第六章 因式分解复习(1)

课件31张PPT。www.1230.org第六章 因式分解复习www.1230.org因式分解的基本方法: 因式分解的相关概念: 因式分解的简单应用: 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式.括号前面是“+”号，括号里的各项都不变号，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.提取公因式法公式法1、运用因式分解进行多项式除法.2、运用因式分解解简单的方程。www.1230.org1、下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是：D练一练：否否是2、下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？
(1)3a2+6a=3a(a+2)
(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1
(3) 18a3bc=3a2b·6ac www.1230.org ⑴ X(X-1)=X2-X； ( )
⑵ 3a(a+b)=3a2+3ab ( )
⑶ X2+2X=X(X+2)； ( )
⑷ y2-4=(y+2)(y-2)； ( )3.下列从左边到右边的变形 哪些是属于因式分解？√ √ XXXXwww.1230.org4.辨一辨：下列因式分解正确吗?问题出在那里呢?(1)6a3－2a2=2a(3a2－a)
(2) －3x2+6xy=－3x(x+2y)
(3)3a2－6ab+3a=3a(a－2b)
(4)3x3－3x=3x(x2－1)
(5)x2y+9y3=y(x2+9y2)=y(x－3y)(x+3y)
(6)2a2b2－a3b－ab3=－ab(－2ab+a2+b2)
XXXXXXwww.1230.org（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=??? ??。
（2）x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=?? ??。 -7-10x-4165、填空www.1230.org因式分解的一般步骤：第一步：先看多项式各项有无公因式，
如有公因式则要先提取公因式；第二步：再看有几项，
如两项，则考虑用平方差公式；
如三项，则考虑用完全平方公式；第三步：最后看各因式能否再分解，
如能分解，应分解到不能再分解为止。www.1230.org用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；
用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2 公式法www.1230.org一、首项有负常提负 二、各项有公先提公三、某项提出莫漏1四、括号里面分到“底”。因式分解的“四个注意”www.1230.org1、 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？ 辩一辩www.1230.org2、判断下列多项式是不是完全平方式www.1230.org1、将下列各式分解因式：
⑴ -a2-ab；
⑵ m2-n2；
⑶ x2+2xy+y2
(4) 3am2-3an2；
(5) 3x3+6x2y+3xy2原式=-a(a+b)原式= (m+n)(m-n)原式=(x+y)2原式=3a (m+n)(m-n)原式=3x(x+y)2做一做：www.1230.org2、将下列各式分解因式：
（1）18a2c-8b2c
（2）m4 - 81n4
（3）x2y2-4xy+4（1）原式=2c(3a+2b) (3a-2b)（2）原式= (m2 +9n2)(m+3n) (m-3n)（3）原式=（x y –2）2www.1230.org3、将下列各式分解因式：
⑴ (2a+b)2–(a–b)2 ；
(2) (x+y)2-10(x+y)+25
(3) 4a2–3b(4a–3b)（3）原式= 4a2-12ab+9b2=(2a- 3 b) 2（2）原式= (x+y-5)2（1）原式=[（2a+b）+（a-b）][（2a+b）-（a-b）]
=3a (a+2b)www.1230.org3x(x-2)-(2-x)=__________a(a-b)3ab(a+3b)(x+2y)(x-2y)(a-2)2(x+y-2)2(x-2)(3x+1)练一练：1、把下列多项式分解因式：www.1230.org⑴ x2y+xy2；
⑵ 9a2-4b2；
⑶ x2y2-4xy+4；
(4) 18a2c-8b2c；
(5) m4-81n4 ；
(6) x2-4x(x-y)+ 4(x-y)2 ；2、将下列各式分解因式：练一练：www.1230.orgDBC选一选：www.1230.orgCCCwww.1230.orgCwww.1230.org例1、将下列各式进行因式分解：
⑴ -8a3+8a2b2-2ab

⑵ 72-2(13x-7)2
（3）99992+19999(4)562+56×44(5)1012 - 992www.1230.org或原方程的根是或原方程的根是例2、解方程：（3）(3x- 4) 2- (3x+ 4) 2=48www.1230.org(3) 9x2=(x-7)2⑴ x3-9x=0(4) (2x-1)2=(x+3)2(2) 2x2-x=0(5) x2-6x=-9做一做：www.1230.org1、(2mp-3mq+4mr) ÷(2p-3q+4r)例3、计算下列各式：3、(4x2-9) ÷(3-2x)2、[（3x-7)2-(x+5)2] ÷(4x-24)www.1230.org(1) a-b+ax-bx　　 (2)a2(a-3)-a+3(3)-a2-b2+2ab+4 (4) 3x3-12x2y+12xy2例4、把下列多项式因式分解:www.1230.org做一做（1)(x+z)2－(y+z)2 (2)(3x+2y)2－6(3x+2y)+9 (3)(a－b)2－a+b (4)(y2+x2)2－4x2y2www.1230.orgwww.1230.org提高练习：1、已知x2+y2+2x-4y+5=0.求xy的值；10或-63、把 a2 - 4ab +4 b2 -1因式分解。4、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0
求代数式xy3 + x3y 的值。5、求证：913 - 324 能被8整除。www.1230.org6、已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性。www.1230.org8、试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数。请推导连续两个奇数的平方差有什么特点。www.1230.org解：www.1230.org再见