4.2提取公因式法+课件（共13张PPT）

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4.2 提取公因式法
第4章 因式分解
浙教版 八年级下册
课前复习
整式的积
多项式（单项式的和）
整式乘法
因式分解
【2】因式分解与整式乘法的关系
【1】因式分解的概念
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.
新知探究
【练习1】简便计算：
【策略】分配律的逆用：ab+ac=a(b+c)
新知探究
【新知1】公因式
多项式中每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
【练习2】简便计算：
【新知2】提取公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
同学们，我们下面一起来讨论如何确定应提取的公因式.
以多项式3ax2y+6x3yz为例，把各项表示如下：
3ax2y=3·a·x·x·y
6x2yz=2·3·x·x·x·y·z
应提取的公因式为:________
学以致用
【新知3】提取公因式法的一般步骤：
一找：找到公因式.
先找系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂.
二提：提取公因式.
分配律的逆用或者用原多项式除以公因式得到另一因式.
注意：提取公因式后，另一因式的各项 不再含有公因式 .
学以致用
【例2】把下列各式分解因式.
注意：当第一项的系数为负时，通常应提取负因数.
学以致用
【例2】把下列各式分解因式.
学以致用
【例3】把下列各式分解因式.
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号.
【新知4】添括号法则
拓展提升
(3) 2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
＝2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]＝2m(m﹣n)(5m﹣n)．
【练习】把下列各式分解因式.
＝-4a2(2ap-3p2+4a)
＝(a-2b)(a-b-2)
拓展提升
拓展提升
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提取公因式法的一般步骤：
一找：找到公因式.
先找系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂.
二提：提取公因式.
分配律的逆用或者用原多项式除以公因式得到另一因式.
注意：提取公因式后，另一因式的各项 不再含有公因式 .
作业布置
1. 作业本1：4.2 提取公因式法
2. 作业订正和自主练习.