2.4二元一次方程组的应用—分配问题 专题提升训练 （含答案）浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册《2.4二元一次方程组的应用—分配问题》
专题提升训练
一、单选题
1．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ）
A．34本 B．22本 C．24本 D．32本
2．兔年来临，小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40个，小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做兔子，用y米布做福袋，则可列出方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每名工人每天可以加工50个部件或60个部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的部件和部件配套？设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，则可列出方程组（　　）
A． B．
C． D．
4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
5．某中学组织七年级学生到郊外春游，如果每辆汽车坐40人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐48人，则空出一辆汽车，并且其中有一辆车还可以再坐11人．现假设共有x个学生，y辆汽车，则可列出的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　）
A． B．
C． D．
7．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得（ ）
A． B． C． D．
8．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5．某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些清毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶 设这些消毒液应该分装大瓶x瓶，小瓶y瓶．依题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，这批书共有 本．
10．4辆小货车与7辆大卡车一次能运37吨，6辆小货车和3辆大卡车一次能运货18吨，问1辆小货车和1辆大卡车一次共运货 吨．
11．新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土或运土．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配人挖土，人运土．为求，，小聪正确地列出了其中一个方程，你所列的另一个方程为 ．
12．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶．
13．七年级男生入住的一楼有间宿舍，如果每间住人，恰好空出一间；如果每间住人就有人住不下，一楼共有多少间宿含？根据题意可列出关于的方程为 ．
14．某种仪器由一种部件和一个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力才能使每天生产的部件和部件配套？设应安排人生产部件，人生产部件，则可列方程组为 ．
15．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货 吨．
16．某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个48人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1380元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间．
三、解答题
17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（列方程解决问题）
18．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．
(1)求A，B两种车型各有多少个座位．
(2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
19．面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
20．“建盏”作为一种茶器，是黑瓷的代表，更是南平的一张名片．“建盏”的焙烧方法目前有两种：“柴烧”和“电烧”，制坯的原料是用当地的红土和白土．已知某种同样规格的建盏，一个柴烧的坯体原料红土需要90克，白土需要60克，一个电烧的坯体原料红土需要75克，白土需要75克．在不考虑破损的情况下，某生产车间在一次生产中恰好用了红土1530克，白土1170克．
(1)在这次生产中，“柴烧”和“电烧”建盏各生产多少个？
(2)该车间计划购买礼盒，现有两种礼盒可供选择，A礼盒可装2个建盏，B礼盒可装6个建盏，若要把本次生产的建盏恰好全部装完，且礼盒装满，有几种购买方案？请说明理由．
21．电动汽车在环保、节能等方面都有很大优势，目前已经成为消费者购车首选，某汽车制造商2023年计划生产安装240辆电动汽车，如果1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车，
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)为了测试该汽车续航里程，在充满电后按正常速度匀速行驶，恰好可行驶10小时；如果将速度提升20千米/小时，行驶6小时后，还可以继续行驶40千米，求该汽车在充满电时的续航里程？
（续航里程：是指该电动汽车在动力蓄电池充满时可以行驶的路程．）
22．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，．
购进的台数 购进所需要的费用（元）
A型 B型
第一次 10 20 3000
第二次 15 10 4500
(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？
(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．
①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？
②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？
参考答案
1．解：设人数为，图书为，根据题意可得：，
解得：，
故选：B
2．解：∵“小兰去市场买了36米布”
∴
∵“1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物”
∴福袋的数量是玩偶兔子数量的2倍
∴
故：
故选：C
3．解：设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，
根据题意得：，
故选：B．
4．解：设用x张制盒身，y张制盒底，
由题意可得：
故选：B．
5．解：假设共有x个学生，y辆汽车，
根据题意得：，
故选：B．
6．解：因为能做成x个A型盒子，y个B型盒子，
根据A种长方体形状的无盖纸盒需要1个正方形、4个长方形，B种长方体形状的无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，
正方形和纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完，
所以可以列出方程组：．
故选：B．
7．解：∵该车间共有90名工人，
∴x+y=90；
∵每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，且一个螺栓配套两个螺帽，
∴2×15x=24y， 即30x=24y．
根据题意可列方程组：
故选：C．
8．解： ，
，
方程组为，
故选：D．
9．解：设书有x本，学生有y人，
根据题意得，
解得，
答：这批书共有60本，
故答案为：60．
10．解：设1辆小货车每次能运x吨，1辆大卡车每次能运y吨，
，
得：，
∴，
故答案为．
11．解：由题意得
；
故答案：．
12．解：设名工人加工茶杯，名工人加工茶壶，
根据题意得：，
解得：，
故8名工人加工茶杯，6名工人加工茶壶．
故答案为：6．
13．解：设共有间，
∵每间住6人，恰好空出一间，
∴共有人，
∵每间住5人就有4人不得住，
∴共有人，
∴方程为：．
故答案为：．
14．解：根据题意，生产A部件的工人+生产B部件的工人=16；A部件的生产数量=B部件的生产数量，所以可得；
故答案为：
15．解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，
依题意得：，
解得：，
∴3x+5y＝3×4+5×2.5＝24.5，
∴3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨．
故答案为：24.5．
16．解：设住了三人间普通客房x间，住双人间普通客房y间，
由题意得，，
解得，
∴x+y=19，
∴该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共19间，
故答案为：19．
17．解：设需要安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，
由题意得，，
解得，
答：需要安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
18．（1）解：设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，
依题意，得：，
解得：．
答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位．
（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，
依题意，得：，
∴．
∵m，n均为正整数，
∴．
答：需租用A型车4辆，B型车2辆．
19．（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车．
根据题意，得
解得
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．
（2）设工厂共抽调名熟练工．
根据题意，得，所以．
又a，m都是正整数，且，所以或6．
即工厂有2种新工人的招聘方案：①当抽调熟练工1人时，招聘新工人8人；②当抽调熟练工2人时，招聘新工人6人．
20．（1）解：设这次生产“柴烧”建盏x个，“电烧”建盏y个，根据题意，得
解这个方程组得：，
答：“柴烧”建盏生产12个，“电烧”建盏生产6个．
（2）由（1）可知共生产18个建盏，设A礼盒购买m个，B礼盒购买n个，
根据题意，得 ，
化简得 ，
所以 ，
因为m，n均为非负整数，
所以 ，
所以 ，且n为非负整数，
所以当；
当，
当，
当，
所以共有四种购买方案．
21．解：（1）设每名熟练工每月安装辆电动汽车，每名新工人每月安装辆电动汽车
根据题意，可得，
解得： ，
答：每名熟练工每月安装4辆电动汽车，每名新工人每月安装2辆电动汽车．
（2）设该汽车的续航里程为千米．
根据题意，可得，
解得： ，
答：该汽车的续航里程为400千米．
22．（1）解：设第一次购进A型台灯每台进价为x元，B型台灯每台进价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元．
（2）解：①设A型台灯每台售价为m元，B型台灯每台售价为n元，
由题意得：，
解得，，
答：A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元；
②第二次购进的A型台灯的价格为：（元），B型台灯的价格为：（元），
设购进A型台灯a台，B型台灯台，
由题意得：，
整理得：，
∴
a、b为自然数，
或或或，
有4种购进方案：
①购进A型台灯2台，B型台灯14台；②购进A型台灯5台，B型台灯10台；③购进A型台灯8台，B型台灯6台；④购进A型台灯11台，B型台灯2台．