《3.1同底数幂的乘法（3）》课件+2023-2024学年浙教版数学七年级下册

3.1 同底数幂的乘法（3）
第3章 整式的乘除
浙教版 七年级下册
课前复习
(1)幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(2)同底数幂的乘法法则：
公式的逆用：amn=(am)n=(an)m (m、n都是正整数)
公式的逆用：am+n=am · an (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
新知探究
【问题】边长为 x 的正方体体积为 x3 ，将棱长扩大3倍后，新的正方体的体积为多少呢？
x
棱长扩大3倍后变为3x，则体积为(3x) 3.
3x
新知探究
【思考】下列两式是什么运算？如何运算？
(1)
(2)
积的乘方
新知探究
【探究】根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
新知探究
证明：
n个ab
n个a
n个b
(n是正整数)
猜想：积的乘方(ab)n = ______ (n为正整数)
（乘方的意义）
（乘法交换律和结合律）
（乘方的意义）
小结归纳
文字语言：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
符号语言：
法则逆用：
anbn = (ab)n （n为正整数）
【新知】积的乘方法则
新知归纳
三个或三个以上因式的积的乘方法则仍然成立.
(abc)n = anbncn （n为正整数）
积的乘方法则的推广：
例题讲解
【例1】计算下列各式：
【例2】填空：
例题讲解
【例3】木星是太阳系八大行星中最大的一颗．木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7×104 km．求木星的体积(结果精确到1014 位)．
解：Ｖ ＝ π×(7×10 4 )3

＝ π×73 ×1012
≈ 1.4×1015 （km3 ）．
答：木星的体积大约是 1.4×1015 km3
例题讲解
【例4】计算：
解：
（?8）2?023×（0.125）2?022
=（?8×0.125）2022×（?8）=(?1)2022×（?8）
= ?8
?
例题讲解
学以致用
学以致用
学以致用
若????????? +|????????+????|=????,则????2023y2022的值是 .
?
解：∵?????2 +|2????+1|=0
∴ x?2 = 0 , 2y + 1 = 0
∴ x = 2 , y =?12
∴????2023y2022 = (xy)2022x = (?12×2)2022 ×2 = 2
?
学以致用
学以致用
课堂总结
(1)幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(2)同底数幂的乘法法则：
(am)n=(an)m=amn (m、n都是正整数)
am · an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
积的乘方等于各因数乘方的积.
(3)积的乘方法则：
(ab)n = anbn （n为正整数）
学以致用
若 x , y 均为实数，43x = 2021 , 47y = 2021 ，则?????+???????????? = _____ .
?
解：∵ 43x = 2021 , 47y = 2021,
∴ 43xy · 47xy = (43x )y · (47y )x =2021y · 2021x =2021x+y
又∵ 43xy · 47xy =（43 · 47）xy =2021xy
∴ 2021x+y = 2021xy
∴ x+y =xy
∴ ????+????????????=1
?
作业布置
1. 作业本1：3.1同底数幂的乘法（3）
2. 作业订正和自主练习.