5.1.3同底数幂乘法

课件18张PPT。5.1同底数幂相乘（3）（积的乘方）温故而知新，不亦乐乎。?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn① a3·a4· a = （ ）
②（a3）5 = （ ）
③ 3×a2×5 = ( ）
　a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。探索与交流探索 & 交流参与活动： (4×6）3 ＝( ) ( )( )
＝（ )( )

＝4 ( ) ×6 ( ) ( ) 由此你能得出 （ab）n ＝a n b n成立吗？
你能用所学的知识来验证吗？根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空4×64×64×6( )幂的意义4×4×46×6×6( )乘法交换律、结合律 33幂的意义 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab=(a·a·……·a) (b·b·……·b)=an·bn??(ab)n = an·bn积的乘方法则上式显示:
积的乘方= .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析 【例4】计算：
(1)(2b)5 ; (2)(3x3)6 ; (3)(-x3y2 )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5解：(2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y2 )3= - x9 y6(4) 阅读 ? 体验 ?= 729x18 (1)分别乘方前,要看清各因式.
(2)因式可为数、单项式、多项式.
(3)对于底数有多个因式时此法则也适用.
如:(2a)3如:(2×3)4、[x(x+y)]5如:(abc)n=anbncn注意想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××抢答填空:(1) (2)(3)(4) ( ) ( )( )( )做一做计算下列各式：例5.计算下列各式，结果用幂的形式表示:例题解析例题解析 【例6】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14）解： 阅读 ? 体验 ?=×(7×104)373×1012(km3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈1436 ×1012
≈1.44 ×1015
公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 想一想2.若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.1.已知x =2，y =3，求(x 2 y) 的值。2nnn