1.2 同位角、内错角、同旁内角同步练习（含解析）

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浙教版七年级下册数学 1.2同位角、内错角、同旁内角 专项练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.如图，同位角共有（　　）对．
A．6 B．5 C．8 D．7
2.如图，下列说法不正确的是（　　）
A．∠A和∠BDC是同位角
B．∠ABD和∠BDC是内错角
C．点A到BC的距离是线段AC的长度
D．点B到AC的距离是线段BD的长度
3.如图，下列判断中正确的个数是（　　）
（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列选项中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，与是同位角的是（ ）
A．B．C． D．
6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是内错角 B．∠3与∠4是同旁内角
C．∠2与∠5是同位角 D．∠2与∠4是内错角
7．下列图形中，和是同位角的图有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，直线，被直线所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
9．如图，下列说法不正确的是（　　）
A．∠1和∠2互为邻补角 B．∠1和∠4是内错角
C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠1和∠3是同位角
10．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角
C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如下图所示，一共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角。
12.（2019·上海期末）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，图中与∠1是同位角的有____________，与∠2是内错角的有________________．
13．如图所示，的同旁内角有______________．
14．如图所示，直线a，b被直线l所截，则图中同旁内角有______对，分别是__________．
15．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．
（1）在图中画出∠DAB的对顶角；
（2）写出∠1的同位角；
（3）写出∠C的同旁内角．
17．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度数；
（2）求∠DON的邻补角的度数．
18．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．
19.如图，按要求画图并回答相关问题：
(1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D；
(2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E；
(3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）．
20．两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
（2）若、，求，的度数
一、选择题
1.【答案】 A
【解析】
同位角有6对，∠4与∠7，∠3与∠8，∠1与∠7，∠5与∠6，∠2与∠9，∠1与∠3
2.【答案】 C
【解析】
∠A和∠BDC是直线AB、直线BD，被直线AC所截，得到的同位角，因此选项A不符合题意；
∠ABD和∠BDC是直线、直线AC被直线BD所截，得到的内错角，因此选项B不符合题意；
点A到BC的距离是线段AB的长度，因此选项C符合题意；
线段BD的长是点B到直线AC的距离，因此选项D不符合题意；
3.【答案】 C
4.【答案】A
【分析】根据内错角的概念 ∶两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条直线的两旁，那么这两个角叫做内错角 (也可以叫做互为内错角)，结合图形，即可求解．
【详解】A.与是内错角，符合题意，
B.与不是内错角，不符合题意；
C.与是同旁内角，不符合题意；
D.与是同位角，不符合题意；
故选A．
5.【答案】A
【分析】利用同位角的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合题意；
B图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
D图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；
故选A．
6.【答案】A
【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的定义逐项分析即可解答．
【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法错误，符合题意；
B、∠3与∠4是同旁内角，故原说法正确，不符合题意；
C、∠2与∠5是同位角，故原说法正确，不符合题意；
D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意．
故答案为A．
7.【答案】C
【分析】根据同位角的定义（截线的同一侧，被截线的同一方位）解决此题．
【详解】解：根据同位角的定义，第二个图和第三个图中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
8.【答案】C
【分析】利用同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，得出即可．
【详解】解：直线，被直线所截，则和是同旁内角．
故选：C．
9.【答案】B
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．
【详解】解：A、∠1和∠2互为邻补角，正确，不符合题意；
B、∠1和∠4不是内错角，错误，符合题意；
C、∠2和∠3是同旁内角，正确，不符合题意；
D、∠1和∠3是同位角，正确，不符合题意；
故选：B．
10.【答案】C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．
【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，
故A正确，不符合题意；
∠B与∠1互为同位角，
故B正确，不符合题意；
∠A 与∠C不是内错角，
故C错误，符合题意；
∠B与∠C互为同旁内角，
故D正确，不符合题意；
故选：C．
填空题
11.【答案】 10；6；6
12.【答案】∠AOF，∠MOF，∠C ； ∠AOE和∠MOE
13.【答案】
【分析】根据同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．
【详解】解：由图可知：
直线AB、AC被BC所截，∠B与∠BCA互为同旁内角，
直线BC、DC被BD所截，∠B与∠BDC互为同旁内角，
直线BC、AC被AB所截，∠B与∠A互为同旁内角，
直线DB、DC被BC所截，∠B与∠BCD互为同旁内角，
∴的同旁内角有，
故答案为：．
14.【答案】 2 ∠3和∠5，∠2和∠8
【分析】同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，根据此定义进行判断即可．
【详解】根据定义，∠3和∠5，∠2和∠8，均为同旁内角，
故答案为：2；∠3和∠5，∠2和∠8．
15.【答案】 20 12 12
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．
【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
解答题
16.【答案】（1）详见解析；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC．
【分析】（1）根据对顶角的定义作图；
（2）根据同位角的概念求解；
（3）根据同旁内角的概念求解
【详解】解：（1）如图，∠GAH即为所求；
（2）∠1的同位角是∠DAB；
（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC．
17.【答案】（1）65°；（2）115°．
【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．
（2）根据题意得到：∠CON为∠DON的邻补角．
【详解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=∠AOC=50°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=∠DOM=25°，
又由∠MON=90°，
∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；
（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，
∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．
18.【答案】答案见解析.
【分析】（1）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；
（2）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；
（3）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.
两线被第三条直线所截，在截线的异旁，被截线的内部就是内错角，截线的同位置，被截线的同旁是同位角，截线同旁，被截线的内部就是同旁内角.
【详解】解：(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B.
(2)内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.
(3)内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.
19.【答案】
（1）（2）
（3）∠BAC，∠BCE
20.（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．
【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；
（2）根据∠1与∠3互补，可得角的度数．
【详解】解：（1）如图，下图为所求作．
（2），，
，
又，
，
，
，．
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