5.1 同底数幂的乘法1

课件18张PPT。 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105指数底数幂5.1同底数幂的乘法108 ×105探索发现23 ×24 =53×54 =(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能猜想am · an的结果吗？继续探索(1) a3 · a4 =猜想: am · an= am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）(当m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：如 43×45=43+5=48注意:条件：①乘法
②同底数幂结果：①底数不变
　 ②指数相加108 ×105=1013108+5=你会做吗？43 ×47 = =410a2 × a13 ==a1543+7a2+13 例1：计算78×73
(2) (-2)8×(-2)7
(3) a · a3
(4) (x+y)2(x+y)
(5)74 ×(-7)3 11题组练习一：运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： 32×33=
10×105=
（-3）5×（-3）3=
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
⑴ a3 · a3＝ 2a3 　
　 ⑵ a · a6 ＝ a6
⑶ y2 · y3＝ y6 　
　 ⑷ (-7)8×73＝ (-7)11
⑸ b3＋b3 ＝ b6 (×) (×) (×) (×)题组练习二： (×)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）x2+3+5x2 · x3 · x5 == x10例2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？解 3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103由乘法的交换律和结合律，得
（3.84×103×108）× (24×3.6×103)答：它一天约能运算3.32×1016次。=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)=331.776×1014≈3.32×1016（次）今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
作业：见作业本谢谢大家!填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m已知：a2 · a6= 28.
求a的值动脑筋解： ∵ a2 · a6 = a8 ∴ a8 = 28∴a =± 2