二元一次方程组的应用(浙江省湖州市德清县)

课件11张PPT。二元一次方程组的应用（复习）三合中心学校 沈 国学 生 安 全例1.汽车刹车距离s与速度v之间存在着如下关系（其中a,b是常数）当v=10米/秒时，s=0.6米，当v=20米/秒时，s=1.4米。
（1）求a,b的值
（2）现有一辆汽车以40米/秒的速度在行驶，当司机发现前方4米处有一小孩时立即刹车，问该汽车会撞到小孩吗？(1)解：由题意得 解得 所以(2)把v=40代入 得 s=3.6米所以不会撞到该小孩 待定系数法例2.现有甲乙两种漂白粉溶液，甲种漂白粉溶液含漂白粉为10％，乙种漂白粉溶液含漂白粉为40％，现在学校要对我们的教室消毒，需要漂白粉含量为25％的漂白粉溶液共400克，则需要甲乙两种漂白粉溶液各多少克进行混合？解：设需要甲种漂白粉溶液x克，乙种漂白粉溶液y克，由题意得解得答：需要甲种漂白粉溶液200克，乙种漂白粉溶液200克进行混合。经检验x=200,y=200符合方程且符合题意400xy0.1x0.4y等量关系：甲溶液的质量+乙溶液的质量=400例3.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同。两道侧门大小也相同。安全检查时，对4道门进行了测试，发现：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少学生；
(2)检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问这4道门是否符合安全规定？请说明理由。分析：设平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过x、y名学生，接下来要把什么表示出来？2分钟内一道正门和两道侧门可通过多少学生？4分钟内一道正门和一道侧门可通过多少学生？2(x+2y)4(x+y)例3.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同。两道侧门大小也相同。安全检查时，对4道门进行了测试，发现：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少学生；解：设平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过x、y名学生， 则2分钟内一道正门和两道侧门可通过2(x+2y)名学生， 4分钟内一道正门和一道侧门可通过4(x+y)名学生，由题意得化简得解得所以平均每分钟一道正门可通过120人，一道侧门80人例3.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同。两道侧门大小也相同。安全检查时，对4道门进行了测试，发现：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
(2)检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问这4道门是否符合安全规定？请说明理由。学生总人数：一分钟通过一道正门的人数一分钟通过一道侧门的人数通过4道门所需的时间因为4.5<5 所以这4道门符合安全规定现有甲乙两个学生在去食堂的路上，甲在乙前15米处，如果两人同向而行，则经过10秒乙会追上甲，如果两人相向而行，则经过5秒两人相遇，学校要求去吃饭时速度不能超过1.5米/秒，请问这两个学生有没有做到？假设这两个学生的速度保持不变。15米提高练习15米两人同向而行，则经过10秒乙会追上甲乙所走的路程甲所走的路程等量关系：乙所走的路程-甲所走的路程=1515米如果两人相向而行，则经过5秒两人相遇乙所走的路程+甲所走的路程=15等量关系：现有甲乙两个学生在去食堂的路上，甲在乙前15米处，如果两人同向而行，则经过10秒乙会追上甲，如果两人相向而行，则经过5秒两人相遇，学校要求去吃饭时速度不能超过1.5米/秒，请问这两个学生有没有做到？假设这两个学生的速度保持不变。解：设乙的速度为x米/秒，甲的速度为y米/秒,由题意得化简得解得所以乙的速度没有达到学校的要求谈谈你的收获列表找等量关系、画示意图找等量关系、把一些量用含有未知数的代数式表示后再找等量关系应用题分析、找等量关系的方法生活中要时时注意安全当问题中的两个未知量的关系告诉我们时我们往往采用待定系数法先求出这两个未知量之间的关系式