1.4平行线的性质+（第1课时）课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
浙教版数学 七年级下
1.4 平行线的性质
第1课时
学习目标
理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．
问题1：如何判断两直线平行？
1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直
线叫做平行线.
2、基本事实法：同位角相等 两直线平行
3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的
两直线平行
4、定理1：内错角相等 两直线平行
5、定理2：同旁内角互补 两直线平行
6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
1、请同学们任意画两条互相平行的直线a、b ，再任意画一条直线c与这两条平行线相交.
2、请用量角器量一量图上的∠3与∠7，
你们发现了什么？
发现
∠3=∠7；也就是说此时同位角相等！
探究1
探究1
（1）测量同位角∠3和∠7的大小，
它们相等吗？
3、如图：直线 a 与b 直线平行
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
相等：∠3=∠7
（2）图中还有其它同位角吗？测量并比较它们的大小？
还有三对同位角.
∠2=∠6
∠1=∠5 ∠4=∠8
从这里你发现了平行线的什么性质？
探究1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单的说，两直线平行，同位角相等 。
平行线的性质1：
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2
(两直线平行，同位角相等)
c
a
b
1
2
归纳
判定定理
同位角相等
平行线判定定理和性质定理有什么区别？
发现：二者条件与结论正好相反
性质定理
条件
结论
条件
结论
两直线平行
同位角相等
两直线平行
例题讲解
例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数。
A
B
C
D
2
3
1
解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°
由平角的意义，得∠2+∠3=180°.
∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.
例题讲解
例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
1
2
3
4
a
b
m
n
学以致用
1.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数.
解:因为AE∥BC，∠B=60°，
所以∠BAE=180°﹣60°=120°；
因为两角重叠，则∠CAD=90°+45°﹣120°=15°
学以致用
2.如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，求∠C的度数.
解:∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，
∵∠A=110°∴∠AFD=70°∴∠CFE=∠AFD=70°
∵∠E=40°,
∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单的说，两直线平行，同位角相等 。
平行线的性质1：
达标测评
B
1、如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，
则∠1的度数为（　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
2、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，
则∠D的度数为（　　）
A．28° B．38° C．48° D．88°
C