中小学教育资源及组卷应用平台
期中复习专项02 平行线的判定
一．选择题（共21小题）
1（2023春 湖州期中）下列说法正确的个数是
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023春 北仑区校级期中）三条直线、、中，，，则直线与直线的关系是
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
3．（2023春 余姚市期中）如图所示，下列条件中，能判断的是
A． B．
C． D．
4．（2023春 义乌市校级期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是
A． B．如果，则有
C．如果，则有 D．如果，则有
5．（2023春 杭州期中）如图，能判定的是
A． B． C． D．
6．（2023春 新昌县期中）如图，直线，被直线所截，若要使．则需满足的条件是
A． B． C． D．
7．（2023春 金东区期中）如图，下列推理正确的是
A．， B．，
C．， D．，
8．（2023春 平湖市期中）如图，直线、被直线所截，由，可得，用到的依据是
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
9．（2023春 西湖区校级期中）如图，下列选项中，不能判定的是
A． B． C． D．
10．（2023春 萧山区期中）如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是
①；②；③；④．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④
11．（2023春 瓯海区校级期中）下列图形中，能由得到的是
A． B．
C． D．
12．（2023春 瑞安市期中）如图，点在的延长线上，与交于点，下列条件能判断的是
A． B． C． D．
13．（2023春 拱墅区校级期中）下列图形中，由能得到的图形有 个．
A．4 B．3 C．2 D．1
14．（2023春 上城区校级期中）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是
A． B． C． D．
15．（2023春 拱墅区期中）如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是
A． B．
C． D．
16．（2023春 镇海区校级期中）如图，下列条件能判断两直线和平行的是
A． B． C． D．
17．（2023春 下城区校级期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是
A． B．
C． D．
18．（2023春 西湖区校级期中）如图，下列条件中不能判定的是
A． B． C． D．
19．（2023春 路桥区期中）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是
A． B． C． D．
20．（2023春 吴兴区期中）如图，下列条件中，不能判定的是
A． B．
C． D．
21．（2023春 宁波期中）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
22．（2023春 滨江区校级期中）如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ．
23．（2023春 温州期中）如图，要使只需添加一个条件，这个条件是 ．（填一个正确的即可，不添加其它字母与辅助线）
24．（2023春 海曙区校级期中）如图所示绑在一起的木条，，．若测得，，要使木条，木条至少要旋转 ．
25．（2023春 龙湾区期中）如图，要使，需添加的一个条件是 （写出一个即可）
26．（2023春 平湖市期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是 ．
①；
②；
③；
④．
27．（2023春 鄞州区校级期中）如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当 度时，．
三．解答题（共3小题）
28．（2023春 吴兴区期中）如图，是的平分线，且，试说明吗？
29．（2023春 洞头区期中）如图，已知直线平分，若，．
求证：．
30．（2023春 萧山区期中）如图，在四边形的边的延长线上，连接交于，已知，，求证：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
期中复习专项02 平行线的判定
一．选择题（共21小题）
1（2023春 湖州期中）下列说法正确的个数是
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
【分析】根据平行公理，点到直线的距离，可得答案．
【解析】①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②错误；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故③错误；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
故选．
2．（2023春 北仑区校级期中）三条直线、、中，，，则直线与直线的关系是
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
【答案】
【分析】根据平行公理的判断推论即可．
【解析】三条直线、、中，，，
，
故选．
3．（2023春 余姚市期中）如图所示，下列条件中，能判断的是
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，据此进行判断即可．
【解析】．根据，不能判断；
．根据，只能判断；
．根据，能判断；
．根据，不能判断；
故选．
4．（2023春 义乌市校级期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是
A． B．如果，则有
C．如果，则有 D．如果，则有
【答案】
【分析】根据平行线的判定和性质一一判断即可
【解析】，
，故错误．
，
，
，
，故正确，
，
，
，
，
，
，故错误，
，
，
，
不平行，故错误．
故选．
5．（2023春 杭州期中）如图，能判定的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．
【解析】，
，
故符合题意；
由，不能判定，
故不符合题意；
由，不能判定，
故不符合题意；
由，不能判定，
故不符合题意；
故选．
6．（2023春 新昌县期中）如图，直线，被直线所截，若要使．则需满足的条件是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理直接判断即可得出结论．
【解析】、，（同位角相等两直线平行），故此选项符合题意；
、，对顶角相等不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
、，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
、，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
故选．
7．（2023春 金东区期中）如图，下列推理正确的是
A．， B．，
C．， D．，
【答案】
【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．
【解析】、，，故选项错误；
、，，故选项错误；
、，，故选项正确；
、，，故选项错误．
故选．
8．（2023春 平湖市期中）如图，直线、被直线所截，由，可得，用到的依据是
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理求解即可．
【解析】如图，，
（同位角相等，两直线平行），
故选．
9．（2023春 西湖区校级期中）如图，下列选项中，不能判定的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据同位角相等，两直线平行可判断，根据内错角相等，两直线平行可判断，根据同旁内角互补，两直线平行可判断、，从而可得答案．
【解析】，
，故不符合题意；
，
，故不符合题意；
，故不符合题意；
，且，是同旁内角，
不能判定，故符合题意；
故选．
10．（2023春 萧山区期中）如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是
①；②；③；④．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④
【答案】
【分析】利用平行线的判定定理进行分析即可．
【解析】①当时，不能判定，故①不符合题意；
②当时，由内错角相等，两直线平行得，故②符合题意；
③当时，由同旁内角互补，两直线平行得，故③符合题意；
④当时，由同位角相等，两直线平行得，故④符合题意．
则符合题意的有②③④．
故选．
11．（2023春 瓯海区校级期中）下列图形中，能由得到的是
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．
【解析】选项中由不能得到，
不符合题意；
选项中由得到，
不符合题意；
选项中由不能得到，
不符合题意；
选项中由得到，
符合题意；
故选．
12．（2023春 瑞安市期中）如图，点在的延长线上，与交于点，下列条件能判断的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理求解判断即可．
【解析】，
，
故不符合题意；
，
，
故不符合题意；
，
，
故不符合题意；
，，
，
，
故符合题意；
故选．
13．（2023春 拱墅区校级期中）下列图形中，由能得到的图形有 个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】
【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可．
【解析】第一个图形，，
；故不符合题意；
第二个图形，，
，故符合题意；
第三个图形，
，，
，
；
第四个图形，不能得到，
故不符合题意；
故选．
14．（2023春 上城区校级期中）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定逐项进行判断即可．
【解析】、，（同位角相等，两直线平行），不符合题意；
、，（内错角相等，两直线平行），不符合题意；
、，（同位角相等，两直线平行），不能证出，符合题意；
、，（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；
故选．
15．（2023春 拱墅区期中）如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
【解析】．根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证；
．根据内错角相等，两直线平行即可证得；
．根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证；
．根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，不能证．
故选．
16．（2023春 镇海区校级期中）如图，下列条件能判断两直线和平行的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出能判断，、、不能判断；即可得出结论．
【解析】能判断直线的条件是，
理由如下：，
（内错角相等，两直线平行）；
、、不能判定；
故选．
17．（2023春 下城区校级期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定方法分别对四个选项进行判断．
【解析】、当时，，本选项不符合题意；
、当时，，本选项不符合题意；
、当时，，本选项不符合题意；
、当时，，本选项符合题意．
故选．
18．（2023春 西湖区校级期中）如图，下列条件中不能判定的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．
【解析】、，
，
因为”同旁内角互补，两直线平行“，
所以本选项不能判断，符合题意；
、，
，
故本选项能判定，不符合题意；
、，
，
故本选项能判定，不符合题意；
、，
，
故本选项能判定，不符合题意．
故选．
19．（2023春 路桥区期中）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．
【解析】、，
，选项符合题意；
、，
，选项不合题意，
、，
，选项不合题意，
、，
，选项不合题意，
故选．
20．（2023春 吴兴区期中）如图，下列条件中，不能判定的是
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；进行判断即可．
【解析】根据，可得；
根据，可得；
根据，可得；
根据，可得．
故选．
21．（2023春 宁波期中）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【解析】、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项正确；
、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；
、根据同旁内角互补，两直线平行可得，故此选项错误；
故选．
二．填空题（共6小题）
22．（2023春 滨江区校级期中）如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ①②③ ．
【答案】①②③．
【分析】根据平行线的判定，逐一判断即可解答．
【解析】①，
；
②，
；
③，
；
④，
；
所有，能判定的是①②③，
故答案为：①②③．
23．（2023春 温州期中）如图，要使只需添加一个条件，这个条件是 或 ．（填一个正确的即可，不添加其它字母与辅助线）
【答案】或．
【分析】根据平行线的判定即可求解．
【解析】添加，利用同旁内角互补，两直线平行得出，
或添加，利用同旁内角互补，两直线平行得出．
故答案为：或．
24．（2023春 海曙区校级期中）如图所示绑在一起的木条，，．若测得，，要使木条，木条至少要旋转 ．
【答案】．
【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后的同位角的度数，然后用减去即可得到木条旋转的度数．
【解析】如图，
时，，
要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．
故答案为：．
25．（2023春 龙湾区期中）如图，要使，需添加的一个条件是 （写出一个即可）
【答案】
【分析】根据同位角相等两直线平行，图中和为同位角，所以加上即可．
【解析】图中和 为同位角，
根据同位角相等两直线平行，则加上，可得．
26．（2023春 平湖市期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是 ①③④ ．
①；
②；
③；
④．
【答案】①③④．
【分析】根据平行线的判定定理求解即可．
【解析】，
，
故①符合题意，
由，
，
故②不符合题意；
，
，
故③符合题意，
由，不能判定，
故④符合题意；
故答案为：①③④．
27．（2023春 鄞州区校级期中）如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当 52 度时，．
【答案】52．
【分析】由直角三角板的性质可知，当时，，得出即可．
【解析】当时，，理由如下：
如图所示：
，
，
当时，，
；
故答案为：52．
三．解答题（共3小题）
28．（2023春 吴兴区期中）如图，是的平分线，且，试说明吗？
【答案】见解析
【分析】先根据角平分线的定义得出，再由等量代换得出，进而可得出结论．
【解析】平分（已知），
（角平分线定义）．
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
29．（2023春 洞头区期中）如图，已知直线平分，若，．
求证：．
【答案】证明见解析．
【分析】根据角平分线的定义得出，进而利用内错角相等，两直线平行解答即可．
【解析】证明：直线平分，，
，
，
，
，
．
30．（2023春 萧山区期中）如图，在四边形的边的延长线上，连接交于，已知，，求证：．
【答案】证明见解答过程．
【分析】根据“同旁内角互补，两直线平行”得到，根据平行线的性质推出，即可判定．
【解析】证明：，
，
，
，
，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
