3.4 乘法公式（第1课时） 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
浙教版数学 七年级下
3.4 乘法公式
第1课时
学习目标
1. 掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；
2．能运用平方差公式进行简便计算．
回顾：多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
=
ab
1
2
3
4
+am
+nb
+mn
1
2
3
4
(a+n)(b+m)
思考：两项乘两项的结果
一定是四项吗？
算一算：计算下列各题:
(a+2)(a-2)=_____________
(3-x)(3+x)=_____________
(a+b)(a-b )=_____________
(4) (2m+n)(2m-n)=__________
议一议：比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点 你发现了什么规律？
探究1
原图形实际面积为：________________
新长方形的面积为：_________________
b
a
a
b
a-b
b
b
a
b
做一做
1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？
哪些不能？
例题讲解
例1 运用平方差公式计算：
解：
例2 用平方差公式计算：
解：
做一做，作业题1,3,5，7
1、计算:
(1) 102×98；
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1)102×98
=(100+2)(100-2)
= 1002-22
=10000 – 4
= 9996.
(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
平方差公式:
(a+b)(a－ b) =
a2－ b2.
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
注：这里的两数可以是数字、字母、单项式也可以是两个多项式等．
左边：是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数。
右边：是乘式中两项的平方差，即：
（相同项）2-（相反项）2
达标测评
1.下列各式中能用平方差公式是（　　）
A．（x+y）（y+x）
B．（x+y）（y﹣x）
C．（x+y）（﹣y﹣x）
D．（﹣x+y）（y﹣x）
B
2.下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（　　）
A．a2﹣1 B．a2﹣2a+1
C．a2﹣2a﹣1 D．a2+1
A
3.先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？
解：原式=a2﹣1+a﹣a2﹣a=﹣1．
该代数式与a的取值没有关系．
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.试用语言表述平方差公式 (a+b)(a b)=a2 b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
2.步骤：找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．