2024年浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组拔高练习（含简单答案）

2024年浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组拔高练习
一、选择题
1．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
2.已知（x-y+1)2+|2x+y-7|=0，则x2-3xy+2y2的值为（ ）
A.0 B.4 C.6 D.12
3.已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是
A.± B.± C.±7 D.±11
4.已知方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
5.已知x，y，z满足==，则=（ ）
A.1 B. C.- D.
6.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）
A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁
7.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,那么2m2+13mn+6n2-44的值为（ ）
A.45 B.55 C.66 D.77
8．关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．
9．计算机的某种运算程序如图：
已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（　　）
A．P：Q＝3 B．Q：P＝3
C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3
10.在一家水果店，小明买了1斤苹果、4斤西瓜、2斤橙子、1斤葡萄，共付27.6元；小天买了2斤苹果、6斤西瓜、2斤橙子、2斤葡萄，共付32.2元。刚买1斤西瓜和1斤橙子需付（ ）.
A．16元 B．14.8元
C．11.5元 D．10.7元
填空题
11．当a=_____时，方程组的解x，y互为相反数，方程组的解为_______.
12.已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为　 　.
13．若a-b=2，a-c=，则（b-c）2-3（b-c）+的值为_______.
14．设非零实数a,b,c满足，则______.
15.2x-|y|=-7，3|x|+2y=0，则xy=_________.
16．有一个正在匀速向上移动的自动扶梯，旅客A从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次值跨1级），且A的速度（即单位时间所走的级数）是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是________．
三、解答题
17.解下列方程组
（2）
（3） （4）
18．若等式 中的x，y是方程组的解，求m，n的值.
19．已知对任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程（a-b）x-（a-b）y=a+b有一组公共解，求这个方程的公共解.
20.小聪想用现有的硬纸板裁成如图1所示的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图2所示的竖式和横式两种无盖纸盒.已知一张硬纸板的裁剪方式有两种(均有余料)：方式一：裁成3个长方形与一个正方形；方式二：裁成2个长方形与2个正方形.小聪将m张硬纸板按方式一裁剪，n张硬纸板按方式二裁剪.
（1）两种方式共裁出长方形　 　张，正方形　 　张(均用含m，n的代数式表示).
（2）当1021.慧慧和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向出发，经过25分钟哥哥又追上了慧慧，并且比慧慧多跑了20圈.求：
哥哥速度是慧慧速度的多少倍？
哥哥在第25分钟追上慧慧时，慧慧跑了多少圈？
22.定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
（1）方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为　 　；
（2）已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
（3）已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．
参考答案
1-5 ABCCB
6-10 AACDC
11.8,
12.-1
13.2
14.-0.5
15.6
16.48
17.（1）（2）（3）或（4）
18.
19.
20.（1）（3m+2n），（m+2n）（2）12个
21.（1）2倍（2）20圈
22.（1）或（2）2023（3）2
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