5.3 多项式的乘法

课件13张PPT。拼 图 游 戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。amnbnm用不同的形式表示所拼图的面积(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。a(b+m)(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.ab+am=(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm==一般地,
多项式与多项式相乘有下面的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例1 计算: 1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘；
2、要防止漏乘；例2 计算: (a+b)(x+2y)
(2a-5b)(a+5b)
(3x+y)(x-2y+4s)
(3x-1)(x+3)3、多项式相乘的积在没有合并同类项前,所得的项数是两 个多项式项数的积；
4、乘积中，有同类项时一定要合并，得到最简结果。
(2x – 1)(-3x) – (1 – 3x)(1 + 2x)
解:原式= – 6x2 +3x – (1 + 2x – 3x – 6x2 )
= – 6x2 + 3x – 1 + x + 6x2
= 4x – 1 例3计算 (x+1)(x2-x+1)-(x-1)2x
(2a – 3 )(3a + 1) – (6a-1)(a – 4 ), 其中解:原式=6a2+2a-9a-3-(6a2-24a-a+4)
=6a2-7a-3-6a2+25a-4
=18a-7运用一：先化简,再求值:(x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6;
(x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8;
(x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30; 根据你发现的规律,你能快速写出下面
的结果吗? 你能说出与(x + a) (x + b)相等的
多项式吗? x2 + 8x + 15 运用二：你发现了什么?规律：练习：用推导的公式计算：运用三：你会解答吗? 若(a + m) (a – 2 ) = a2 + na – 6 对 a 的任
何值都成立，求m,n值。 m = 3 , n = 1 解: (a + m) (a – 2 ) = a2 -2a+ma-2m
= a2 +(m-2)a-2m
∴n=m-2,-2m=-6应用之四----解方程：解：一元二次方程一元一次方程2x(x-3)-(x-3)(x+8)=x2+10本节课你的收获是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简

￣￣￣合并同类项． 再见！