《3.1同底数幂的乘法（2）》课件+2023-2024学年浙教版数学七年级下册

3.1 同底数幂的乘法（2）
第3章 整式的乘除
浙教版 七年级下册
课前复习
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p (m,n,p都是正整数）
直接应用法则
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
一个性质
新知探究
根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空：
(1)(????????)????=( )×( )×( )=3( )+( )+( ) =3( )×( )
(2)(????????????)????=( )×( ) =10( )+( ) =10( )×( )
?
(3)(????????)????=( )×( )×( )×( )×( ) =????( )×( )

?
【思考】观察以上算式和结果，你能发现什么规律？
新知探究
【新知】幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【思考】(????????)????与(????????)????有什么关系？
?
(????????)????=(????????)????=????????????(????,????为正整数）
?
小结归纳
(1)幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(2)同底数幂的乘法法则：
公式的逆用：amn=(am)n=(an)m (m、n都是正整数)
公式的逆用：am+n=am · an (m、n都是正整数)
学以致用
【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
学以致用
【例2】请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式
4 3
3 4
2 6
6 2
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
学以致用
幂的乘方法则的推广
思考：
＝(a6)4
=a24
（m，n，p都是正整数)
由上面的例子你能总结出 等于什么吗？
学以致用
解：（1）3m＋n＝3m·3n＝2×5＝10.
（2）3×9m×27n＝3×(32)m×(33)n＝3×(3m)2×(3n)3
＝3×22×53＝1 500.
【例3】已知3m＝2，3n＝5.(1)求3m＋n的值；(2)求3×9m×27n的值．
学以致用
学以致用
学以致用
学以致用
学以致用
学以致用
课堂总结
幂的乘方
法则
(am)n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn am .an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
作业布置
1. 作业本2：3.1同底数幂的乘法（2）
2. 作业订正和自主练习.