浙教版七年级下册3.7 整式的除法-教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季
课题 3.7整式的除法
教学目标
1. 掌握单项式除以单项式的运算法则、多项式除以单项式的运算法则 2. 会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以及简单的乘除混合运算。 3. 经历了从特殊到一般的研究路径，感受了从特殊到一般、类比以及转化的数学思想。
教学内容
教学重点： 单项式除以单项式的运算法则和多项式除以单项式的运算法则。 教学难点： 单项式除以单项式的运算法则的导出过程。
教学过程
一、创设情境，开启新课 近十年来，中国的创新主体不断壮大，研发人员总量连续多年稳居世界第一位。高新科技企业数量从十年前的家，增至2021年的家。那么2021年我国现有的高科技企业数量是10年前的几倍呢？ 类比思考1：我们预测下一个十年我国的高科技企业数量将达到家。那么下一个十年高科技企业的数量是现在的几倍？ 【设计意图】以实际问题作为探索单项式除法的背景，使学生体会单项式除以单项式的运算时处于解决实际问题的需要，并给学生寻求单项式除以单项式的法则以恰当的启发。此类问题学生在七年级上册“有理数的运算”一章中接触过，当时是先把科学记数法表示的数还原，再进行约分。现在为了导出单项式除以单项式的法则，教师引导学生将同底数幂相除，这样对学生继续探究的算法有提示作用。 类比学习，深入探究 类比思考2：由此你能找到计算的方法吗？ 归纳总结：你能说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 【设计意图】学生通过亲身体验，从具体数的计算到字母的计算，经历计算、观察、归纳获得规律的本质特征，从特殊到一般获得猜想，培养了学生归纳概括能力和数学抽象素养。教师对法则中“对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式”需要特别强调。 例题演练，掌握新知 例1：（1） (2) 【设计意图】例1是为及时巩固单项式除以单项式的法则而配置的。例1第2问是单项式的乘除混合运算，在计算中让学生感受单项式乘法和除法的相似与不同之处。 巩固练习，运用新知 练一练：计算 (2) （4） 【设计意图】及时巩固，加深学生对法则的认识与理解。注意被除式中单独的字母需保留以及运算顺序。 五、温故新知，探究延伸 1.你会如何计算 类比上面的计算，由此你能计算以下两个式子吗？ （1） （2） 3.归纳总结：你能说说多项书除以单项式的运算法则吗？ 【设计意图】类比单项式除以单项式的研究路径，多项式除以单项式的研究仍然遵循由特殊到一般的方向，由具体的数到一般的字母层层递进。在运算中，学生自主归纳多项式除以单项式的运算法则。 例2：(1) (2) 【设计意图】例2是为及时巩固多项式除以单项式的法则而配置的。多项式的各项除以单项式时，都应带前面的符号，然后把所得的商相加。 练一练： 辩一辩.请先判断对错，并改正 （1） （2） 2.填一填 【设计意图】及时巩固，加深学生对法则的认识与理解。辩一辩（1）强调多项式应看做省略加号的和的形式，故每一项都应带前面的符号，辩一辩（2）强调多项式除以单项式，商的项数与多项式的项数是相同的。填一填是乘除法之间的相互转换。以上练习加深学生对多项式除以单项式法则的理解，并能灵活运用。 小结新课，梳理知识 1、今天我们重点学习了哪些知识？我们是如何学习这些知识的？与之前学习新知识的方法有什么联系？ 2、学习这些知识的过程中体现了哪些数学思想或方法？ 3、从整式的乘法到同底数幂的除法到整式的除法，你能画出整体知识的思维导图吗？ 【设计意图】通过开放性，对比性，过程性的小结，促使学生进行有广度、有深度、有价值的总结，形成有结构性的知识链，培养学生整体建构知识点的意识。