1.4+平行线的性质（第2课时）课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
浙教版数学 七年级下
1.4 平行线的性质
第2课时
学习目标
1. 理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．
2. 通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
上节课我们学了平行线的一个什么性质
两平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两直线平行，同位角相等.
∵AB∥CD( )
已知
∴ ∠1=∠2
( )
两直线平行，同位角相等
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
探究1
1、如果直线AB∥CD，并被直线EF所截。
（1）则图中你已经知道那些角是相等？那些角是互补的？为什么？
（2）∠2与∠3，∠3与∠4有什么关系？说明理由。
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
∠1=∠3（对顶角相等）
∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∠2与∠4互补（邻补角定义）
探究1
归纳：平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
∵AB∥CD( )
∴∠2=∠3
( )
已知
两直线平行，内错角相等
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3(等量代换)
探究1
归纳：平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
∵AB∥CD( )
已知
∴∠3+∠4=180
（ ）
两直线平行，同旁内角互补
∵∠2=∠3， ∠2+∠4=180°
∴∠3+∠4=180° (等量代换)
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
归纳
同位角相等， 两直线平行
两直线平行，同位角相等。
平行线的判定
平行线的性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
内错角相等， 两直线平行
两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
2、判定是已知 推出 ；
角的相等或互补
两直线平行
性质是已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等或互补
例题讲解
例3.如图,已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
A
B
C
D
1
2
解：∵AB∥CD（已知）
∴ ∠1+ ∠BAD=1800
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=∠2
（同角的补角相等）
∵AD∥BC（已知）
∴ ∠2+ ∠BAD=1800
（同理）
例题讲解
例4：如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
A
B
D
C
解：∠CBD=∠D。理由如下：
∵∠ABC+∠C=1800（已知）
∴AB∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠D=∠ABD
（两直线平行，内错角相等）
又∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=∠D
做一做
c
d
a
b
3
4
2
1
1、如图所示 ∠1 =∠2，
求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b (同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等)
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
达标测评
C
1、如图，在同一平面内，两条平行的高速l1和l2间有
一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°
角，CD与l2成40°的角，∠ABC=90°，则∠BCD的
度数为（　　）
A．60° B．90°
C．100° D．110°
达标测评
2、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE
平分∠DCF，∠1=100°，则∠2= ．
500