全等三角形

《全等三角形复习》的教学设计
教学准备：让每位学生准备两块全等的三角形硬纸板。
l、创设情境导入课题
笔者引入问题时创设了一个开放性的问题情境。让学生利用手中的全等三角形硬纸板摆出各种各样的熟悉图形，可以部分重叠并画出相应的图形，标上字母。
学生分四人一组．动手操作，教师巡视指导，并加入小组讨论，经过5分钟后，教师请一位小组代表上来将所得图形画在黑板上。
小组1摆出了以下图形
小组2作了补充：
还有一些学生摆出不同图形，教师作出了肯定，但未一一画出，最后教师作了补充：


师总结：在上全等三角形时这些图形或多或少已碰过，这是常见的全等三角形基本图形。你能把这些图形归类吗
生：有些边重叠，有些角重叠，有些是顶点重叠。
分离型：①③④⑤
师总结：其实我们可以把这些图形归为三类 重叠型：⑥⑦⑨⑨⑩
对顶型：
接着教师让学生选一个图形自编一道有关三角形全等的证明题，并请其他学生来证明。(小组合作讨论)
(笔者设计意图。让学生动手实践。激发学生的兴趣，主动参与探索。设计最后一步是为了与近年中考题中出现的开放题接轨。)
师总结：但是实际遇到的图形往往不仅仅是两个全等三角形。而是存在于各种不同的图形中，大家要善于发现它。
2、在复杂的图形中发现全等三角形
师问：你能从以下图形中发现全等三角形吗？
△ABC与△DEC均为等边三角形 △ABC与△DEC均为等边三角形
(笔者的设计意图。先从简单的图形入手，指导学生发现全等三角形，为下一步教学打下基础。)
师出示例题1：如图。C、A、D三点共线。且△ABC和△ADE都是正三角形，CE交AB于M，BD交AE于N。
(1)求证：BD=CE。
(2)图中你能发现哪几对全等三角形，并证明。
(3)若边MN，则△AMN是什么三角形，并证明。
(4)关于MN你还能发现什么结论。
(5)求∠ZBOC的度数。
(6)若分别取BD、CE的中点G、H，连GA、AH、GH，则AGHA是什么形状的三角形？为什么？
本题一题多问，先让学生独立思考5分钟，然后四人小组讨论。
(笔者设计意图是培养学生在复杂图形中发现全等三角形，并且能拓展学生思维。)
3、拓展学生思维，让学生明确有时还需要构造全等三角形来解决问题。
例2：已知，如图，AC、BD交于O，连AB、CD，若AB=DC，求证：△ABO≌ACOD。
4、课堂总结：
师问：今天你有何收获？还有何疑问？你对小组的表现如何评价？
（笔者设计意图，开放式提问，可使学生充分发挥。使小结构化。）
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