3.1同底数幂的乘法 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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3.1同底数幂的乘法浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的值为
( )
A. B. C. D.
2.设，，，则，，的大小关系是
．( )
A. B. C. D.
3.数是
．( )
A. 位数 B. 位数 C. 位数 D. 位数
4.已知，是正整数，且，则，的值共有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
5.计算的正确结果是( )
A. B. C. D.
6.设，，，下列关于，，三者之间的关系正确的是
( )
A. B. C. D.
7.下列计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
8.若，则的值为
( )
A. B. C. D.
9.计算的结果是( )
A. B. C. D.
10.当，为正整数时，的值为( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知，则 ．
12.若，其中，都是正整数，则符合条件的，的值有 组．
13.已学的“幂的运算”有：同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 按运算顺序填序号．
14.若，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知为正整数，且．
求的值．
求的值．
16.本小题分
已知，求的值．
17.本小题分
已知，，求的值
已知，求的值．
18.本小题分
已知或，且或，求的值．
19.本小题分
已知
用含的代数式表示．
如果，为自然数，那么，的值分别为多少？
如果，为整数，求的值．
20.本小题分
已知一个长方体的长、宽、高分别为，，，求这个长方体的体积为多少立方毫米？多少立方厘米？
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
先根据幂的乘方进行计算，再根据积的乘方进行计算，最后求出答案即可．
【详解】
解：
，
故选：．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方和有理数的混合运算，能正确运用积的乘方的逆运算进行计算是解此题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了整数指数幂的性质以及有理数的大小比较，正确将原式变形是解题关键．
直接利用负指数幂的性质结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．
【解答】
解：，
，
．
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
先利用幂的乘方的逆运算，把分成，再利用积的乘方的逆运算把与先计算，再与进行计算，根据所得的结果可求出位数．
【解答】
解：，
是位数．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法，关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则根据同底数幂的乘法可得，然后得出结果．
【解答】
解：根据题意可得，
，
，为正整数，
，则，，，
共有对．
故选B．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了积的乘方与幂的乘方，解题的关键是把数值与公式相对应．根据积的乘方与幂的乘方的法则进行计算．
【解答】
解：原式
．
故选B．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查同底数幂的乘法及幂的乘方的运算性质的应用，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式及幂的乘方的公式，本题属于中等题型．根据同底数幂的乘法公式及幂的乘方的公式即可求出、、的关系．
【解答】
解：，，，
，
，
，
，
故选C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了整式的运算，掌握同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．先利用同底数幂的乘法法则计算，再根据值相等得关于的方程，求解即可．
【解答】
解：
，
．
．
故选B．
9.【答案】
【解析】解：
，
故选：．
【分析】利用积的乘方的逆运用进行求解即可．
本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
，．
【小题】
，．

【解析】 略
略
16.【答案】解：，
，
因为，
所以，
所以，
解得．

【解析】本题考查积的乘方和一元一次方程的解法，关键利用幂的运算性质把等号两边化为同底数幂，从而得到它们的指数相等，这样就把方程转化为一元一次方程．
17.【答案】解：，，
；
，
．
．
【解析】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
先根据同底数幂乘法的逆运算将变形为，根据已知条件，再分别将，，最后代入计算即可；
根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】【小题】
．
【小题】
【小题】
由，得，所以．

【解析】 见答案
略
见答案
20.【答案】解：这个长方体的体积．
答：这个长方体的体积为立方毫米，立方厘米．
【解析】本题考查了有理数的乘法，利用长方体的体积公式进行计算，计算时要把单位化为统一．
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