浙教版七年级数学每日一题101-105分式方程应用题

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七年级每日一题101——分式方程应用题
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101．某工厂正在生产某种仪器的部件．
(1)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用钢材可做60个A部件或300个B部件．现将（钢材全部用于制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，才能使生产的A，B部件恰好配套？
(2)甲、乙两个车间接到任务生产一批A部件．若甲车间单独完成，则恰好能在规定工期完成，若乙车间单独完成，则需要比规定工期多用6天．若甲、乙两车间合作4天，剩下的由乙车间单独完成，也正好按照规定工期完成，则生产这批A部件的规定工期为多少天？
七年级每日一题102——分式方程应用题
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102．某工厂加工生产大，小两种型号的齿轮，每名工人每天只能生产一种型号的齿轮．一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的，并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天
(1)求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮；
(2)该工厂原有15名熟练工，由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮，工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮，其余工人全部生产小齿轮．已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套．若一共招聘了28名新工人，问安排多少名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套？
七年级每日一题103——分式方程应用题
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103．某工厂计划在规定时间内生产27000个零件，若每天比原计划多生产60个零件，则在规定时间内可以多生产600个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比10个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前一天完成27000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
七年级每日一题104——分式方程应用题
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104．西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰．若甲、乙两个装饰公司合作施工， 则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元．
(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用．
(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用．
七年级每日一题105——分式方程应用题
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105．近年来，北仑春晓名优茶品屡获国际大奖，打响了茶叶区域品牌．甲茶叶店慕名来春晓进货，用4000元购进了A品牌茶叶若干盒，用8000元购进B品牌茶叶若干盒，所购B品牌茶叶比A品牌茶叶多5盒，且B品牌茶叶每盒进价是A品牌茶叶每盒进价的1.6倍．
(1)A，B两种品牌茶叶每盒进价分别为多少元？
(2)乙茶叶店计划用4800元购进A，B两种品牌茶叶试售，要求每种品牌茶叶至少购进1盒且刚好用完购茶款，请你设计进货方案．
七年级每日一题101 答案
（1）解：设用钢材做A部件，
由题意可得：，
解得：，
，
∴应用钢材做A部件，钢材做B部件，才能使生产的A，B部件恰好配套．
（2）设规定的工期为天，
由题意可得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴规定的工期为12天．
七年级每日一题102 答案
（1）解：设一名熟练工每天可以生产个大齿轮，则一名熟练工每天生产的小齿轮数量为个，根据题意得，
，
解得：（经检验，是原方程的解），
答：一名熟练工每天可以生产6个大齿轮
（2）解：设安排名新工人生产大齿轮，则安排名新工人生产小齿轮，根据题意得，
解得：，
答：安排名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套．
七年级每日一题103 答案
（1）设原计划每天生产零件个，
根据题意得：
解得：
经检验：是原方程的根，且符合题意．
则规定的天数为（天）
答：原计划每天生产的零件为2700个，规定的天数是10天．
（2）设原计划安排的工人人数为人，
根据题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的根，且符合题意．
答：原计划安排的工人人数为540人．
七年级每日一题104 答案
104.（1）解：设甲装饰公司平均每天收取万元，乙装饰公司平均每天收取万元，
根据题意，可得：，解得：，
答：甲装饰公司平均每天收取万元，乙装饰公司平均每天收取万元；
（2）解：根据题意，可得：，
解得：，
经检验：是方程组的解，符合题意，
∴甲装饰公司独立完成施工的总费用为：万元，
乙装饰公司独立完成施工的总费用为：万元，
答：乙公司的总费用最低，最低费用为万元．
七年级每日一题105 答案
（1）解：设A品牌茶叶每盒进价为x元，则B品牌茶叶每盒进价为1.6x元，
依题意得：，
解得：x＝200，
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，
∴1.6x＝1.6×200＝320，
答：A品牌茶叶每盒进价为200元，B品牌茶叶每盒进价为320元；
（2）设购进m盒A品牌茶叶，n盒B品牌茶叶，
依题意得：200m＋320n＝4800，
∴m＝，
∵m、n均为正整数，
∴或，
∴共有2种进货方案，
方案1：购进16盒A品牌茶叶，5盒B品牌茶叶；
方案2：购进8盒A品牌茶叶，10盒B品牌茶叶．
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