．
19.【答案】

【解析】略
20.【答案】甲把看成了，乙把看成了

【解析】略
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