6.3用乘法公式分解因式（2）-利用完全平方公式分解因式(浙江省温州市乐清市)

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浙江版《数学》七年级下册 6.3用乘法公式分解因式（2）1.因式分解与整式乘法具有互逆的关系，利用这一关系，我们找到了因式分解的两种方法： （1）提取公因式法； （2）运用平方差法；2.除了平方差公式外，我们还学习了哪些整式乘法公式？完全平方公式3.计算：4.你还记得完全平方公式吗？请你写出来。1.现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方．（或减去）（或者差）如：3.如何运用完全平方公式进行因式分解呢？用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.a2 + 2 a b + b2 = （ a + b ）2 a2－ 2 a b + b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )24x4x4x555nnn对照公式填一填下列各式是不是完全平方式是是否是否辨一辨1：判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是你能总结出完全平方式的特点吗？是辨一辨2：完全平方式的特点：1．有3项组成．2．其中有两项分别是某两个数（或式）的平方，
　 且这两项同号．3. 剩余一项是这两数（或式）的乘积的2倍，符
号可正可负．请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．是不是是不是是是请运用完全平方公式把下列各式分解因式：例1把下列各式因式分解：
（1）
（2）928试一试：（3）-x2+4xy-4y2例21、(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想. 分解因式:2、3ax2+6axy+3ay2原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）22.下面因式分解对吗？为什么？练一练：1．分解因式：1、是一个二次三项式；一、完全平方式的特点：小结：2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍；3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解。因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。二、因式分解的基本思路1、把 分解因式得( )

A、 B、
2、把 分解因式得
（ ）
A、 B、BA选一选：3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20 C、10 D、-10BB4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6 C、3 D、±3 5、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
6、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2CA综合练习1、用简便方法计算
（1）49.92＋9.98 ＋0.12
（2）9 9992 ＋19 999
2、因式分解
（1）(4a2＋1)2－16a2
（2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4(1)(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2
因式分解(2)-16x2+80xy-100y2(3)x2(m-n)2-y2(n-m)2(4)m5n-8m3n3+16mn52、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成多项式的完全平方式吗？拓展提高：1、你能用口算求出20052-4010× 2003+20032的值吗？3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值；4、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?44x4，±4x-6[（x+y）-（x-y）]2=（2y）2=4y2观察:
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=1123×4×5×6+1=361=192 …a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式吗?请说明理由