浙教版2023-2024学年七年级下册 平行线的性质与判定综合运用 解答题推理填空专项训练（无答案）

浙教版2023-2024学年七年级下册《平行线的性质与判定综合运用》
解答题推理填空专项训练
1．请为下面的推理填上依据：
如图，因为∥
所以∠2=∠3（ ）
又∠3+∠1=，
所以∠1+∠2=（ ）
2．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).
3．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D
求证：AF∥ED
请你将证明过程补充完整
证明：∵AB∥CD，
∴______=______（______），
∵∠A=∠D，
∴______=______（______），
∴AF∥ED（______）.
4．已知：如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内
解：∵AB∥DE （已知）
∴∠1=∠AED （ ）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠ =∠ （ ）
∴AE∥DC （ ）
5．如图，填写证明过程和理由
∵ ∠1 +∠2=180° (已知)
∴_____∥_______（ ）
∵∠3=∠4(已知)
∴_____∥_______（ ）
∴a∥c（ ）
6．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）
∴∠E＝　 　（等量代换）
∴　 　∥　 　．（　 　）
∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）
∴∠D＝110°，（已知）
∴∠ABD＝70°．（等式的性质）
7．填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．

解：∵，
∴________(____________________)，
又∵，
∴________(____________________)，
∴________(____________________)．
8．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，．求证：.
（完成以下填空）
证明：∵（已知），
且（ ）
∴（等量代换）
∴ （ ）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（ ）
9．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠4 （　 　）
∴∠2+∠4＝180°（等量代换）
∵EH∥AB（　 　）
∴∠B＝　 　（　 　）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠3＝∠EHC（等量代换）
∴DE∥BC （　 　）
10．完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代换）
∴DG∥BA．（ ）
11．如图．，．
(1)试说明：；
∵，（已知）
∴∠___________（　　）
又∵，（已知）
∴___________（等量代换）
∴（　　）
(2)与的位置关系如何？为什么？
与的位置关系是：___________理由如下：
∵，（已知）
∴___________（两直线平行，内错角相等）
又∵，（已知）
∴___________（等量代换）
∴___________．（　　）
12．在下面的括号内，填上推理的依据．
已知：如图，，．求证：．
证明：∵（ ），
又∵（_________），
∴（ ）．
∴（ ）．
∴（ ）．
又∵（已知），
∴（ ）．
∴（ ）．
∴∠A＝∠F（ ）．
13．如图，已知，，，求证：

证明：（已知）
________（ ）
（已知）
________（等量代换）
又（已知）
（等式性质）
即________________
________（ ）
（ ）
14．如图，已知，，，试说明：．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：

解：∵（已知）
∴_________（_________）
∴（_________）
∵（已知）
∴_________（_________）
∴（_________）
∴（_________）
即
∴（已知）
∴
即_________
∴（_________）．
15．如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程．

证明：是的平分线（已知），
（ ）．
（已知），
（ ）．
（ ）．
又（已知），
（ ）．
（ ）．
（ ）．
16．完成下面的证明．
如图：，平分，平分，求证：．
证明：因为，所以__________，
因为平分，平分，
所以__________，__________，
所以____________________，
所以（ ）
17．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据．
如图，，，．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据．
证明：∵，
∴ （ ）
∵，
∴
即∠ ＝∠ ．
∵，
∴
∴ （ ）．
18．完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．
如图，四边形中，，，的平分线交边于点E，并与延长线交点F，求证：．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴______（两直线平行，同位角相等），
∵，（已知），
∴，
∴______ （同旁内角互补，两直线平行），
∴（______）
∵平分（已知），
∴（角平分线定义），
∴______，
∴．