2.3 解二元一次方程组同步提升练(含解析)

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名称 2.3 解二元一次方程组同步提升练(含解析)
格式 zip
文件大小 860.8KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-03-20 21:24:25

文档简介

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2.3 解二元一次方程组
一.选择题(共9小题)
1.用加减消元法解方程组,下列做法正确的是  
A.①② B.①② C.①② D.①②
2.用加减法解方程组由②①消去未知数,所得到的一元一次方程是  
A. B. C. D.
3.方程组的解是  
A. B. C. D.
4.已知二元一次方程组,则的值是  
A.9 B.3 C. D.
5.若与的和是单项式,则、的值分别是  
A., B., C., D.,
6.对于实数、定义新运算:☆(其中,为常数),已知1☆,3☆,则的值为  
A.9 B.8 C.4 D.3
7.关于、的二元一次方程组,用代入法消去后所得到的方程,正确的是  
A. B. C. D.
8.如果方程组的解与方程组的解相同,则、的值是  
A. B. C. D.
9.与方程组的解相同的方程是  
A. B.
C. D.
二.填空题(共7小题)
10.二元一次方程组的解为    .
11.已知关于,的二元一次方程组,则的值为    .
12.若,则   .
13.解二元一次方程组时,小华用加减消元法消去未知数,按照他的思路,用①②得到的方程是    .
14.已知关于,的方程组,当时,   .
15.若二元一次方程组和同解,则可通过解方程组    求得这个解.
16.若方程组与方程组同解,则   .
三.解答题(共6小题)
17.解方程组:
(1);
(2).
18.已知关于,的二元一次方程组的解满足,求的值.
19.已知方程组和有相同的解,求的值.
20.对有理数、,定义新运算,其中,为常数,已知,.
(1)求,的值;
(2)如果,,求的值.
21.先阅读材料,然后解方程组:
材料:解方程组
在本题中,先将看作一个整体,将①整体代入②,得,解得.
把代入①得,所以
这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答,请用这种方法解方程组.
22.小鑫、小童两人同时解方程组时,小鑫看错了方程②中的,解得,小童看错了①中的,解得.
(1)求正确的,的值;
(2)求原方程组的正确解.
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2.3 解二元一次方程组
一.选择题(共9小题)
1.用加减消元法解方程组,下列做法正确的是  
A.①② B.①② C.①② D.①②
【答案】
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
【解析】若消去,
则①②得:;
若消去,
则①②得:;
故选.
2.用加减法解方程组由②①消去未知数,所得到的一元一次方程是  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】观察两方程发现的系数相等,故将两方程相减消去即可得到关于的一元一次方程.
【解析】解方程组,由②①消去未知数,
所得到的一元一次方程是.
故选.
3.方程组的解是  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
【解析】,
①②得:,
解得:,
将代入①得:,
解得:,
故原方程组的解为,
故选.
4.已知二元一次方程组,则的值是  
A.9 B.3 C. D.
【答案】
【分析】②①得:.
【解析】,
②①得:.
故选.
5.若与的和是单项式,则、的值分别是  
A., B., C., D.,
【答案】
【分析】两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组,即可求出、的值.
【解析】由题意,得,
解得.
故选.
6.对于实数、定义新运算:☆(其中,为常数),已知1☆,3☆,则的值为  
A.9 B.8 C.4 D.3
【答案】
【分析】先根据题中所给新定义运算建立方程组,求出、的值即可.
【解析】由题意得:

解得:,

故选.
7.关于、的二元一次方程组,用代入法消去后所得到的方程,正确的是  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】利用代入消元法进行分析即可.
【解析】,
把①代入②得:,
整理得:,
故选.
8.如果方程组的解与方程组的解相同,则、的值是  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】因为方程组有相同的解,所以只需求出一组解代入另一组,即可求出未知数的值.
【解析】由题意得:是的解,
故可得:,解得:.
故选.
9.与方程组的解相同的方程是  
A. B.
C. D.
【答案】
【分析】根据同解方程的所有解都相同可得出答案.
【解析】由题意得只有同时满足和才符合条件,
故排除、、.
故选.
二.填空题(共7小题)
10.二元一次方程组的解为   .
【答案】.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
【解析】,
①②得:,
解得:,
将代入①得,
解得:,
故原方程组的解为,
故答案为:.
11.已知关于,的二元一次方程组,则的值为  3 .
【答案】3.
【分析】将两方程相加并计算即可.
【解析】,
①②得:,
故答案为:3.
12.若,则  .
【答案】.
【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性列得二元一次方程组,解得,的值后代入中计算即可.
【解析】,

解得:,
则,
故答案为:.
13.解二元一次方程组时,小华用加减消元法消去未知数,按照他的思路,用①②得到的方程是   .
【答案】.
【分析】利用加减消元法进行计算即可.
【解析】解二元一次方程组时,小华用加减消元法消去未知数,按照他的思路,用①②得到的方程是:,
故答案为:.
14.已知关于,的方程组,当时, 1 .
【答案】1.
【分析】首先把所给的方程组的两个方程的左右两边分别相加,可得:,然后根据,求出的值即可.
【解析】,
①②,可得:,


解得:.
故答案为:1.
15.若二元一次方程组和同解,则可通过解方程组   求得这个解.
【分析】因为两方程组有相同的解,所以可根据题意列出关于,的方程组,解出,的值.
【解析】因为两方程组有相同的解,所以方程组的解必然适合两方程组.
16.若方程组与方程组同解,则 8 .
【分析】先求出方程组的解,再把、的值代入方程组中,得到关于、的二元一次方程组,求出、的值,代入代数式求解即可.
【解析】解方程组,
①②得,,
解得,
①②得,,
解得.
把,代入方程组,
得,
解得,.
故.
三.解答题(共6小题)
17.解方程组:
(1);
(2).
【答案】(1);
(2).
【分析】(1)根据加减消元法解二元一次方程组即可;
(2)先化简原方程组,然后根据加减消元法解二元一次方程组即可.
【解析】(1),
①得,③,
③②得,,
解得,
把代入①得,,
所以方程组的解是;
(2),
方程组可化为,
①得,③,
②③得,,
解得,
把代入①得,,
所以方程组的解是.
18.已知关于,的二元一次方程组的解满足,求的值.
【答案】.
【分析】利用②①,可得出,结合,可得出关于的一元一次方程,解之即可求出的值.
【解析】,
②①得:,
又,

解得:,
的值为.
19.已知方程组和有相同的解,求的值.
【分析】先求出已知方程组(1)的解,再代入方程组(2)即可求出、的值,进一步即可求解.
【解析】解方程组得,
把代入第二个方程组得,解得,
则.
20.对有理数、,定义新运算,其中,为常数,已知,.
(1)求,的值;
(2)如果,,求的值.
【答案】(1);
(2).
【分析】(1)根据题意得出关于、的方程组,求出的值即可;
(2)根据,得出关于的方程,求出的值即可.
【解析】(1)由题意得,
解得;
(2)由(1)知,,,






解得.
21.先阅读材料,然后解方程组:
材料:解方程组
在本题中,先将看作一个整体,将①整体代入②,得,解得.
把代入①得,所以
这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答,请用这种方法解方程组.
【分析】根据阅读材料中的方法求出方程组的解即可.
【解析】由①得:③,
把③代入②得:,即,
把代入③得:,
则方程组的解为.
22.小鑫、小童两人同时解方程组时,小鑫看错了方程②中的,解得,小童看错了①中的,解得.
(1)求正确的,的值;
(2)求原方程组的正确解.
【答案】(1);
(2).
【分析】(1)把小鑫的结果代入第一个方程,小童的结果代入第二个方程,求出正确与的值即可;
(2)把与的值代入方程组,求出正确解即可.
【解析】(1)根据题意,可得,
整理得:,
解得:;
(2)将,代入原方程组,得,
由②可得③,
将③代入①,可得,
解得:,
把代入③,解得:.
故原方程组的正确解是.
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