5.3 多项式的乘法

课件21张PPT。3 《数学》(浙教版.七年级 下册 )第五章 整式的运算多项式的乘法美丽人生小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.美丽人生下图是厨房的平面布局：mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(a+n)(b+m),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mbamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7namnmabnbab+am+nb+nm(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7bma+nbm(a+n)b(a+n)(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？
==分配律分配律（3）观察式子（1）中含有什么运算？ 你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式×
多项式单项式×
多项式单项式×
单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ （1）（2）（3）1234由此,我们可以得到什么
结论呢?寻寻觅觅观察（1）与（3）式中各项有何关系？
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
多项式乘法法则:(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;计算:（3）(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)（4）(x-2y)(x-y-3)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2=x2-xy-3x-2xy+2y2+6y= x2+(-xy-2xy) -3x +2y2+6y=x2-3xy-3x+2y2+6y自主尝试多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好
等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
1. 先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=
综合与运用2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：
(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式
乘积的展开式要用括号括起来。2若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x +——×——(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。拓展与探索3535(x+a)(x+b)
= x2+（a+b)x +ab(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2展示风采
----闯关行动第一关
第二关
第三关计算:
(1)(x-1)(x+1)
(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2
加油哦！！
若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
你真棒！！D化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)
=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82
祝你成功！思维无极限若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，
求m，n值。m=3，n=1知识回眸1.多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想:转化,数形结合
作业:(1)作业本(2)
(2)作业题p124-125
课后韵味再见！