3.1同底数幂的乘法（1） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.1 同底数幂的乘法（1）
第3章 整式的乘除
浙教版 七年级下册
课前复习
问题2：25=________________
2×2×2×2×2
105
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
问题1: 什么叫乘方运算？
问题3：10×10×10×10×10=_____
问题4：-a3与(-a)3的关系是什么？
an
底数
指数
幂
问题5：-a4与(-a)4的关系是什么？
课前复习
【结论】一个重要性质
新知探究
23×22=( ) ×( ) =2( ) = 2( )+( )
【探究】根据幂的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问题：
（1）23×22是多少个2相乘？
（2）102×105=( ) ×( ) =10( ) =10( ) +( )
（3）a4·a3=( ) ·( ) =a( )=a( ) +( )
新知探究
am · an= _______(m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
（a·a·…·a）
= a·a·…·a
= am+n
(m+n)个a
即：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
·（a·a·…·a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
猜想：
证明：
学以致用
【新知1】同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
文字表述：
字母表述：
法则逆用： am+n = am · an (m、n都是正整数)
am · an = am+n (m、n都是正整数)
学以致用
【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示.
(1) 78×73
(2) (-2)8×(-2)7
(3) 64×6×62
(4) x3 · x5· x
(5) 32×(-3)5
(6) (a -b)2 · (a -b)3
学以致用
同底数幂乘法法则的推广
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p (m，n ，p都是正整数).
学以致用
【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示.
学以致用
【练习】计算下列各式，结果用幂的形式表示.
学以致用
例3 我国“神威太湖之光”超级计算机的实测运算速度达到每秒9.3亿亿次 . 如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次
解
答：它一天约能运算 次.
限时练习
1．计算下列代数式，结果为x5的是(　　)
A．x2＋x3 B．x·x5 C．x6－x D．2x5－x5
2．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(　　)
A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)·(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3
3．计算(－2)2022＋(－2)2023的结果是(　　)
A．－22021 B．22021 C．－22022 D．22022
4．(1)已知2x＝5，则2x＋3的值是________．(2)已知4x＝8，4y＝2，则4x＋y的值是________．(3)若a3＝m，a5＝n，用含m，n的代数式表示a11为__________．
限时练习
拓展练习
课堂总结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p (m,n,p都是正整数）
直接应用法则
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
一个性质
作业布置
1. 作业本1：3.1同底数幂的乘法（1）
2. 作业订正和自主练习.