分式方程 (1)

课件18张PPT。 《数学》(浙江版 七年级 下册) 7.4 分式方程(1) 1、某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?合作学习在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费 按原收费标准的通话时间＋5 　　
　　　　　 ＝ 按新收费标准的通话时间＝ ＋5如果设原来的收费标准是 元／分，可列怎样的方程?2、甲做60个零件的时间要比乙少2天，已知甲每天做的零件比乙多2个，设乙每天做x个零件，请列出方程。合作学习以上两个方程有什么特点？观察下列各方程有什么共同的特点？以上这些方程有什么共同的特点吗？1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.观察下列方程： 概 念一元一次方程一元二次方程慧眼识真你能举例一个分式方程吗？2、已知分式 ,当x 时,
分式无意义.3、分式 与 的最简公分母
是 .X2-1≠0x(x―3)≠±12x(x―3)2 例1、 解分式方程解 方程两边同乘以4（2x-4),得4 x+3( )=3 2x-4 .( )去括号，得4x+12=6x-12.移项，合并同类项，得2x=24x =12把x=12代入原方程检验：左边====右边，所以x =12是原方程的根。分式方程整式方程解整式方程检 验转化解分式方程的一般步骤：
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意； 例2、解分式方程解：方程两边同乘以（x-3）,得2-x=-1-2 x-3( )去括号，得2-x=-1-2x+6移项，合并同类项，得x=3把x=3代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解。使分母为零的根叫增根验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。解分式方程一般步骤：
去分母，化为整式方程；
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程；
检验；
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提解分式方程解：方程两边同乘以（x-2）,得1-x=-k-2 x-2( )去括号，得1-x=-k-2x+4移项，合并同类项，得x=3-k因为要使方程无解 3-k=2化简得k=1要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2.例3、若关于x的方程 有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？若方程没有解，则当m为何值时，去分母解方程：
　　　　　　　　　　会产生增根?解：两边同时乘以　　 得把　　　代入得：若有增根，则增根是　　反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.练一练：检验可有新方法?试说明这样检验的理由.使分母为零的未知数的值,就是增根.在解分式方程中你有何收获与体会.一化二解三检验现在你还有什么疑惑吗？1、如果　 有增根，那么增根为 .x=2强化练习2、若分式方程 无实数解,则 a= .±1当m为何值时，去分母解方程
会产生增根？解 去分母，得(1)当x=2时(2)当x=-2时∴当m为-4或0时,去分母解方程
会产生增根.若有增根，则 ,那么x= 2 再 见