6.3用乘法公式因式分解

课件16张PPT。 1 因式分解：= a4(a-1)= -2a2b(1+3ab-b)提取公因式法它好象与整式的乘法中的平方差公式有某种联系！2009看看，想想，做做6.3 用乘法公式分解因式——平方差公式分解因式a2 - b2 = (a+b)(a-b)
因式分解平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2整式乘法x2x+2x-233+mnmnx-2yx+2y2yx3-mn[强调]:若一个多项式可转化为　　 的形式
(a,b可以是数,字母或多项式)，就可用
平方差公式分解因式解：原式=(4a)2-12 原式=(2x)2-(mn)2 原式=( x)2-( y2)2=( x+ y)( x- y)原式= [(x+z)+(y+z)] [(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)=(4a+1)(4a-1)= (2x+mn)(2x-mn) 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。(×)(√)(×)(×)(√)(√)(√)平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)能用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式的多项式的特点：(1)多项式是两项的(2)两项符号不同， 比如 不能用平方差公式分解因式 (3) 公式中的字母a,b可以表示数,也可以是单项式或多项式,只要满足“平方差”的形式即可， 比如多项式判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b) (5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)××(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)√a2-b2=(a+b)(a-b)(4) -1-x2=(1-x)(1+x)(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y)××(x+2y)(x-2y) 不能用平方差公式分解因式过关斩将正确率+速度=效率(4) 0.01s2-t2(1) 16-a2(2)(2n+1)2-(2n-1)2
解:原式=42-a2
=(4+a)(4-a)解:原式=(0.1s)2-t2
=(0.1s+t)(0.1s-t)解:原式=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-
(2n-1)]
= 8na2-b2=(a+b)(a-b)过关斩将 20092-20082

(2) 8.172-1.832动动脑,省省力a2-b2=(a+b)(a-b)过关斩将=(2009+2008)(2009-2008)=(8.17+1.83)(8.17-1.83) =4017=63.4
例2 分解因式:解:原式=依据什么?依据什么? 当我们进行此类多项式的因式分解时应注意哪些问题？1.如果多项式各项含有公因式,一般先提出公因式; 2.因式分解要彻底，直到不能再分解为止.平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 把下列各式分解因式
① 8a2-2t2 ② 2a3 - 2a
③ 0.5a2- 2 ④①解:原式=2(4a2-t2)
=2(2a+t)(2a-t)② 原式=2a(a2- 1)
=2a(a+1)(a-1)挑战极限 ③ 原式=0.5(a2-4)
=0.5(a+2)(a-2)④原式=(m2+4)(m2-4)
=(m2+4)(m+2)(m-2)（1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（3）每个因式要化简,因式分解要_________,要
分解到不能再分解为止。（2）因式分解通常先考虑______________方法。课堂.小结提取公因式法彻底a2-b2 [布置作业]
1 作业本 (2) 6.3(1);
2 同步训练6.3(1)再见，敬爱的老师们！
初一四班 全体同学 (2)-(x+2)2+16(x-1)2
解:原式=3(5x-2)(x-2)(1) x4 - 81y4(1)解:原式= (x2+ 9y2) (x2- 9y2)
= (x2+ 9y2) (x+ 3y) (x- 3y)课后提高