提取公因式法

课件17张PPT。6.2 提取公因式法金乡三中 郑孟耕看谁算的最快:0.564×899+0.564×101 =0.564×(899+101)把0.564换成m, 899换成a, 101换成b 公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。am+bm=m(a+b)有什么特点?你能找出下面两个单项式的公因式吗?3x2y各项系数
的最大公因数各项都含有的
相同字母的
最低次幂1. 3x2-3y .
2. 2a+3a b .3 a公因式4. 3a(b-c)+8(b-c) .（b-c）3. 15a2b3 - 6a3bc .3a2b
下列各式的公因式分别是什么？现学现用例1、分解因式：解：3pq3+15p3q =3pq?q2+3pq?5p2=3pq(q2+5p2)用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式公因式是: 3pq注意:提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式① 确定应提取的公因式
② 确定另一个因式
③?把多项式写成这两个因式积的形式提取公因式法的一般步骤:温馨提示:
提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.1、21x2 y +7xy把下列各式分解因式:
3、4a2b+10ab-2ab2 2、 2ax2+ay 小试牛刀（5） (2 a-b)2 +2a – b = (2 a –b)2 + ( )
（6）a ( s + t ) –s – t = a ( s + t ) – ( )回顾去括号法则，完成下列填空：
（1）1 -x =+( );（2）-x+1= – ( )
（3） x-y =+( ); （4）-x-y= – ( )你能概括出添括号法则吗？1 -xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。热身训练2a - bs + t例2. 分解下面的因式-3ab+6ab2x-9a2by = -(3ab-6ab2x+9a2by)= -3ab(1-2bx+3ay) 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。1、-4x2+8ax+2x把下列各式分解因式:
再显身手：2、-3x2y+12xy2-27xy3、 –x2 + 3x判断下列因式分解是否正确？如果不正确，请给予改正。错错错错看谁反应快例3试一试:
把 3(m-2n)2 - m + 2n 分解因式探索： 2（a-b）2 - a+b 能分解因式吗？
同学们,这节课我们学了什么?
还有什么疑问吗?体会·分享1、确定公因式的方法：
(1)、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。
(2)、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
(3)、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂2、提取公因式法分解因式３、数学思想-----整体的思想谢谢光临，多多指教祝同学们学习进步！你能写出含有公因式的多项式吗？
试一试！并把它因式分解，与你的同伴进行交流。赛一赛、看谁快已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.巩固提高