6.3 用乘法公式分解因式

课件14张PPT。欢迎光临指导!德清县千秋外国语学校
制作者： 李 莉 德清县千秋外国语学校
授课人: 李 莉义务教育课程标准实验教科书　浙江版《数学》七年级下册6.3用乘法公式分解因式(1)在日常生活中如上网等都需要密码.
有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?知识探究平方差公式a2-b2 (a+b)(a-b)=新知探究两个数的平方差, a-b等于这两个数的和与这两个数的差的积。§６.3用乘法公式分解因式（1）
运用平方差公式因式分解下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？做一做 x2+y2 (2) -m2-n2 (3) x3-y2
(4) -a2+b2 (5) s2-t2-4例1.把下列各式分解因式小试身手解: (1)原式=( )2- ( )24a1= (4a+1)(4a-1)(2)原式= 4l2 - m2n2= ( )2- ( )22lmn=(2l+mn)(2l-mn)(3)原式=练一练例2.把下列各式分解因式(x+y)2-(y+z)2(y+３z )2解：(1)原式=〔 ( ) + ( ) 〕· 〔 ( ) －( ) 〕x+yx+yy+zy+z= (x+2y+z)(x-z)(2)原式=〔 ( ) + ( ) 〕· 〔 ( ) －( ) 〕y+3zy+3z y+z y+z= (2y+4z)(2z)=4z(y+z) 例3.分解因式:
(1) x4-y4 (2) 4x3y-9xy3再试身手温馨提示:
1.因式分解时通常先考虑提取公因式法，再考虑其他方法;
2.因式分解要彻底,直到不能再分解为止.知识解密在日常生活中如上网等都需要密码.
有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?谈谈体会
说说收获拓展训练:小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)布置作业:1.作业本§ 6.3.1　
2.选做题:
英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？谢谢，再见！