3.3多项式的乘法 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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3.3多项式的乘法浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是( )
A. B.
C. D.
2.根据图的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是
( )
A. B.
C. D.
3.关于的计算结果，下列说法中，正确的是
．( )
A. 与字母的取值无关 B. 与字母的取值无关
C. 与字母，的取值都无关 D. 以上都不正确
4.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式中的两个数弄污了，则式子中的，对应的一组数可以是
．( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.如图，将一张边长为的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6.若是关于的二次多项式，是关于的三次多项式，则下列结论正确的是
( )
A. 是关于的五次多项式 B. 是关于的一次多项式
C. 是关于的五次多项式 D. 是关于的六次多项式
7.若是关于的二次多项式，是关于的三次多项式，则下列结论正确的是
( )
A. 是关于的五次多项式 B. 是关于的一次多项式
C. 是关于的五次多项式 D. 是关于的六次多项式
8.若的乘积中不含和的项，则的值为( )
A. B. C. D.
9.如果的结果中不含的一次项，那么( )
A. B. C. D.
10.若是关于的二次多项式，是关于的三次多项式，则下列结论正确的是( )
A. 是关于的五次多项式 B. 是关于的一次多项式
C. 是关于的五次多项式 D. 是关于的六次多项式
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知，则的值是 ．
12.如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片 张，类卡片 张，类卡片 张
13.已知，则的值是 ．
14.已知，，则代数式的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，一个长，宽的长方形纸板，它的四个角剪去个边长为的小正方形，按折痕虚线折纸，做一个有底无盖的长方体盒子求这个盒子的底面积．
16.本小题分
设，，，为四个连续的自然数小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差，我就能很快得出这四个连续自然数你能说出其中的奥秘吗
17.本小题分
先化简，再求值：，其中．
18.本小题分
某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为米．
求铺设地砖的面积是多少平方米；
当，时，需要铺地砖的面积是多少？
19.本小题分
有些大数计算问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答问题．
例：若，，试比较，的大小．
解：设，则，．
，
．
若，，试比较，的大小．
20.本小题分
计算：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查多项式乘多项式，需要利用图形的一些性质得出式子，考查学生观察图形的能力．
根据图可知阴影部分的面积为，根据图，阴影部分的面积用大长方形面积减去两个小长方形面积加上边长为的正方形的面积，通过计算面积相等，即可得到答案．
【解答】
解：题图中，阴影部分是长为、宽为的长方形，所以阴影部分的面积．
题图中，阴影部分的面积大长方形的面积长为、宽为的长方形的面积长为、宽为的长方形的面积边长为的正方形的面积，
所以阴影部分的面积，所以．
故选D．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减，利用多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减的法则先化简，再判断此题，
【解答】
解：
，
所以与字母的取值无关
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是多项式乘多项式的有关知识，设代表，代表，然后利用多项式乘多项式的运算法则进行计算求解．
【解答】
解：设代表，代表，
，
又由题意可得，，
对比左右两边可得，，，
解得：，，
代表，代表．
5.【答案】
【解析】解：由图知阴影部分的长为，宽为，
所以阴影面积，故A正确．
，故B正确．
阴影面积可以用大正方形面积空白部分面积，
所以阴影面积，故C正确．
由上述分析知阴影部分的面积不等于，所以不正确．
故选：．
利用面积公式以及面积的和差将阴影面积表示出来即可．
本题考查列代数式和多项式乘多项式，解题关键是能根据图象表示出面积，并利用多项式乘多项式法则准确计算．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了整式的加减和多项式乘多项式，解决此类题目的关键是熟记整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并根据整式的加减和多项式乘多项式的法则，即可解答．
【解答】
解：是关于的二次多项式，是关于的三次多项式，
，结果中的次数就不会改变，就是，是关于的五次多项式．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了整式的加减和多项式乘多项式，解决此类题目的关键是熟记整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并根据整式的加减和多项式乘多项式的法则，即可解答．
【解答】
解：是关于的二次多项式，是关于的三次多项式，
，结果中的次数就不会改变，就是，是关于的五次多项式．
故选C．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】

【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解：铺设地砖的面积为：
平方米，
答：铺设地砖的面积为平方米．
当，时，
原式
平方米，
答：当，时，需要铺地砖的面积是平方米．
【解析】长方形空地的面积减去建筑物、的面积即可；
把，时代入计算即可．
本题考查多项式乘以多项式，掌握计算法则是正确计算的前提．
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】解：原式
．
【解析】先展开，再合并同类项即可．
本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式运算的相关法则．
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