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1.5图形的平移
一．选择题（共16小题）
1．下列物体的运动中，属于平移的是
A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零
2．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是
A． B． C． D．
3．一个图形，经过平移后，改变的是
A．颜色 B．形状 C．大小 D．位置
4．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是
A． B．
C． D．
5．如图，将沿方向平移到，若，之间的距离为2，，则等于
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形其中一个是由另一个平移得到的，则小手盖住的三角形是
A． B． C． D．
7．小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到△的位置，再经过相同的平移到△的位置，下方树干长为，则树的高度长为 ．
A．19 B．17 C．15 D．11
9．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是
A．． B． C． D．
10．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要
A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米
11．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，则阴影部分的面积为
A． B． C． D．
12．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，，则的长为
A．4 B．6 C．8 D．12
13．如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点到点的方向；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
14．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为
A． B． C． D．
15．如图，直线，，点，分别在，上，与所夹的锐角为，的平分线与的平分线相交于点．当线段向右平移时，的度数等于
A． B．
C．或 D．或
16．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到△（平移后点，，的对应点分别是点，，，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为
A． B． C． D．
二．填空题（共1小题）
17．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 ．
三．解答题（共1小题）
18．如图，已知，点在直线，之间，连接，．
【感知】如图①，若，，则 ；
【探究】如图②，猜想、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若平分，将线段沿方向平移至．若，平分，则 ．
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1.5图形的平移
一．选择题（共16小题）
1．下列物体的运动中，属于平移的是
A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零
【答案】
【解析】解：、电梯上下移动是平移，故本选项符合题意；
、翻开数学课本为旋转，故本选项不符合题意；
、电扇扇叶转动为旋转，故本选项不符合题意；
、落叶随风飘零为无规则运动，故本选项不符合题意；
故选：．
2．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：根据平移定义可知：
把如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是．
故选：．
3．一个图形，经过平移后，改变的是
A．颜色 B．形状 C．大小 D．位置
【答案】
【解析】解：一个图形，经过平移后，改变的是位置，不改变颜色，形状和大小，
故选：．
4．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】解：、图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误；
、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；
、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；
、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确．
故选：．
5．如图，将沿方向平移到，若，之间的距离为2，，则等于
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】
【解析】解：将沿方向平移到的位置，点，之间的距离为2，
，
，
，
故选：．
6．如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形其中一个是由另一个平移得到的，则小手盖住的三角形是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：根据平移的性质可得：小手盖住的三角形是：
，
故选：．
7．小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到△的位置，再经过相同的平移到△的位置，下方树干长为，则树的高度长为 ．
A．19 B．17 C．15 D．11
【答案】
【解析】解：由平移的性质可知：，
由题意得：，，
，
故选：．
8．如图，经过怎样的平移得到
A．把向左平移4个单位，再向上平移2个单位
B．把向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把向左平移4个单位，再向下平移2个单位
【答案】
【解析】解：观察图象可得，、，、，、分别对应，且、、、在同一条直线上，
根据平移的性质，易得沿射线的方向移动长，可由得到；
故选：．
9．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是
A．． B． C． D．
【答案】
【解析】解：由平移的性质可知，，，，因此选项、选项、选项不符合题意；而与不一定相等，因此选项符合题意；
故选：．
10．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要
A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米
【答案】B
【解析】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米，
故地毯的长度为（米，
则这块红地毯面积为：．
故选：．
11．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，则阴影部分的面积为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：由平移的性质可知，，，，
，
．
故选：．
12．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，，则的长为
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】
【解析】解：由平移的性质可知，，，
则，即，
，
，
故选：．
13．如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点到点的方向；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
【答案】
【解析】解：由平移的性质可知，
①，，因此正确；
②由平移的性质可知，，因此②不正确；
③平移的方向是点到点的方向或点到点的方向或点到点的方向，因此正确；
④平移距离为线段或线段或线段的长，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①③，
故选：．
14．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：沿方向平移得到，
，，
的周长为，
，
四边形的周长
．
故选：．
15．如图，直线，，点，分别在，上，与所夹的锐角为，的平分线与的平分线相交于点．当线段向右平移时，的度数等于
A． B．
C．或 D．或
【答案】
【解析】解：的平分线与的平分线相交于点，
，，
过作，
，
，
，
，
，
故选：．
16．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到△（平移后点，，的对应点分别是点，，，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作，
△由平移得到，
，
，，
，
①当时，
设，则，
，，
，
，
解得：，
，
②当时，
设，则，
，，
，
，
解得：，
，
第二种情况：当点在外时，过点作，
△由平移得到，
，
，，
，
①当时，
设，则，
，，
，
，
解得：，
，
②当时，由图可知，，故不存在这种情况，
综上所述，或或，
故选：．
二．填空题（共1小题）
17．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 ．
【答案】
【解析】解：小路的左边线向右平移就是它的右边线，
路的宽度是1米，
草地的长是米，
故这块草地的绿地面积为．
故答案为：．
三．解答题（共1小题）
18．如图，已知，点在直线，之间，连接，．
【感知】如图①，若，，则 90 ；
【探究】如图②，猜想、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若平分，将线段沿方向平移至．若，平分，则 ．
【解析】解：【感知】如图①，
过作，
，，，
，
，，
．
故答案为：；
【探究】，理由：
如图②，过作，
，
，
，，
，
；
【应用】如图③中，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
．
故答案为：40．
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