浙教版七下专题2.2 二元一次方程组计算专项训练（50道）（含解析）

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二元一次方程组计算专项训练（50道）
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共计100题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握二元一次方程组计算的具体情况！
1．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
2．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
3．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
4．用指定的方法解下列方程组
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
5．请用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）．
6．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法） （2）（加减法）
7．用指定方法解方程组
（1）用加减消元法解方程组： （2）用代入消元法解方程组：．
8．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
9．按要求解下列方程组．
（1）（用代入法）； （2）（用加减法）．
10．按括号内要求解方程组：
（1）（代入法） （2）（加减法）
11．解二元一次方程组．
（1）． （2）．
12．解方程组．
（1）． （2）．
13．解二元一次方程组：
（1）； （2）．
14．解方程组：
（1）． （2）．
15．解方程组：
（1）； （2）．
16．解方程组．
（1）． （2）．
17．解方程组：
（1）； （2）．
18．解方程组：
（1）； （2）．
19．（1）解方程组：；
（2）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时y＝0；当x＝2时，y＝3．试求当x＝﹣3时，y的值？
20．解方程组：．
21．解方程组：
（1）； （2）．
22．解方程组：
（1）； （2）．
23．解下列方程组：
（1）； （2）．
24．解方程组．
（1）； （2）．
25．解方程组：
（1）； （2）．
26．解下列二元一次方程组：
（1）； （2）．
27．解二元一次方程组：
（1）； （2）．
28．解方程组
（1）； （2）．
29．解方程组
（1）； （2）．
30．解方程组：
（1）； （2）．
31．解下列二元一次方程组：
（1）； （2）．
32．解方程组：
（1）； （2）．
33．解方程组：
（1）； （2）．
34．解下列方程组：
（1）； （2）．
35．解下列二元一次方程组：
（1）； （2）．
36．解方程组：
（1）； （2）．
37．解方程组
（1）； （2）．
38．解下列方程组．
（1）； （2）．
39．解下列方程组：
（1）； （2）．
40．解下列方程组：
（1）； （2）．
41．解下列方程组：
（1）； （2）．
42．解方程组：
（1）； （2）．
43．解二元一次方程组：
（1）； （2）．
44．解方程组
（1）； （2）．
45．解方程组：
（1）； （2）．
46．解方程组：．
47．解方程组：
（1）； （2）；
48．解下列方程组：
（1） （2）．
49．解方程组：
（1）； （2）．
50．解方程组：
（1）； （2）．
二元一次方程组计算专项训练（50道）
参考答案与试题解析
1．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
【解题思路】（1）把①代入②得出x的值，再把x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（2）①×3+②×2得出19x＝114，求出x，把x＝6代入①求出y即可．
【解答过程】解：（1），
把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则原方程组的解是：．
（2），
①×3+②×2得：19x＝114，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：18+4y＝16，
解得：y，
所以方程组的解．
2．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
【解题思路】（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y＝1代入③求出x即可；
（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可．
【解答过程】解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
3．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
【解题思路】（1）方程组了代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由①得：x＝y+4，
代入②得：2y+8+y＝5，即y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：x＝3，
则方程组的解为；
（2），
①×5﹣②得：6x＝3，即x＝0.5，
将x＝0.5代入①得：y＝5，
则方程组的解为．
4．用指定的方法解下列方程组
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
【解题思路】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组．
【解答过程】解：（1），
把①代入②得7x+5（x+3）＝9，
解得：x，
将x代入①得：y，
则方程组的解为：；
（2），
①×3+②×2得：19x＝114，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：18+4y＝16，
解得：y，
方程组的解为：．
5．请用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入消元法）；
（2）（加减消元法）．
【解题思路】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由①得：y＝﹣4x+5③，
把③代入②得：3x+7（﹣4x+5）＝10，
去括号得：3x﹣28x+35＝10，
移项合并得：﹣25x＝﹣25，
解得：x＝1，
把x＝1代入③得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①得：4y＝4，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝4，
则方程组的解为．
6．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）
（2）（加减法）
【解题思路】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组．
【解答过程】解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为：；
（2），
①﹣②×2得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
方程组的解为：．
7．用指定方法解方程组
（1）用加减消元法解方程组：
（2）用代入消元法解方程组：．
【解题思路】（1）方程利用加减消元法求出解即可；
（2）方程利用代入消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1）①+②得：3x＝9，即x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）由①得：y＝3﹣2x，
代入②得：3x﹣15+10x＝11，
移项合并得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
8．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1）
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为：
（2）
①﹣②×2得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
方程组的解为：..
9．按要求解下列方程组．
（1）（用代入法）；
（2）（用加减法）．
【解题思路】（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；
（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．
【解答过程】解：（1），
由①，得y＝4x﹣5 ③，
把③代入②，得2（x+1）＝5（4x﹣5﹣1），
解得x．
把x代入③，得y＝45．
所以原方程组的解是．
（2），
①×3，得6a﹣9b＝6 ③，
②×2，得6a﹣4b＝0 ④，
④﹣③，得5b＝﹣6，
解得b．
把b代入②，得3a﹣2×（）＝0，
解得a．
所以原方程组的解是．
10．按括号内要求解方程组：
（1）（代入法）
（2）（加减法）
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由②得：p＝﹣4q+5③，
将③代入①得：2（﹣4q+5）﹣3q＝13，即﹣11q＝3，
解得：q，
把q代入③得：p．
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×3+②×5得：34x＝28，即x，
把x代入①得：y．
则方程组的解为．
11．解二元一次方程组．
（1）．
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元解二元一次方程组即可；
（2）先化简方程组为，再用加减消元法解二元一次方程组即可．
【解答过程】解：（1），
①×2，得6x+2y＝30③，
③+②，得11x＝44，
解得x＝4，
将x＝4代入①得，y＝3，
∴方程组的解为：；
（2），
化简方程组可得，，
①+②得，6x＝27，
解得x，
将x代入②，得y，
∴方程组的解为．
12．解方程组．
（1）．
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）用整体思想，再结合加减消元法解二元一次方程组即可．
【解答过程】解：（1），
①×2，得2x﹣2y＝8③，
③+②，得6x＝7，
解得x，
将x代入①，得y，
∴方程组的解为；
（2），
①﹣②得，y＝3，
解得，y＝9，
将y＝9代入①，得x＝6，
∴方程组的解为．
13．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【解答过程】解：（1），
①+②，得4x＝﹣8，
解得x＝﹣2，
把x＝﹣2代入②，得﹣2+2y＝0，
解得y＝1，故方程组的解为；
（2），
①×12，得3x+4y＝16③，
由②，得5x﹣6y＝33④，
③×3+④×2，得19x＝114，
解得x＝6，
把x＝6代入③，得18+4y＝16，
解得y，
故方程组的解为．
14．解方程组：
（1）．
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由②得y＝﹣x﹣3③，
③代入①得，2x+2＝3（﹣x﹣3+2），
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入③得，y＝1﹣3＝﹣2，
所以，方程组的解是；
（2）原方程组整理可得，
①×2得：8x﹣2y＝10③，
②+③得：11x＝22，
解得：x＝2，
将x＝2代入②，得：6+2y＝12，
解得：y＝3，
则方程组的解为．
15．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）将方程化简后，用加减消元法解方程组即可得到答案；
（2）将方程化简后，用代入消元法解方程组即可得到答案．
【解答过程】（1）；
解：整理得：，
①﹣②得：
x＝3
把x＝3代入②得：y＝4
∴原方程组的解为：．
（2）．
解方程组化简，得，
由①，得y＝36﹣5x．③
把③代入②，得﹣x+5（36﹣5x）＝24．解得x＝6．
把x＝6代入③，得y＝36﹣5×6＝6．
所以原方程组的解是．
16．解方程组．
（1）．
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
把②代入①得：﹣1+4y﹣3y＝1，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x，
则原程组的解为；
（2）方程组整理得：，
把①×15﹣②得：﹣x＝﹣100，
解得：x＝100，
把x＝100代入①得：100+y＝300，
解得：y＝200，
则原程组的解为．
17．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
①×3+②×2，得23x＝23，
解得x＝1，
把x＝1代入①，得5﹣6y＝1，
解得y，
故原方程组的解为；
（2），
方程组整理，得，
①+②，得4x＝8，
解得x＝2，
把x＝2代入①．得2+4y＝10，
解得y＝2，
故原方程组的解为．
18．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【解答过程】解：（1），
由②，可得：y＝13﹣2x③，
③代入①，可得：4x﹣3（13﹣2x）＝11，
解得：x＝5，
把x＝5代入③，解得：y＝3，
∴原方程组的解为．
（2）原方程可化为，
①﹣②×4，可得：﹣37y＝74，
解得：y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①，解得：x，
∴原方程组的解为．
19．（1）解方程组：；
（2）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时y＝0；当x＝2时，y＝3．试求当x＝﹣3时，y的值？
【解题思路】（1）先将原方程组整理变形，然后利用加减消元法解二元一次方程组；
（2）利用题目条件建立关于k，b的二元一次方程组，解方程组求得等式，然后代入求值．
【解答过程】解：（1）整理，得：，
①×2，得：8x﹣2y＝10③，
②+③，得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
∴方程组的解为；
（2）把x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝3分别代入等式，可得：
，
②﹣①，得：3k＝3，
解得：k＝1，
把k＝1代入①，得：﹣1+b＝0，
解得：b＝1，
∴y＝x+1，
当x＝﹣3时，y＝﹣3+1＝﹣2．
∴y的值为﹣2．
20．解方程组：．
【解题思路】先将方程组整理变形，然后利用加减消元法解二元一次方程组．
【解答过程】解：整理，得：，
①×12，得：24x+12y＝12000③，
③﹣②，得：13x＝3900，
解得：x＝300，
把x＝300代入①，得600+y＝1000，
解得：y＝400，
∴方程组的解为．
21．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【解答过程】解：（1），
由①，可得：y＝2x﹣5③，
③代入②，可得：2﹣5（2x﹣5）＝2x+3，
解得x＝2，
把x＝2代入③，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
（2）由化简，
可得：，
④﹣③，可得3x＝﹣3，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入③，解得y＝5，
∴原方程组的解是．
22．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由①得：y＝4﹣2x③，
将③代入②中，2（4﹣2x）+1＝5x，
解得：x＝1，
把x＝1代入③中，y＝2，
∴方程组的解为：；
（2）原方程可化为，
②×4﹣①得：37y+74＝0，
解得：y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①得：8x+18＝6，
解得：x，
因此，原方程组的解为．
23．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
由①得：x＝2y+5③，
把③代入②得：4y+10+7y＝﹣1，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝﹣2+5＝3，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②×3得：11x＝11，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：1﹣3y＝﹣2，
解得：y＝1，
则方程组的解为．
24．解方程组．
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）先观察含有x的项与y的项的系数，故①×8﹣②×3，得y＝﹣1，进而求得x＝8．
（2）先观察含有x的项与y的项的系数，故①×4﹣②，得y＝1，进而求得x＝3．
【解答过程】解：（1）①×8，得24x+40y＝152．
②×3，得24x﹣9y＝201．
∴①×8﹣②×3，得49y＝﹣49．
∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得3x﹣5＝19．
∴x＝8．
∴这个方程组的解是．
（2）①×4，得2（x﹣3）﹣12（y﹣1）＝0③．
③﹣②，得﹣10（y﹣1）＝0．
∴y＝1．
把y＝1代入②，得2（x﹣3）＝0．
∴x＝3．
∴这个方程组的解是．
25．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）已知等式整理为方程组，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1）整理得：，
①﹣②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：8﹣9y＝﹣19，
解得：y＝3，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×6﹣②得：﹣19y＝﹣114，
解得：y＝6，
把y＝6代入①得：x﹣12＝﹣19，
解得：x＝﹣7，
则方程组的解为．
26．解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）由①得出xy③，把③代入②得出y+5y＝﹣31，求出y，再把y＝﹣3代入③求出x即可；
（2）整理后②﹣①×3得出68y＝68，求出y，再把y＝1代入①求出x即可．
【解答过程】解：（1），
由①，得xy③，
把③代入②，得y+5y＝﹣31，
解得：y＝﹣3，
把y＝﹣3代入③，得x＝﹣2，
所以方程组的解是；
（2）整理，得，
②﹣①×3，得68y＝68，
解得：y＝1，
把y＝1代入①，得x﹣16＝﹣13，
解得：x＝3，
所以方程组的解是．
27．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）把①代入②得出7x﹣3（2x﹣3）＝11，求出x，把x＝2代入①求出y即可；
（2）整理后①+②得出﹣y＝﹣6，求出y，再把y＝6代入①求出x即可．
【解答过程】解：（1），
把①代入②，得7x﹣3（2x﹣3）＝11，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得y＝2×2﹣3＝1，
所以方程组的解是；
（2）整理，得，
①+②，得﹣y＝﹣6，
解得：y＝6，
把y＝6代入①，得2x﹣18＝﹣2，
解得：x＝8，
所以方程组的解是．
28．解方程组
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）①×4得出2x﹣6y＝﹣4③，③﹣②得出﹣7y＝﹣7，求出y，把y＝1代入②求出x即可；
（2）整理后①﹣②×2得出7y＝﹣7，求出y，把y＝﹣1代入①求出x即可．
【解答过程】解：（1），
①×4，得2x﹣6y＝﹣4③，
③﹣②，得﹣7y＝﹣7，
解得：y＝1，
把y＝1代入②，得2x+1＝3，
解得：x＝1，
所以方程组的解是；
（2）整理，得，
①﹣②×2，得7y＝﹣7，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得2x+1＝5，
解得：x＝2，
所以方程组的解是．
29．解方程组
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）第二个方程得x＝4+y，然后代入第一个方程进行求解，即可得出结果；
（2）先把方程中的分母去掉，再利用代入消元法进行求解即可．
【解答过程】解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝5，
故原方程组的解为；
（2），
①×12得：8x+9y＝17③，
②×6得：x﹣3y＝﹣2④，
由④得：x＝3y﹣2⑤，
把⑤代入③得：8×（3y﹣2）+9y＝17，
解得：y＝1，
把y＝1代入⑤得：x＝1，
故原方程组的解为．
30．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．
【解答过程】解：（1），
①+②得，4g＝12，
∴g＝3，
将g＝3代入①得，f＝3，
∴方程组的解为；
（2），
整理方程得，，
由②得，x＝5y﹣8③，
将③代入①得，y＝2，
将y＝2代入③得，x＝2，
∴方程组的解为．
31．解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）先将式子变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先将式子变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．
【解答过程】解：（1），
①×2，得2x+4y＝0③，
③+②，得x＝﹣2，
将x＝﹣2代入①得，y＝1，
∴方程组的解为；
（2），
由①得，3x﹣2y＝8③，
②+③得，x＝3，
将x＝3代入②得，y，
∴方程组的解为．
32．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
②×3﹣①得：9y﹣（﹣4y）＝18﹣5，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x+3＝6，
解得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×5+②得：14y＝28，
解得：y＝2，
把y＝2代入①，得：﹣x+10＝8，
解得：x＝2，
则方程组的解为：．
33．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元法解方程组即可；
（2）线将方程组化简，然后再用加减消元法解方程组．
【解答过程】解：（1），
①+②，得x＝4，
将x＝4代入①，得y＝1，
∴方程组的解为；
（2），
化简方程组为，
②×2﹣①，得y＝﹣4，
将y＝﹣4代入①得，x，
∴方程组的解为．
34．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可．
【解答过程】解：（1），
②×3﹣①×2得：11x＝﹣33，
解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣4，
∴方程组的解为；
（2）解：，
由②可得y＝2﹣x，
把y＝2﹣x代入①，可得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入y＝2﹣x，可得y＝3，
∴方程组的解为．
35．解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组；
（2）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组．
【解答过程】解：（1）整理，得：，
①×2，得：10x﹣4y＝22③，
②×5，得：10x﹣15y＝﹣55④，
③﹣④，得：11y＝77，
解得：y＝7，
将y＝7代入②，得：10x﹣4×7＝22，
解得：x＝5，
∴方程组的解为；
（2）整理，得：，
②﹣①，得：14y＝56，
解得：y＝4，
将y＝4代入①，得：2x﹣3×4＝2，
解得：x＝7，
∴方程组的解为．
36．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）利用代入消元法，把①代入②解方程组即可得到答案；
（2）将原方程去分母后整理，再利用加减消元法求解可得答案．
【解答过程】解：（1），
把①代入②得：y﹣2（﹣2+3y）＝9，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得，x＝﹣2+3×（﹣1）＝﹣5，
所以原方程组的解为：．
（2）原方程整理得：，
①×4+②×3得，25x＝23，
∴x，
把x代入②得，34y＝1，
∴y，
所以原方程组的解为：．
37．解方程组
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）根据代入消元法解；
（2）将方程组化简后，根据加减消元法解．
【解答过程】解：（1），
把①代入②得：5x+2（1﹣x）＝8，
∴x＝2，
将x＝2代入①得：y＝﹣1，
∴原方程组的解为；
（2）原方程化简为，
①×2得：2x﹣12y＝﹣2③，
②﹣③得：11y＝11，
∴y＝1，
将y＝1代入②得：2x﹣1＝9，
∴x＝5，
∴原方程组的解为：．
38．解下列方程组．
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）整理后②﹣①×2得出11y＝11，求出y，把y＝1代入①求出x即可；
（2）整理后②﹣①×2得出15y＝11，求出y，把y代入②求出x即可．
【解答过程】解：（1）整理得：，
②﹣①×2，得11y＝11，
解得：y＝1，
把y＝1代入①，得x﹣6＝﹣1，
解得：x＝5，
所以方程组的解是；
（2）整理得：，
②﹣①×2，得15y＝11，
解得：y，
把y代入②，得2x3，
解得：x，
所以方程组的解是．
39．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）把①代入②，用代入消元法解即可；
（2）先将原方程组化简，再用加减消元法解即可．
【解答过程】解：（1），
把①代入②得：3x﹣8（3﹣x）＝9，
∴x＝3，
把x＝3代入①得：y＝0，
∴原方程组的解为；
（2）原方程组化简为，
②﹣①得：2x＝4，
∴x＝2，
把x＝2代入①得：y，
∴原方程组的解为．
40．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）由①得b＝2a﹣3，代入②，用代入消元法解即可；
（2）由①得n＝1.5﹣2m，代入②，用代入消元法解即可．
【解答过程】解：（1），
由①得：b＝2a﹣3③，
把③代入②中得：3a+2（2a﹣3）＝8，
解得：a＝2，
把a＝2代入③得：b＝1，
∴原方程组的解为；
（2），
由①得：n＝1.5﹣2m③，
把③代入②得：m＝﹣1，
代入①得：n＝3.5，
∴原方程组的解为．
41．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）①+②×2得出7x＝7，求出x，把x＝1代入②求出y即可；
（2）设x+y＝a，x﹣y＝b，则原方程组化为，求出a、b的值，再求出x、y即可．
【解答过程】解：（1），
①+②×2，得7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入②，得2﹣y＝1，
解得：y＝1，
所以方程组的解是；
（2）设x+y＝a，x﹣y＝b，
则原方程组化为：，
①﹣②，得﹣5b＝﹣2，
解得：b，
把b代入②，得3a6，
解得：a，
即，
解得：．
42．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1）；
由②，可得：x＝y+1③，
③代入①，可得：2（y+1）+y＝5，
解得y＝1，
把y＝1代入③，解得x＝2，
∴原方程组的解是．
（2）
由②得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，
整理得：3x﹣4y＝﹣2③，
①+③得：4x＝12，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：3+4y＝14，
解得：y，
则方程组的解为．
43．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）可用加减法或用代入法；
（2）先化简组中的②，再用加减法求解．
【解答过程】解：（1），
①×2+②，得11x＝11，
∴x＝1．
把x＝1代入①，得3+y＝1，
解得y＝﹣2．
所以原方程组的解为；
（2）
由②，得﹣3x﹣15y＝﹣10③，
①+③，得﹣10y＝﹣8，
解得y．
把y代入①，得3x+4＝2，
解得x．
所以原方程组的解为．
44．解方程组
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1）①×2+②得：18x＝18，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：11﹣3y＝12，
解得：y，
则方程组的解为；
（2）由①得：4x+6﹣5y﹣2＝﹣18，即4x﹣5y＝﹣22③，
②×5+③×8得：47x＝﹣141，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入②得：﹣9+8y＝7，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
45．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）用加减消元法进行解答；
（2）首先对方程组进行化简，再利用加减消元法求解．
【解答过程】解：（1），
①×2﹣②得，x＝10，
把x＝10代入①中，得y＝10，
∴原方程组的解为：．
（2）原方程组可变形为：，
①×2+②得，y，
把y代入①中，得x，
∴原方程组的解为：．
46．解方程组：．
【解题思路】变形后①+②求出x＝3，把x＝3代入①得出12，求出y即可．
【解答过程】解：变形为：，
①+②得：x＝3，
把x＝3代入①得：12，
解得：y＝2，
所以方程组的解是．
47．解方程组：
（1）；
（2）；
【解题思路】（1）利用代入消元法，原方程组可变型为：2（n+2）+3n＝9，即可解得n的值，从而求得m的值
（2）可以先去分母化简再利用代入消元法进行解题
【解答过程】解：
（1）将m＝n+2代入2m+3n＝9，得2（n+2）+3n＝9，解得n＝1，
将n＝1代入m＝n+2得，m＝3
故原方程组的解为
（2）原方程组去分母得
①+②得，20x＝60，解得x＝3
将x＝3，代入①式得y＝2
经检验，x＝3，y＝2是原方程组的解
故原方程组的解为
48．解下列方程组：
（1）
（2）．
【解题思路】（1）直接利用加减消元法求解即可；
（2）先将方程整理为一般形式，再利用加减消元法求解即可．
【解答过程】解：（1），
①+②，得6x＝18，解得x＝3，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2．
所以原方程组的解为：；
（2）原方程组化简整理，得，
①+②×5，得46y＝46，解得y＝1，
把y＝1代入②，解得x＝7，
所以原方程组的解为：．
49．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答过程】解：（1），
①×3+②得：5x＝﹣10，
解得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入①得：﹣2﹣y＝﹣6，
解得：y＝4，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
则方程组的解为．
50．解方程组：
（1）；
（2）．
【解题思路】（1）先化简，再加减消元求解．
（2）先化简，再加减消元化简．
【解答过程】解：（1）原方程组去分母，去括号得：
．
①×3﹣②×2得：9x+6y﹣8x﹣6y＝﹣60﹣14．
∴x＝﹣74．
代入①得：y＝101．
∴原方程组的解为：．
（2）原方程组去分母，去括号得：
．
①×2+②得：﹣2x+14y+2x+y＝8+3．
∴y．
代入②得：x．
∴原方程组的解为：．
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