5.1 同底数幂的乘法（1）

课件19张PPT。5.1同底数幂的乘法（1） 问题：1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105 千米/秒.一年以3×107 秒计算。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数[回顾]试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5即猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　一般地，如果m，n都是正整数，那么同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 am · an= am+n(m,n都是正整数)am · an · ap 等于什么？想一想:??? 计算：( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ? a3（3） x5 ? x5 （4） b5 ? b （1） 105×106抢答例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)（5）(x+y)3 · (x+y)4 .(-x)3x4(-x)
(–2)4 ×23×25
(3)(x-y)6(x-y)5 练一练:? 挑战自我 ? 下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3- a3·a2 = 0 √想一想：x4+nb2n20试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次
（用次作单位）1.55×107oc3.6792×107次例2、我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)解: 3840 亿次 = 3.84 ×103 × 108 次,
24时 = 24 × 3.6 × 103 秒答:它一天约能运算3.32 × 1016次= (3.84 × 24 × 3.6) ×(103 × 108 × 103 )= 331.776 × 1014≈ 3.32 × 102 × 1014(3.84 × 103 × 108) ×( 24 × 3.6 × 103 )= 3.32 × 1016(次)1、填空：
（1）x5·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m拓展巩固：2、计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 (y-x)6 · (x-y)3=（x-y）9 (2a-b)5(b-2a)3(b-2a)73、已知：am=2， an=3．求am+n 的值。 解：am+n = am ? an=2 × 3=6 4、如果an-2an+1=a11,则n= .6今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am ? an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am ? an ? · · · ? ap = am+n+ · · · +p
(m、n、p为正整数)小结再见！