第二章 二元一次方程组的解法 培优训练(含简单答案) 浙教版七年级数学下册

第二章二元一次方程组的解法培优训练
一、选择题
1.若（a-2）x+（b+1）y=8是关于x，y的二元一次方程，那么（ ）
A.a≠2 B.b≠-1 C.a≠2且b≠-1 D.a=2或b≠-1
2.如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（ ）
A.a+4c=2 B.4a+c=2 C.a+4c+2=0 D.4a+c+2=0
3．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（　　）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
4.若方程组的解为则方程组 的解为 （　　）
A． B．C． D．
5.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值为（ ）
A.3 B.-3 C.-4 D.4
6.若a，b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1，1，2，4时，代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个正确，那么错误的一个是（ ）
A.-a+b=-1 B.a+b=5 C.2a+b=7 D.4a+b=14
7.有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的二十分之一是11的倍数，且也是一个两位数，则原来两个两位数中的大数为（ ）
A.52 B.62 C.66 D.72
8.关于x，y的方程组有无数组解，则a，b的值为（ ）
A.a=0，b=0 B.a=-2，b=1 C.a=2，b=-1 D.a=2，b=1
9.若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则代数式的值等于（ ）
A.-0.5 B.-9.5 C.-15 D.-13
10.有（ ）对有序数对（x，y）能满足方程组.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.已知（m-1）x|m|-3y=-9是二元一次方程，则m的值是________.
12.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，代数式2025-（a+b）2024的值是_______.
13.已知关于x、y的二元一次方程（2m-1）x+（m+1）y-m+2=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是________.
14.一个三位数，其中十位数字比个位数字大3，十位数字比百位数字大4，若把十位数字撇掉，得到一个两位数比原数小340，原三位数为________.
15.已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则a2+b2+c2的值是__________.
16.已知三个数a，b,c满足 = ， = ， = ，则的值为_________
三、解答题
17.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-5，求m的值.
18.若方程组与有相同的解，求a，b.
19.已知非负实数x、y、z满足==，设W=3x+4y+5z，求W的最大值与最小值.
20.已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+x3+…+xn=-17，x12+x22+x32+…+xn2=37，求x13+x23+x33+…+xn3的值.
21.定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
（1）方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为　 　；
（2）已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
（3）已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．
参考答案
1-5 CDACD
6-10 CBBDC
11. -1
12. 2024
13.
14. 374
15. 34
16.
17. -14
18.
最大值35，最小值19
-71
（1） 或
（2）2023
（3）m=2