分式复习（二）教案

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分式复习二
一、教学目标
1、回顾解分式方程的一般步骤。
2、进一步巩固分式方程应用题。
二、教学重点与难点
1、分式解题步骤的完善性和分式方程应用题的解题步骤。
2、分式方程的验根和应用题找等量关系是本节课的难点。
3、 教学过程
（知识回顾）：什么是分式方程？
问：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
分子、分母都是整式,且分母中含未知数的方程叫做分式方程。
（例题讲解）
例1：解方程：
解：去分母,方程两边都乘以6得 3 (2x-1)-6=2x+3
去括号,得 6x-3-6=2x+3
移项,得 6x-2x=3+3+6
合并同类项,得 4x=12
系数化为1,得 x=3
思考一下：
解分式方程与我们所学的解一元一次方程有什么区别和联系吗？
例2：解方程
解： 方程两边都乘以 x ( x – 2 ) , 约去分母，得
5 ( x – 2 ) = 7x
解这个整式方程，得 x = – 5
检验：当 x = – 5 时， x ( x – 2 ) = (– 5)(– 5 – 2) = 35 ≠0
所以： – 5 是原方程的根.
通过对例题的讲解，题目的练习，请同学们考虑一下，解分式方程的一般步骤是什么？
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
2、解这个整式方程。
3、把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
4、写出原方程的根。
例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的,记总工程量为1，根据题意，得
= 1
解之得
经检验知： x = 1是原方程的解。
由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快。
例4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？（本例以练代讲）
（课堂练习）
1、 解方程：
(1)
(2)
思考题：
1、解关于x的方程
产生增根,则常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
四、课堂小结，布置作业。
2x-1
2
2x+3
6
-1=
3
x-1---
4
x
=
x
2x-3
5
3-2x
-
= 4
x-3
x-1---
m
x-1
=
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