3.5整式的化简 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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3.5整式的化简 浙教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )
A. ． B. ．
C. ． D. ．
2.已知，那么的值是
( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.已知，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
5.已知，则的值为
( )
A. B. C. D.
6.某商品原价为元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价，后因市场物价调整，又一次性降价，则降价后这种商品的价格是
( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形不重叠、无缝隙，则该长方形的面积是
( )
A. B. C. D.
8.用张小正方形记为、张同样大小的长方形记为、张同样大小的大正方形记为拼成如图所示的大长方形．要知道阴影部分的面积，只要知道( )
A. 的面积 B. 的周长 C. 的周长 D. 的面积
9.已知，那么多项式的值是( )
A. B. C. D.
10.对于两个整式，，，有下面四个结论：当，时，的值为；当，时，则；当时，则；当时，则或以上结论正确的有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如果，那么代数式的值为 ．
12.口算： ．
13.口算： ．
14.下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并解答问题．
化简：
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
以上解题过程中，第二步用到的乘法公式用字母表示为 ．
老师说小明的化简过程不正确，则小明从第 步开始出现错误，出现错误的原因是 ，该整式化简的正确结果为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块，其中标号为和的是两个形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为，标号为和的是两个正方形用含的代数式表示图中阴影部分的面积．
16.本小题分
今年月份某地区的农业总产值为亿元，工业总产值为亿元，在月和月这两个月中，农业总产值平均每月减少，而工业总产值平均每月增加试计算月份该地区工业总产值将比农业总产值多多少亿元．
17.本小题分
先化简，再求值：
，其中．
，其中．
18.本小题分
今年月份某地区的农业总产值为亿元，工业总产值为亿元，在月和月这两个月中，农业总产值平均每月减少，而工业总产值平均每月增加试计算月份该地区工业总产值将比农业总产值多多少亿元．
19.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
20.本小题分
两个边长分别为，的正方形如图所示的方式放置，现取的中点，连结，，把图形分割成三部分，分别标记为，，，如图，再把对应的图形面积分别记为，，．
用含字母，的代数式分别表示，．
若，，求的值．
若，，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的混合运算及其化简求值：先把已知条件变形，用低次代数式表示高次式，然后整体代入整式进行降次，进行整式运算求值．
由，变形得到，，先把代入整式得到，利用乘法得到原式，再把代入计算即可．
【解答】
解：，
，，
故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了单项式乘多项式以及代数式求值，关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
由条件可得，再把代数式展开计算可得答案．
【解答】
解：，
，
．
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
先根据多项式乘以多项式运算法则把化简，再把，整体代入化简的结果即可得问题的答案．
【解答】
解：
，
又，，
原式．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．根据降价后这种商品的价格两次提价后的价格列式即可得解．
【解答】
解：第一次提价后为元，
第二次提价后为元，
降价后为元．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力，题型较好，难度不大；根据题意得出长方形的面积是，求出即可．
【解答】
解：长方形的面积是
，
，
，
故选C．
8.【答案】
【解析】解：设长方形的宽为，长为，则的边长为，
右上角阴影三角形的面积为：，
左下角空白三角形的面积为：，
右上角阴影三角形的面积等于左下角空白三角形的面积，
将右上角阴影三角形平移到左下角空白三角形，
则阴影部分的总面积为两个的面积之和，
故选：．
本题主要考查整式的化简、平移的应用，正确表示出三角形的面积是解题的关键．
由图形知，设长方形的宽为，长为，则的边长为，推出阴影部分的面积为两个的面积之和，故只要知道的面积即可．
9.【答案】
【解析】【分析】
由题意可得，代入多项式可求其值．
本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．
【解答】
解：，
，
故选：．
10.【答案】
【解析】当 ， 时， ，故正确；
当 ， 时， ，
，即 ，
或 ，故错误；
当 时， ，
，故正确；
当 时， ，
，
，
或 ，故正确；
正确的有，共个，
故选： ．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】【小题】
【小题】
三 去括号时，括号内的各项都要改变符号

【解析】 略
略
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】亿元
【解析】略
17.【答案】【小题】略
【小题】略

【解析】 略
略
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】解：原式
，
当时，代入得，
原式
．
【解析】 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键先算乘法和除法，再合并同类项，主要应用了乘法公式进行运算，最后代入求值即可．
20.【答案】，．

【解析】略
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