初中数学浙教版七年级下册第2章 二元一次方程组：关于二元一次方程组解与参数的问题（含简单答案）

关于二元一次方程组解与参数的问题
一、（正）整数解问题
1.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有 （ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2.若方程3x-2y=1的解是整数，则x一定是 （ ）
A.偶数 B.奇数 C.整数 D.正整数
3.求方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解.
4.方程组的解为正整数，求整数m的值.
5.已知关于x，y的方程组的解是整数，试求所有满足条件的整数a的和.
二、系数互换、连续问题
1.根据要求，回答下列问题
（1）解下列方程组：
①的解为_________；
②的解为___________;
③的解为)___________.
（2）以上每个方程组的解中，x与y的大小关系为____________.
2.解方程：
3.已知，求x2+y2的平方根.
三、同解、错解问题
1.如果方程组的解与方程组的解相同，那么a=　 　，b=　 　.
2.已知方程组 ，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了（2）中的b得到方程组的解为.若按正确的a，b计算，求出原方程组的正确的解.
四、同构方程组解的问题
1.若方程组的解为则方程组 的解为 （　　）
A． B． C． D．
若方程组的解为
则方程组中，m=　 　，n=　 　.
五、其它含参数方程组问题
1.已知关于x，y的方程组有以下两个结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解.②不论a取什么值，代数式2x+y的值始终不变.下列说法正确的是（　　）
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
2.已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y=8，则a=2.
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【练习】
1.二元一次方程x+2y=5的所有自然数解为　 　.
2.若x，y的方程组只有唯一的一组解，那么a的取值是________.
3.关于x，y的方程组有无数组解，则a,b的值分别为_________.
4.解方程组：
5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为求：
（1）a，b的值.
（2）原方程组的正确解
6.当m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？
7.已知关于x，y的二元一次方程（a-2）x-（a-1）y+2a+5=0，当a每取一个值就是一个方程时，求所有这些方程的公共解.
8.已知关于x，y的二元一次方程组
（1）请直接写出方程2x+y-6=0的所有正整数解.
（2）若方程组的解满足x-y=0，求m的值.
（3）若方程组无解，求m的值.
（4）无论实数m取何值，方程2x-2y+my+8=0总有一个固定的解，请求出这个解.
解方程组，求y-z.
对于非负整数n，满足方程x+y+2z=n的非负整数（x，y，z）的组数记为an，求：
a3的值.
(2)a2001的值.
参考答案
一、
D
B
2
-4
2
二、
(2)x=y
±
三、
a=-1,b=2
四、
1 . C
2.6.5，-1
五、
C
D
【练习】
；；
-1
-2，1
（1）a=1，b=5（2）
m=9，7，10，6
（1）或（2）-4（3）3（4）
-2
（1）6（2）1003002